- 1.414/555 × 881/559 × - 7.945/529 × - 2.507/542 × - 871/559 × 894/562 × 889/553 × - 879/540 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.414/555 × 881/559 × - 7.945/529 × - 2.507/542 × - 871/559 × 894/562 × 889/553 × - 879/540 =
- 1.414/555 × 881/559 × 7.945/529 × 2.507/542 × 871/559 × 894/562 × 889/553 × 879/540
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.414/555
1.414/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.414 = 2 × 7 × 101
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (1.414; 555) = 1
Fracția: 881/559
881/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
559 = 13 × 43
CMMDC (881; 559) = 1
Fracția: 7.945/529
7.945/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.945 = 5 × 7 × 227
529 = 232
CMMDC (7.945; 529) = 1
Fracția: 2.507/542
2.507/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.507 = 23 × 109
542 = 2 × 271
CMMDC (2.507; 542) = 1
Fracția: 871/559
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
559 = 13 × 43
CMMDC (871; 559) = 13
871/559 =
(871 : 13)/(559 : 13) =
67/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
871/559 =
(13 × 67)/(13 × 43) =
((13 × 67) : 13)/((13 × 43) : 13) =
(13 : 13 × 67)/(13 : 13 × 43) =
(1 × 67)/(1 × 43) =
67/43
Fracția: 894/562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
562 = 2 × 281
CMMDC (894; 562) = 2
894/562 =
(894 : 2)/(562 : 2) =
447/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
894/562 =
(2 × 3 × 149)/(2 × 281) =
((2 × 3 × 149) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 149)/(2 : 2 × 281) =
(1 × 3 × 149)/(1 × 281) =
447/281
Fracția: 889/553
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
553 = 7 × 79
CMMDC (889; 553) = 7
889/553 =
(889 : 7)/(553 : 7) =
127/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
889/553 =
(7 × 127)/(7 × 79) =
((7 × 127) : 7)/((7 × 79) : 7) =
(7 : 7 × 127)/(7 : 7 × 79) =
(1 × 127)/(1 × 79) =
127/79
Fracția: 879/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (879; 540) = 3
879/540 =
(879 : 3)/(540 : 3) =
293/180
O altă metodă de a simplifica o fracție:
879/540 =
(3 × 293)/(22 × 33 × 5) =
((3 × 293) : 3)/((22 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 293)/(22 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 293)/(22 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 293)/(22 × 32 × 5) =
293/180
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.414/555 × 881/559 × 7.945/529 × 2.507/542 × 871/559 × 894/562 × 889/553 × 879/540 =
- 1.414/555 × 881/559 × 7.945/529 × 2.507/542 × 67/43 × 447/281 × 127/79 × 293/180
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.414/555 × 881/559 × 7.945/529 × 2.507/542 × 67/43 × 447/281 × 127/79 × 293/180 =
- (1.414 × 881 × 7.945 × 2.507 × 67 × 447 × 127 × 293) / (555 × 559 × 529 × 542 × 43 × 281 × 79 × 180) =
- (2 × 7 × 101 × 881 × 5 × 7 × 227 × 23 × 109 × 67 × 3 × 149 × 127 × 293) / (3 × 5 × 37 × 13 × 43 × 232 × 2 × 271 × 43 × 281 × 79 × 22 × 32 × 5) =
- (2 × 3 × 5 × 72 × 23 × 67 × 101 × 109 × 127 × 149 × 227 × 293 × 881) / (23 × 33 × 52 × 13 × 232 × 37 × 432 × 79 × 271 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 72 × 23 × 67 × 101 × 109 × 127 × 149 × 227 × 293 × 881; 23 × 33 × 52 × 13 × 232 × 37 × 432 × 79 × 271 × 281) = 2 × 3 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 5 × 72 × 23 × 67 × 101 × 109 × 127 × 149 × 227 × 293 × 881) / (23 × 33 × 52 × 13 × 232 × 37 × 432 × 79 × 271 × 281) =
- ((2 × 3 × 5 × 72 × 23 × 67 × 101 × 109 × 127 × 149 × 227 × 293 × 881) : (2 × 3 × 5 × 23)) / ((23 × 33 × 52 × 13 × 232 × 37 × 432 × 79 × 271 × 281) : (2 × 3 × 5 × 23)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 23 : 23 × 67 × 101 × 109 × 127 × 149 × 227 × 293 × 881)/(23 : 2 × 33 : 3 × 52 : 5 × 13 × 232 : 23 × 37 × 432 × 79 × 271 × 281) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 67 × 101 × 109 × 127 × 149 × 227 × 293 × 881)/(2(3 - 1) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 13 × 23(2 - 1) × 37 × 432 × 79 × 271 × 281) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 67 × 101 × 109 × 127 × 149 × 227 × 293 × 881)/(22 × 32 × 5 × 13 × 231 × 37 × 432 × 79 × 271 × 281) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 67 × 101 × 109 × 127 × 149 × 227 × 293 × 881)/(22 × 32 × 5 × 13 × 23 × 37 × 432 × 79 × 271 × 281) =
- (72 × 67 × 101 × 109 × 127 × 149 × 227 × 293 × 881)/(22 × 32 × 5 × 13 × 23 × 37 × 432 × 79 × 271 × 281) =
- (49 × 67 × 101 × 109 × 127 × 149 × 227 × 293 × 881)/(4 × 9 × 5 × 13 × 23 × 37 × 1.849 × 79 × 271 × 281) =
- 40.075.424.357.313.700.271/22.150.576.341.436.140
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 40.075.424.357.313.700.271 : 22.150.576.341.436.140 = - 1.809 și restul = - 5.031.755.655.723.011 ⇒
- 40.075.424.357.313.700.271 = - 1.809 × 22.150.576.341.436.140 - 5.031.755.655.723.011 ⇒
- 40.075.424.357.313.700.271/22.150.576.341.436.140 =
( - 1.809 × 22.150.576.341.436.140 - 5.031.755.655.723.011)/22.150.576.341.436.140 =
( - 1.809 × 22.150.576.341.436.140)/22.150.576.341.436.140 - 5.031.755.655.723.011/22.150.576.341.436.140 =
- 1.809 - 5.031.755.655.723.011/22.150.576.341.436.140 =
- 1.809 5.031.755.655.723.011/22.150.576.341.436.140
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.809 - 5.031.755.655.723.011/22.150.576.341.436.140 =
- 1.809 - 5.031.755.655.723.011 : 22.150.576.341.436.140 ≈
- 1.809,227161387504 ≈
- 1.809,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.809,227161387504 =
- 1.809,227161387504 × 100/100 =
( - 1.809,227161387504 × 100)/100 =
- 180.922,716138750351/100 ≈
- 180.922,716138750351% ≈
- 180.922,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.414/555 × 881/559 × - 7.945/529 × - 2.507/542 × - 871/559 × 894/562 × 889/553 × - 879/540 = - 40.075.424.357.313.700.271/22.150.576.341.436.140
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.414/555 × 881/559 × - 7.945/529 × - 2.507/542 × - 871/559 × 894/562 × 889/553 × - 879/540 = - 1.809 5.031.755.655.723.011/22.150.576.341.436.140
Ca număr zecimal:
- 1.414/555 × 881/559 × - 7.945/529 × - 2.507/542 × - 871/559 × 894/562 × 889/553 × - 879/540 ≈ - 1.809,23
Ca procentaj:
- 1.414/555 × 881/559 × - 7.945/529 × - 2.507/542 × - 871/559 × 894/562 × 889/553 × - 879/540 ≈ - 180.922,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.