- 141/246 × 7.990/151 × 6.043/162 × - 9.857/127 × 962.170/927 × 312/158 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 141/246 × 7.990/151 × 6.043/162 × - 9.857/127 × 962.170/927 × 312/158 =
141/246 × 7.990/151 × 6.043/162 × 9.857/127 × 962.170/927 × 312/158
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 141/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
141 = 3 × 47
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (141; 246) = 3
141/246 =
(141 : 3)/(246 : 3) =
47/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
141/246 =
(3 × 47)/(2 × 3 × 41) =
((3 × 47) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 47)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 47)/(2 × 1 × 41) =
47/82
Fracția: 7.990/151
7.990/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.990 = 2 × 5 × 17 × 47
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.990; 151) = 1
Fracția: 6.043/162
6.043/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.043 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
162 = 2 × 34
CMMDC (6.043; 162) = 1
Fracția: 9.857/127
9.857/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.857; 127) = 1
Fracția: 962.170/927
962.170/927 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.170 = 2 × 5 × 11 × 8.747
927 = 32 × 103
CMMDC (962.170; 927) = 1
Fracția: 312/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
158 = 2 × 79
CMMDC (312; 158) = 2
312/158 =
(312 : 2)/(158 : 2) =
156/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
312/158 =
(23 × 3 × 13)/(2 × 79) =
((23 × 3 × 13) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 79) =
(2(3 - 1) × 3 × 13)/(1 × 79) =
(22 × 3 × 13)/(1 × 79) =
156/79
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
141/246 × 7.990/151 × 6.043/162 × 9.857/127 × 962.170/927 × 312/158 =
47/82 × 7.990/151 × 6.043/162 × 9.857/127 × 962.170/927 × 156/79
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
47/82 × 7.990/151 × 6.043/162 × 9.857/127 × 962.170/927 × 156/79 =
(47 × 7.990 × 6.043 × 9.857 × 962.170 × 156) / (82 × 151 × 162 × 127 × 927 × 79) =
(47 × 2 × 5 × 17 × 47 × 6.043 × 9.857 × 2 × 5 × 11 × 8.747 × 22 × 3 × 13) / (2 × 41 × 151 × 2 × 34 × 127 × 32 × 103 × 79) =
(24 × 3 × 52 × 11 × 13 × 17 × 472 × 6.043 × 8.747 × 9.857) / (22 × 36 × 41 × 79 × 103 × 127 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 11 × 13 × 17 × 472 × 6.043 × 8.747 × 9.857; 22 × 36 × 41 × 79 × 103 × 127 × 151) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 52 × 11 × 13 × 17 × 472 × 6.043 × 8.747 × 9.857) / (22 × 36 × 41 × 79 × 103 × 127 × 151) =
((24 × 3 × 52 × 11 × 13 × 17 × 472 × 6.043 × 8.747 × 9.857) : (22 × 3)) / ((22 × 36 × 41 × 79 × 103 × 127 × 151) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 52 × 11 × 13 × 17 × 472 × 6.043 × 8.747 × 9.857)/(22 : 22 × 36 : 3 × 41 × 79 × 103 × 127 × 151) =
(2(4 - 2) × 1 × 52 × 11 × 13 × 17 × 472 × 6.043 × 8.747 × 9.857)/(2(2 - 2) × 3(6 - 1) × 41 × 79 × 103 × 127 × 151) =
(22 × 1 × 52 × 11 × 13 × 17 × 472 × 6.043 × 8.747 × 9.857)/(20 × 35 × 41 × 79 × 103 × 127 × 151) =
(22 × 1 × 52 × 11 × 13 × 17 × 472 × 6.043 × 8.747 × 9.857)/(1 × 35 × 41 × 79 × 103 × 127 × 151) =
(22 × 52 × 11 × 13 × 17 × 472 × 6.043 × 8.747 × 9.857)/(35 × 41 × 79 × 103 × 127 × 151) =
(4 × 25 × 11 × 13 × 17 × 2.209 × 6.043 × 8.747 × 9.857)/(243 × 41 × 79 × 103 × 127 × 151) =
279.793.197.878.028.706.300/1.554.658.889.787
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
279.793.197.878.028.706.300 : 1.554.658.889.787 = 179.970.795 și restul = 1.529.244.935.635 ⇒
279.793.197.878.028.706.300 = 179.970.795 × 1.554.658.889.787 + 1.529.244.935.635 ⇒
279.793.197.878.028.706.300/1.554.658.889.787 =
(179.970.795 × 1.554.658.889.787 + 1.529.244.935.635)/1.554.658.889.787 =
(179.970.795 × 1.554.658.889.787)/1.554.658.889.787 + 1.529.244.935.635/1.554.658.889.787 =
179.970.795 + 1.529.244.935.635/1.554.658.889.787 =
179.970.795 1.529.244.935.635/1.554.658.889.787
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
179.970.795 + 1.529.244.935.635/1.554.658.889.787 =
179.970.795 + 1.529.244.935.635 : 1.554.658.889.787 ≈
179.970.795,983653035197 ≈
179.970.795,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
179.970.795,983653035197 =
179.970.795,983653035197 × 100/100 =
(179.970.795,983653035197 × 100)/100 =
17.997.079.598,365303519701/100 ≈
17.997.079.598,365303519701% ≈
17.997.079.598,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 141/246 × 7.990/151 × 6.043/162 × - 9.857/127 × 962.170/927 × 312/158 = 279.793.197.878.028.706.300/1.554.658.889.787
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 141/246 × 7.990/151 × 6.043/162 × - 9.857/127 × 962.170/927 × 312/158 = 179.970.795 1.529.244.935.635/1.554.658.889.787
Ca număr zecimal:
- 141/246 × 7.990/151 × 6.043/162 × - 9.857/127 × 962.170/927 × 312/158 ≈ 179.970.795,98
Ca procentaj:
- 141/246 × 7.990/151 × 6.043/162 × - 9.857/127 × 962.170/927 × 312/158 ≈ 17.997.079.598,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.