- 1.411/558 × - 885/567 × - 7.954/536 × - 2.519/546 × 879/564 × - 901/563 × - 903/559 × - 897/550 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.411/558 × - 885/567 × - 7.954/536 × - 2.519/546 × 879/564 × - 901/563 × - 903/559 × - 897/550 =
- 1.411/558 × 885/567 × 7.954/536 × 2.519/546 × 879/564 × 901/563 × 903/559 × 897/550
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.411/558
1.411/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.411 = 17 × 83
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (1.411; 558) = 1
Fracția: 885/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
567 = 34 × 7
CMMDC (885; 567) = 3
885/567 =
(885 : 3)/(567 : 3) =
295/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
885/567 =
(3 × 5 × 59)/(34 × 7) =
((3 × 5 × 59) : 3)/((34 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 59)/(34 : 3 × 7) =
(1 × 5 × 59)/(3(4 - 1) × 7) =
(1 × 5 × 59)/(33 × 7) =
295/189
Fracția: 7.954/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.954 = 2 × 41 × 97
536 = 23 × 67
CMMDC (7.954; 536) = 2
7.954/536 =
(7.954 : 2)/(536 : 2) =
3.977/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.954/536 =
(2 × 41 × 97)/(23 × 67) =
((2 × 41 × 97) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 97)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 41 × 97)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 41 × 97)/(22 × 67) =
3.977/268
Fracția: 2.519/546
2.519/546 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.519 = 11 × 229
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (2.519; 546) = 1
Fracția: 879/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (879; 564) = 3
879/564 =
(879 : 3)/(564 : 3) =
293/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
879/564 =
(3 × 293)/(22 × 3 × 47) =
((3 × 293) : 3)/((22 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 293)/(22 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 293)/(22 × 1 × 47) =
293/188
Fracția: 901/563
901/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (901; 563) = 1
Fracția: 903/559
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
559 = 13 × 43
CMMDC (903; 559) = 43
903/559 =
(903 : 43)/(559 : 43) =
21/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
903/559 =
(3 × 7 × 43)/(13 × 43) =
((3 × 7 × 43) : 43)/((13 × 43) : 43) =
(3 × 7 × 43 : 43)/(13 × 43 : 43) =
(3 × 7 × 1)/(13 × 1) =
21/13
Fracția: 897/550
897/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (897; 550) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.411/558 × 885/567 × 7.954/536 × 2.519/546 × 879/564 × 901/563 × 903/559 × 897/550 =
- 1.411/558 × 295/189 × 3.977/268 × 2.519/546 × 293/188 × 901/563 × 21/13 × 897/550
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.411/558 × 295/189 × 3.977/268 × 2.519/546 × 293/188 × 901/563 × 21/13 × 897/550 =
- (1.411 × 295 × 3.977 × 2.519 × 293 × 901 × 21 × 897) / (558 × 189 × 268 × 546 × 188 × 563 × 13 × 550) =
- (17 × 83 × 5 × 59 × 41 × 97 × 11 × 229 × 293 × 17 × 53 × 3 × 7 × 3 × 13 × 23) / (2 × 32 × 31 × 33 × 7 × 22 × 67 × 2 × 3 × 7 × 13 × 22 × 47 × 563 × 13 × 2 × 52 × 11) =
- (32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 41 × 53 × 59 × 83 × 97 × 229 × 293) / (27 × 36 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 47 × 67 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 41 × 53 × 59 × 83 × 97 × 229 × 293; 27 × 36 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 47 × 67 × 563) = 32 × 5 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 41 × 53 × 59 × 83 × 97 × 229 × 293) / (27 × 36 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 47 × 67 × 563) =
- ((32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 41 × 53 × 59 × 83 × 97 × 229 × 293) : (32 × 5 × 7 × 11 × 13)) / ((27 × 36 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 47 × 67 × 563) : (32 × 5 × 7 × 11 × 13)) =
- (32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 23 × 41 × 53 × 59 × 83 × 97 × 229 × 293)/(27 × 36 : 32 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 31 × 47 × 67 × 563) =
- (3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 41 × 53 × 59 × 83 × 97 × 229 × 293)/(27 × 3(6 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 31 × 47 × 67 × 563) =
- (30 × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 41 × 53 × 59 × 83 × 97 × 229 × 293)/(27 × 34 × 5 × 7 × 1 × 131 × 31 × 47 × 67 × 563) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 41 × 53 × 59 × 83 × 97 × 229 × 293)/(27 × 34 × 5 × 7 × 1 × 13 × 31 × 47 × 67 × 563) =
- (172 × 23 × 41 × 53 × 59 × 83 × 97 × 229 × 293)/(27 × 34 × 5 × 7 × 13 × 31 × 47 × 67 × 563) =
- (289 × 23 × 41 × 53 × 59 × 83 × 97 × 229 × 293)/(128 × 81 × 5 × 7 × 13 × 31 × 47 × 67 × 563) =
- 460.352.330.495.769.763/259.268.129.527.680
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 460.352.330.495.769.763 : 259.268.129.527.680 = - 1.775 și restul = - 151.400.584.137.763 ⇒
- 460.352.330.495.769.763 = - 1.775 × 259.268.129.527.680 - 151.400.584.137.763 ⇒
- 460.352.330.495.769.763/259.268.129.527.680 =
( - 1.775 × 259.268.129.527.680 - 151.400.584.137.763)/259.268.129.527.680 =
( - 1.775 × 259.268.129.527.680)/259.268.129.527.680 - 151.400.584.137.763/259.268.129.527.680 =
- 1.775 - 151.400.584.137.763/259.268.129.527.680 =
- 1.775 151.400.584.137.763/259.268.129.527.680
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.775 - 151.400.584.137.763/259.268.129.527.680 =
- 1.775 - 151.400.584.137.763 : 259.268.129.527.680 ≈
- 1.775,583953702345 ≈
- 1.775,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.775,583953702345 =
- 1.775,583953702345 × 100/100 =
( - 1.775,583953702345 × 100)/100 =
- 177.558,395370234504/100 ≈
- 177.558,395370234504% ≈
- 177.558,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.411/558 × - 885/567 × - 7.954/536 × - 2.519/546 × 879/564 × - 901/563 × - 903/559 × - 897/550 = - 460.352.330.495.769.763/259.268.129.527.680
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.411/558 × - 885/567 × - 7.954/536 × - 2.519/546 × 879/564 × - 901/563 × - 903/559 × - 897/550 = - 1.775 151.400.584.137.763/259.268.129.527.680
Ca număr zecimal:
- 1.411/558 × - 885/567 × - 7.954/536 × - 2.519/546 × 879/564 × - 901/563 × - 903/559 × - 897/550 ≈ - 1.775,58
Ca procentaj:
- 1.411/558 × - 885/567 × - 7.954/536 × - 2.519/546 × 879/564 × - 901/563 × - 903/559 × - 897/550 ≈ - 177.558,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.