- 1.411/553 × 880/557 × 7.944/530 × - 2.512/539 × 871/559 × - 893/562 × - 890/548 × - 883/535 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.411/553 × 880/557 × 7.944/530 × - 2.512/539 × 871/559 × - 893/562 × - 890/548 × - 883/535 =
- 1.411/553 × 880/557 × 7.944/530 × 2.512/539 × 871/559 × 893/562 × 890/548 × 883/535
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.411/553
1.411/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.411 = 17 × 83
553 = 7 × 79
CMMDC (1.411; 553) = 1
Fracția: 880/557
880/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (880; 557) = 1
Fracția: 7.944/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.944 = 23 × 3 × 331
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (7.944; 530) = 2
7.944/530 =
(7.944 : 2)/(530 : 2) =
3.972/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.944/530 =
(23 × 3 × 331)/(2 × 5 × 53) =
((23 × 3 × 331) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 331)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(3 - 1) × 3 × 331)/(1 × 5 × 53) =
(22 × 3 × 331)/(1 × 5 × 53) =
3.972/265
Fracția: 2.512/539
2.512/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.512 = 24 × 157
539 = 72 × 11
CMMDC (2.512; 539) = 1
Fracția: 871/559
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
559 = 13 × 43
CMMDC (871; 559) = 13
871/559 =
(871 : 13)/(559 : 13) =
67/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
871/559 =
(13 × 67)/(13 × 43) =
((13 × 67) : 13)/((13 × 43) : 13) =
(13 : 13 × 67)/(13 : 13 × 43) =
(1 × 67)/(1 × 43) =
67/43
Fracția: 893/562
893/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
562 = 2 × 281
CMMDC (893; 562) = 1
Fracția: 890/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
548 = 22 × 137
CMMDC (890; 548) = 2
890/548 =
(890 : 2)/(548 : 2) =
445/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
890/548 =
(2 × 5 × 89)/(22 × 137) =
((2 × 5 × 89) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 89)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 5 × 89)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 5 × 89)/(21 × 137) =
(1 × 5 × 89)/(2 × 137) =
445/274
Fracția: 883/535
883/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
535 = 5 × 107
CMMDC (883; 535) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.411/553 × 880/557 × 7.944/530 × 2.512/539 × 871/559 × 893/562 × 890/548 × 883/535 =
- 1.411/553 × 880/557 × 3.972/265 × 2.512/539 × 67/43 × 893/562 × 445/274 × 883/535
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.411/553 × 880/557 × 3.972/265 × 2.512/539 × 67/43 × 893/562 × 445/274 × 883/535 =
- (1.411 × 880 × 3.972 × 2.512 × 67 × 893 × 445 × 883) / (553 × 557 × 265 × 539 × 43 × 562 × 274 × 535) =
- (17 × 83 × 24 × 5 × 11 × 22 × 3 × 331 × 24 × 157 × 67 × 19 × 47 × 5 × 89 × 883) / (7 × 79 × 557 × 5 × 53 × 72 × 11 × 43 × 2 × 281 × 2 × 137 × 5 × 107) =
- (210 × 3 × 52 × 11 × 17 × 19 × 47 × 67 × 83 × 89 × 157 × 331 × 883) / (22 × 52 × 73 × 11 × 43 × 53 × 79 × 107 × 137 × 281 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 52 × 11 × 17 × 19 × 47 × 67 × 83 × 89 × 157 × 331 × 883; 22 × 52 × 73 × 11 × 43 × 53 × 79 × 107 × 137 × 281 × 557) = 22 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 52 × 11 × 17 × 19 × 47 × 67 × 83 × 89 × 157 × 331 × 883) / (22 × 52 × 73 × 11 × 43 × 53 × 79 × 107 × 137 × 281 × 557) =
- ((210 × 3 × 52 × 11 × 17 × 19 × 47 × 67 × 83 × 89 × 157 × 331 × 883) : (22 × 52 × 11)) / ((22 × 52 × 73 × 11 × 43 × 53 × 79 × 107 × 137 × 281 × 557) : (22 × 52 × 11)) =
- (210 : 22 × 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 17 × 19 × 47 × 67 × 83 × 89 × 157 × 331 × 883)/(22 : 22 × 52 : 52 × 73 × 11 : 11 × 43 × 53 × 79 × 107 × 137 × 281 × 557) =
- (2(10 - 2) × 3 × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 19 × 47 × 67 × 83 × 89 × 157 × 331 × 883)/(2(2 - 2) × 5(2 - 2) × 73 × 1 × 43 × 53 × 79 × 107 × 137 × 281 × 557) =
- (28 × 3 × 50 × 1 × 17 × 19 × 47 × 67 × 83 × 89 × 157 × 331 × 883)/(20 × 50 × 73 × 1 × 43 × 53 × 79 × 107 × 137 × 281 × 557) =
- (28 × 3 × 1 × 1 × 17 × 19 × 47 × 67 × 83 × 89 × 157 × 331 × 883)/(1 × 1 × 73 × 1 × 43 × 53 × 79 × 107 × 137 × 281 × 557) =
- (28 × 3 × 17 × 19 × 47 × 67 × 83 × 89 × 157 × 331 × 883)/(73 × 43 × 53 × 79 × 107 × 137 × 281 × 557) =
- (256 × 3 × 17 × 19 × 47 × 67 × 83 × 89 × 157 × 331 × 883)/(343 × 43 × 53 × 79 × 107 × 137 × 281 × 557) =
- 264.784.678.684.630.493.952/141.687.453.987.172.289
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 264.784.678.684.630.493.952 : 141.687.453.987.172.289 = - 1.868 și restul = - 112.514.636.592.658.100 ⇒
- 264.784.678.684.630.493.952 = - 1.868 × 141.687.453.987.172.289 - 112.514.636.592.658.100 ⇒
- 264.784.678.684.630.493.952/141.687.453.987.172.289 =
( - 1.868 × 141.687.453.987.172.289 - 112.514.636.592.658.100)/141.687.453.987.172.289 =
( - 1.868 × 141.687.453.987.172.289)/141.687.453.987.172.289 - 112.514.636.592.658.100/141.687.453.987.172.289 =
- 1.868 - 112.514.636.592.658.100/141.687.453.987.172.289 =
- 1.868 112.514.636.592.658.100/141.687.453.987.172.289
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.868 - 112.514.636.592.658.100/141.687.453.987.172.289 =
- 1.868 - 112.514.636.592.658.100 : 141.687.453.987.172.289 ≈
- 1.868,794104442041 ≈
- 1.868,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.868,794104442041 =
- 1.868,794104442041 × 100/100 =
( - 1.868,794104442041 × 100)/100 =
- 186.879,410444204075/100 ≈
- 186.879,410444204075% ≈
- 186.879,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.411/553 × 880/557 × 7.944/530 × - 2.512/539 × 871/559 × - 893/562 × - 890/548 × - 883/535 = - 264.784.678.684.630.493.952/141.687.453.987.172.289
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.411/553 × 880/557 × 7.944/530 × - 2.512/539 × 871/559 × - 893/562 × - 890/548 × - 883/535 = - 1.868 112.514.636.592.658.100/141.687.453.987.172.289
Ca număr zecimal:
- 1.411/553 × 880/557 × 7.944/530 × - 2.512/539 × 871/559 × - 893/562 × - 890/548 × - 883/535 ≈ - 1.868,79
Ca procentaj:
- 1.411/553 × 880/557 × 7.944/530 × - 2.512/539 × 871/559 × - 893/562 × - 890/548 × - 883/535 ≈ - 186.879,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.