- 1.414/551 × - 882/541 × 7.958/533 × - 2.503/563 × 861/549 × - 902/568 × - 883/547 × - 887/540 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.414/551 × - 882/541 × 7.958/533 × - 2.503/563 × 861/549 × - 902/568 × - 883/547 × - 887/540 =
1.414/551 × 882/541 × 7.958/533 × 2.503/563 × 861/549 × 902/568 × 883/547 × 887/540
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.414/551
1.414/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.414 = 2 × 7 × 101
551 = 19 × 29
CMMDC (1.414; 551) = 1
Fracția: 882/541
882/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (882; 541) = 1
Fracția: 7.958/533
7.958/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.958 = 2 × 23 × 173
533 = 13 × 41
CMMDC (7.958; 533) = 1
Fracția: 2.503/563
2.503/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.503; 563) = 1
Fracția: 861/549
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
861 = 3 × 7 × 41
549 = 32 × 61
CMMDC (861; 549) = 3
861/549 =
(861 : 3)/(549 : 3) =
287/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
861/549 =
(3 × 7 × 41)/(32 × 61) =
((3 × 7 × 41) : 3)/((32 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 41)/(32 : 3 × 61) =
(1 × 7 × 41)/(3(2 - 1) × 61) =
(1 × 7 × 41)/(31 × 61) =
(1 × 7 × 41)/(3 × 61) =
287/183
Fracția: 902/568
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
902 = 2 × 11 × 41
568 = 23 × 71
CMMDC (902; 568) = 2
902/568 =
(902 : 2)/(568 : 2) =
451/284
O altă metodă de a simplifica o fracție:
902/568 =
(2 × 11 × 41)/(23 × 71) =
((2 × 11 × 41) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 41)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 11 × 41)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 11 × 41)/(22 × 71) =
451/284
Fracția: 883/547
883/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (883; 547) = 1
Fracția: 887/540
887/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (887; 540) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.414/551 × 882/541 × 7.958/533 × 2.503/563 × 861/549 × 902/568 × 883/547 × 887/540 =
1.414/551 × 882/541 × 7.958/533 × 2.503/563 × 287/183 × 451/284 × 883/547 × 887/540
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.414/551 × 882/541 × 7.958/533 × 2.503/563 × 287/183 × 451/284 × 883/547 × 887/540 =
(1.414 × 882 × 7.958 × 2.503 × 287 × 451 × 883 × 887) / (551 × 541 × 533 × 563 × 183 × 284 × 547 × 540) =
(2 × 7 × 101 × 2 × 32 × 72 × 2 × 23 × 173 × 2.503 × 7 × 41 × 11 × 41 × 883 × 887) / (19 × 29 × 541 × 13 × 41 × 563 × 3 × 61 × 22 × 71 × 547 × 22 × 33 × 5) =
(23 × 32 × 74 × 11 × 23 × 412 × 101 × 173 × 883 × 887 × 2.503) / (24 × 34 × 5 × 13 × 19 × 29 × 41 × 61 × 71 × 541 × 547 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 74 × 11 × 23 × 412 × 101 × 173 × 883 × 887 × 2.503; 24 × 34 × 5 × 13 × 19 × 29 × 41 × 61 × 71 × 541 × 547 × 563) = 23 × 32 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 74 × 11 × 23 × 412 × 101 × 173 × 883 × 887 × 2.503) / (24 × 34 × 5 × 13 × 19 × 29 × 41 × 61 × 71 × 541 × 547 × 563) =
((23 × 32 × 74 × 11 × 23 × 412 × 101 × 173 × 883 × 887 × 2.503) : (23 × 32 × 41)) / ((24 × 34 × 5 × 13 × 19 × 29 × 41 × 61 × 71 × 541 × 547 × 563) : (23 × 32 × 41)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 74 × 11 × 23 × 412 : 41 × 101 × 173 × 883 × 887 × 2.503)/(24 : 23 × 34 : 32 × 5 × 13 × 19 × 29 × 41 : 41 × 61 × 71 × 541 × 547 × 563) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 74 × 11 × 23 × 41(2 - 1) × 101 × 173 × 883 × 887 × 2.503)/(2(4 - 3) × 3(4 - 2) × 5 × 13 × 19 × 29 × 1 × 61 × 71 × 541 × 547 × 563) =
(20 × 30 × 74 × 11 × 23 × 411 × 101 × 173 × 883 × 887 × 2.503)/(2 × 32 × 5 × 13 × 19 × 29 × 1 × 61 × 71 × 541 × 547 × 563) =
(1 × 1 × 74 × 11 × 23 × 41 × 101 × 173 × 883 × 887 × 2.503)/(2 × 32 × 5 × 13 × 19 × 29 × 1 × 61 × 71 × 541 × 547 × 563) =
(74 × 11 × 23 × 41 × 101 × 173 × 883 × 887 × 2.503)/(2 × 32 × 5 × 13 × 19 × 29 × 61 × 71 × 541 × 547 × 563) =
(2.401 × 11 × 23 × 41 × 101 × 173 × 883 × 887 × 2.503)/(2 × 9 × 5 × 13 × 19 × 29 × 61 × 71 × 541 × 547 × 563) =
853.118.162.291.343.213.727/465.177.425.327.878.770
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
853.118.162.291.343.213.727 : 465.177.425.327.878.770 = 1.833 și restul = 447.941.665.341.428.317 ⇒
853.118.162.291.343.213.727 = 1.833 × 465.177.425.327.878.770 + 447.941.665.341.428.317 ⇒
853.118.162.291.343.213.727/465.177.425.327.878.770 =
(1.833 × 465.177.425.327.878.770 + 447.941.665.341.428.317)/465.177.425.327.878.770 =
(1.833 × 465.177.425.327.878.770)/465.177.425.327.878.770 + 447.941.665.341.428.317/465.177.425.327.878.770 =
1.833 + 447.941.665.341.428.317/465.177.425.327.878.770 =
1.833 447.941.665.341.428.317/465.177.425.327.878.770
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.833 + 447.941.665.341.428.317/465.177.425.327.878.770 =
1.833 + 447.941.665.341.428.317 : 465.177.425.327.878.770 ≈
1.833,962947987052 ≈
1.833,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.833,962947987052 =
1.833,962947987052 × 100/100 =
(1.833,962947987052 × 100)/100 =
183.396,294798705182/100 ≈
183.396,294798705182% ≈
183.396,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.414/551 × - 882/541 × 7.958/533 × - 2.503/563 × 861/549 × - 902/568 × - 883/547 × - 887/540 = 853.118.162.291.343.213.727/465.177.425.327.878.770
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.414/551 × - 882/541 × 7.958/533 × - 2.503/563 × 861/549 × - 902/568 × - 883/547 × - 887/540 = 1.833 447.941.665.341.428.317/465.177.425.327.878.770
Ca număr zecimal:
- 1.414/551 × - 882/541 × 7.958/533 × - 2.503/563 × 861/549 × - 902/568 × - 883/547 × - 887/540 ≈ 1.833,96
Ca procentaj:
- 1.414/551 × - 882/541 × 7.958/533 × - 2.503/563 × 861/549 × - 902/568 × - 883/547 × - 887/540 ≈ 183.396,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.