- 1.412/555 × - 886/541 × - 7.956/530 × 2.504/559 × - 864/549 × 900/571 × - 882/551 × - 887/539 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.412/555 × - 886/541 × - 7.956/530 × 2.504/559 × - 864/549 × 900/571 × - 882/551 × - 887/539 =
1.412/555 × 886/541 × 7.956/530 × 2.504/559 × 864/549 × 900/571 × 882/551 × 887/539
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.412/555
1.412/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.412 = 22 × 353
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (1.412; 555) = 1
Fracția: 886/541
886/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
886 = 2 × 443
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (886; 541) = 1
Fracția: 7.956/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.956 = 22 × 32 × 13 × 17
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (7.956; 530) = 2
7.956/530 =
(7.956 : 2)/(530 : 2) =
3.978/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.956/530 =
(22 × 32 × 13 × 17)/(2 × 5 × 53) =
((22 × 32 × 13 × 17) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 13 × 17)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(2 - 1) × 32 × 13 × 17)/(1 × 5 × 53) =
(21 × 32 × 13 × 17)/(1 × 5 × 53) =
(2 × 32 × 13 × 17)/(1 × 5 × 53) =
3.978/265
Fracția: 2.504/559
2.504/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.504 = 23 × 313
559 = 13 × 43
CMMDC (2.504; 559) = 1
Fracția: 864/549
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
549 = 32 × 61
CMMDC (864; 549) = 32 = 9
864/549 =
(864 : 9)/(549 : 9) =
96/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
864/549 =
(25 × 33)/(32 × 61) =
((25 × 33) : 32)/((32 × 61) : 32) =
(25 × 33 : 32)/(32 : 32 × 61) =
(25 × 3(3 - 2))/(3(2 - 2) × 61) =
(25 × 31)/(30 × 61) =
(25 × 3)/(1 × 61) =
96/61
Fracția: 900/571
900/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (900; 571) = 1
Fracția: 882/551
882/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
551 = 19 × 29
CMMDC (882; 551) = 1
Fracția: 887/539
887/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
539 = 72 × 11
CMMDC (887; 539) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.412/555 × 886/541 × 7.956/530 × 2.504/559 × 864/549 × 900/571 × 882/551 × 887/539 =
1.412/555 × 886/541 × 3.978/265 × 2.504/559 × 96/61 × 900/571 × 882/551 × 887/539
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.412/555 × 886/541 × 3.978/265 × 2.504/559 × 96/61 × 900/571 × 882/551 × 887/539 =
(1.412 × 886 × 3.978 × 2.504 × 96 × 900 × 882 × 887) / (555 × 541 × 265 × 559 × 61 × 571 × 551 × 539) =
(22 × 353 × 2 × 443 × 2 × 32 × 13 × 17 × 23 × 313 × 25 × 3 × 22 × 32 × 52 × 2 × 32 × 72 × 887) / (3 × 5 × 37 × 541 × 5 × 53 × 13 × 43 × 61 × 571 × 19 × 29 × 72 × 11) =
(215 × 37 × 52 × 72 × 13 × 17 × 313 × 353 × 443 × 887) / (3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 43 × 53 × 61 × 541 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 37 × 52 × 72 × 13 × 17 × 313 × 353 × 443 × 887; 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 43 × 53 × 61 × 541 × 571) = 3 × 52 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 37 × 52 × 72 × 13 × 17 × 313 × 353 × 443 × 887) / (3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 43 × 53 × 61 × 541 × 571) =
((215 × 37 × 52 × 72 × 13 × 17 × 313 × 353 × 443 × 887) : (3 × 52 × 72 × 13)) / ((3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 43 × 53 × 61 × 541 × 571) : (3 × 52 × 72 × 13)) =
(215 × 37 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 × 313 × 353 × 443 × 887)/(3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 19 × 29 × 37 × 43 × 53 × 61 × 541 × 571) =
(215 × 3(7 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 313 × 353 × 443 × 887)/(1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 19 × 29 × 37 × 43 × 53 × 61 × 541 × 571) =
(215 × 36 × 50 × 70 × 1 × 17 × 313 × 353 × 443 × 887)/(1 × 50 × 70 × 11 × 1 × 19 × 29 × 37 × 43 × 53 × 61 × 541 × 571) =
(215 × 36 × 1 × 1 × 1 × 17 × 313 × 353 × 443 × 887)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 29 × 37 × 43 × 53 × 61 × 541 × 571) =
(215 × 36 × 17 × 313 × 353 × 443 × 887)/(11 × 19 × 29 × 37 × 43 × 53 × 61 × 541 × 571) =
(32.768 × 729 × 17 × 313 × 353 × 443 × 887)/(11 × 19 × 29 × 37 × 43 × 53 × 61 × 541 × 571) =
17.630.830.639.204.171.776/9.630.604.357.281.413
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
17.630.830.639.204.171.776 : 9.630.604.357.281.413 = 1.830 și restul = 6.824.665.379.185.986 ⇒
17.630.830.639.204.171.776 = 1.830 × 9.630.604.357.281.413 + 6.824.665.379.185.986 ⇒
17.630.830.639.204.171.776/9.630.604.357.281.413 =
(1.830 × 9.630.604.357.281.413 + 6.824.665.379.185.986)/9.630.604.357.281.413 =
(1.830 × 9.630.604.357.281.413)/9.630.604.357.281.413 + 6.824.665.379.185.986/9.630.604.357.281.413 =
1.830 + 6.824.665.379.185.986/9.630.604.357.281.413 =
1.830 6.824.665.379.185.986/9.630.604.357.281.413
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.830 + 6.824.665.379.185.986/9.630.604.357.281.413 =
1.830 + 6.824.665.379.185.986 : 9.630.604.357.281.413 ≈
1.830,708643520801 ≈
1.830,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.830,708643520801 =
1.830,708643520801 × 100/100 =
(1.830,708643520801 × 100)/100 =
183.070,864352080107/100 ≈
183.070,864352080107% ≈
183.070,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.412/555 × - 886/541 × - 7.956/530 × 2.504/559 × - 864/549 × 900/571 × - 882/551 × - 887/539 = 17.630.830.639.204.171.776/9.630.604.357.281.413
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.412/555 × - 886/541 × - 7.956/530 × 2.504/559 × - 864/549 × 900/571 × - 882/551 × - 887/539 = 1.830 6.824.665.379.185.986/9.630.604.357.281.413
Ca număr zecimal:
- 1.412/555 × - 886/541 × - 7.956/530 × 2.504/559 × - 864/549 × 900/571 × - 882/551 × - 887/539 ≈ 1.830,71
Ca procentaj:
- 1.412/555 × - 886/541 × - 7.956/530 × 2.504/559 × - 864/549 × 900/571 × - 882/551 × - 887/539 ≈ 183.070,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.