- 1.413/569 × 847/538 × - 7.960/533 × - 2.507/530 × 882/512 × - 913/542 × 863/553 × 862/546 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.413/569 × 847/538 × - 7.960/533 × - 2.507/530 × 882/512 × - 913/542 × 863/553 × 862/546 =
1.413/569 × 847/538 × 7.960/533 × 2.507/530 × 882/512 × 913/542 × 863/553 × 862/546
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.413/569
1.413/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.413 = 32 × 157
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.413; 569) = 1
Fracția: 847/538
847/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
538 = 2 × 269
CMMDC (847; 538) = 1
Fracția: 7.960/533
7.960/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.960 = 23 × 5 × 199
533 = 13 × 41
CMMDC (7.960; 533) = 1
Fracția: 2.507/530
2.507/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.507 = 23 × 109
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (2.507; 530) = 1
Fracția: 882/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
512 = 29
CMMDC (882; 512) = 2
882/512 =
(882 : 2)/(512 : 2) =
441/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
882/512 =
(2 × 32 × 72)/29 =
((2 × 32 × 72) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 32 × 72)/(29 : 2) =
(1 × 32 × 72)/2(9 - 1) =
(1 × 32 × 72)/28 =
441/256
Fracția: 913/542
913/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
542 = 2 × 271
CMMDC (913; 542) = 1
Fracția: 863/553
863/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
553 = 7 × 79
CMMDC (863; 553) = 1
Fracția: 862/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (862; 546) = 2
862/546 =
(862 : 2)/(546 : 2) =
431/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
862/546 =
(2 × 431)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 431) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 431)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(1 × 431)/(1 × 3 × 7 × 13) =
431/273
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.413/569 × 847/538 × 7.960/533 × 2.507/530 × 882/512 × 913/542 × 863/553 × 862/546 =
1.413/569 × 847/538 × 7.960/533 × 2.507/530 × 441/256 × 913/542 × 863/553 × 431/273
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.413/569 × 847/538 × 7.960/533 × 2.507/530 × 441/256 × 913/542 × 863/553 × 431/273 =
(1.413 × 847 × 7.960 × 2.507 × 441 × 913 × 863 × 431) / (569 × 538 × 533 × 530 × 256 × 542 × 553 × 273) =
(32 × 157 × 7 × 112 × 23 × 5 × 199 × 23 × 109 × 32 × 72 × 11 × 83 × 863 × 431) / (569 × 2 × 269 × 13 × 41 × 2 × 5 × 53 × 28 × 2 × 271 × 7 × 79 × 3 × 7 × 13) =
(23 × 34 × 5 × 73 × 113 × 23 × 83 × 109 × 157 × 199 × 431 × 863) / (211 × 3 × 5 × 72 × 132 × 41 × 53 × 79 × 269 × 271 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 73 × 113 × 23 × 83 × 109 × 157 × 199 × 431 × 863; 211 × 3 × 5 × 72 × 132 × 41 × 53 × 79 × 269 × 271 × 569) = 23 × 3 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 5 × 73 × 113 × 23 × 83 × 109 × 157 × 199 × 431 × 863) / (211 × 3 × 5 × 72 × 132 × 41 × 53 × 79 × 269 × 271 × 569) =
((23 × 34 × 5 × 73 × 113 × 23 × 83 × 109 × 157 × 199 × 431 × 863) : (23 × 3 × 5 × 72)) / ((211 × 3 × 5 × 72 × 132 × 41 × 53 × 79 × 269 × 271 × 569) : (23 × 3 × 5 × 72)) =
(23 : 23 × 34 : 3 × 5 : 5 × 73 : 72 × 113 × 23 × 83 × 109 × 157 × 199 × 431 × 863)/(211 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 132 × 41 × 53 × 79 × 269 × 271 × 569) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 7(3 - 2) × 113 × 23 × 83 × 109 × 157 × 199 × 431 × 863)/(2(11 - 3) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 132 × 41 × 53 × 79 × 269 × 271 × 569) =
(20 × 33 × 1 × 71 × 113 × 23 × 83 × 109 × 157 × 199 × 431 × 863)/(28 × 1 × 1 × 70 × 132 × 41 × 53 × 79 × 269 × 271 × 569) =
(1 × 33 × 1 × 7 × 113 × 23 × 83 × 109 × 157 × 199 × 431 × 863)/(28 × 1 × 1 × 1 × 132 × 41 × 53 × 79 × 269 × 271 × 569) =
(33 × 7 × 113 × 23 × 83 × 109 × 157 × 199 × 431 × 863)/(28 × 132 × 41 × 53 × 79 × 269 × 271 × 569) =
(27 × 7 × 1.331 × 23 × 83 × 109 × 157 × 199 × 431 × 863)/(256 × 169 × 41 × 53 × 79 × 269 × 271 × 569) =
608.293.366.798.485.986.541/308.068.521.866.729.728
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
608.293.366.798.485.986.541 : 308.068.521.866.729.728 = 1.974 și restul = 166.104.633.561.503.469 ⇒
608.293.366.798.485.986.541 = 1.974 × 308.068.521.866.729.728 + 166.104.633.561.503.469 ⇒
608.293.366.798.485.986.541/308.068.521.866.729.728 =
(1.974 × 308.068.521.866.729.728 + 166.104.633.561.503.469)/308.068.521.866.729.728 =
(1.974 × 308.068.521.866.729.728)/308.068.521.866.729.728 + 166.104.633.561.503.469/308.068.521.866.729.728 =
1.974 + 166.104.633.561.503.469/308.068.521.866.729.728 =
1.974 166.104.633.561.503.469/308.068.521.866.729.728
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.974 + 166.104.633.561.503.469/308.068.521.866.729.728 =
1.974 + 166.104.633.561.503.469 : 308.068.521.866.729.728 ≈
1.974,539180804825 ≈
1.974,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.974,539180804825 =
1.974,539180804825 × 100/100 =
(1.974,539180804825 × 100)/100 =
197.453,918080482549/100 ≈
197.453,918080482549% ≈
197.453,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.413/569 × 847/538 × - 7.960/533 × - 2.507/530 × 882/512 × - 913/542 × 863/553 × 862/546 = 608.293.366.798.485.986.541/308.068.521.866.729.728
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.413/569 × 847/538 × - 7.960/533 × - 2.507/530 × 882/512 × - 913/542 × 863/553 × 862/546 = 1.974 166.104.633.561.503.469/308.068.521.866.729.728
Ca număr zecimal:
- 1.413/569 × 847/538 × - 7.960/533 × - 2.507/530 × 882/512 × - 913/542 × 863/553 × 862/546 ≈ 1.974,54
Ca procentaj:
- 1.413/569 × 847/538 × - 7.960/533 × - 2.507/530 × 882/512 × - 913/542 × 863/553 × 862/546 ≈ 197.453,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.