- 141/235 × - 7.971/143 × 6.029/146 × - 9.850/138 × - 962.158/910 × - 302/145 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 141/235 × - 7.971/143 × 6.029/146 × - 9.850/138 × - 962.158/910 × - 302/145 =
- 141/235 × 7.971/143 × 6.029/146 × 9.850/138 × 962.158/910 × 302/145
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 141/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
141 = 3 × 47
235 = 5 × 47
CMMDC (141; 235) = 47
141/235 =
(141 : 47)/(235 : 47) =
3/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
141/235 =
(3 × 47)/(5 × 47) =
((3 × 47) : 47)/((5 × 47) : 47) =
(3 × 47 : 47)/(5 × 47 : 47) =
(3 × 1)/(5 × 1) =
3/5
Fracția: 7.971/143
7.971/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.971 = 3 × 2.657
143 = 11 × 13
CMMDC (7.971; 143) = 1
Fracția: 6.029/146
6.029/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.029 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
146 = 2 × 73
CMMDC (6.029; 146) = 1
Fracția: 9.850/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.850 = 2 × 52 × 197
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (9.850; 138) = 2
9.850/138 =
(9.850 : 2)/(138 : 2) =
4.925/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.850/138 =
(2 × 52 × 197)/(2 × 3 × 23) =
((2 × 52 × 197) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 197)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 52 × 197)/(1 × 3 × 23) =
4.925/69
Fracția: 962.158/910
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.158 = 2 × 139 × 3.461
910 = 2 × 5 × 7 × 13
CMMDC (962.158; 910) = 2
962.158/910 =
(962.158 : 2)/(910 : 2) =
481.079/455
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.158/910 =
(2 × 139 × 3.461)/(2 × 5 × 7 × 13) =
((2 × 139 × 3.461) : 2)/((2 × 5 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 139 × 3.461)/(2 : 2 × 5 × 7 × 13) =
(1 × 139 × 3.461)/(1 × 5 × 7 × 13) =
481.079/455
Fracția: 302/145
302/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
145 = 5 × 29
CMMDC (302; 145) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 141/235 × 7.971/143 × 6.029/146 × 9.850/138 × 962.158/910 × 302/145 =
- 3/5 × 7.971/143 × 6.029/146 × 4.925/69 × 481.079/455 × 302/145
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 3/5 × 7.971/143 × 6.029/146 × 4.925/69 × 481.079/455 × 302/145 =
- (3 × 7.971 × 6.029 × 4.925 × 481.079 × 302) / (5 × 143 × 146 × 69 × 455 × 145) =
- (3 × 3 × 2.657 × 6.029 × 52 × 197 × 139 × 3.461 × 2 × 151) / (5 × 11 × 13 × 2 × 73 × 3 × 23 × 5 × 7 × 13 × 5 × 29) =
- (2 × 32 × 52 × 139 × 151 × 197 × 2.657 × 3.461 × 6.029) / (2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 52 × 139 × 151 × 197 × 2.657 × 3.461 × 6.029; 2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 73) = 2 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 52 × 139 × 151 × 197 × 2.657 × 3.461 × 6.029) / (2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 73) =
- ((2 × 32 × 52 × 139 × 151 × 197 × 2.657 × 3.461 × 6.029) : (2 × 3 × 52)) / ((2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 73) : (2 × 3 × 52)) =
- (2 : 2 × 32 : 3 × 52 : 52 × 139 × 151 × 197 × 2.657 × 3.461 × 6.029)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 73) =
- (1 × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 139 × 151 × 197 × 2.657 × 3.461 × 6.029)/(1 × 1 × 5(3 - 2) × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 73) =
- (1 × 31 × 50 × 139 × 151 × 197 × 2.657 × 3.461 × 6.029)/(1 × 1 × 51 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 73) =
- (1 × 3 × 1 × 139 × 151 × 197 × 2.657 × 3.461 × 6.029)/(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 73) =
- (3 × 139 × 151 × 197 × 2.657 × 3.461 × 6.029)/(5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 73) =
- (3 × 139 × 151 × 197 × 2.657 × 3.461 × 6.029)/(5 × 7 × 11 × 169 × 23 × 29 × 73) =
- 687.729.519.468.206.067/3.168.079.915
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 687.729.519.468.206.067 : 3.168.079.915 = - 217.080.862 și restul = - 635.119.337 ⇒
- 687.729.519.468.206.067 = - 217.080.862 × 3.168.079.915 - 635.119.337 ⇒
- 687.729.519.468.206.067/3.168.079.915 =
( - 217.080.862 × 3.168.079.915 - 635.119.337)/3.168.079.915 =
( - 217.080.862 × 3.168.079.915)/3.168.079.915 - 635.119.337/3.168.079.915 =
- 217.080.862 - 635.119.337/3.168.079.915 =
- 217.080.862 635.119.337/3.168.079.915
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 217.080.862 - 635.119.337/3.168.079.915 =
- 217.080.862 - 635.119.337 : 3.168.079.915 ≈
- 217.080.862,20047453159 ≈
- 217.080.862,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 217.080.862,20047453159 =
- 217.080.862,20047453159 × 100/100 =
( - 217.080.862,20047453159 × 100)/100 =
- 21.708.086.220,047453159022/100 ≈
- 21.708.086.220,047453159022% ≈
- 21.708.086.220,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 141/235 × - 7.971/143 × 6.029/146 × - 9.850/138 × - 962.158/910 × - 302/145 = - 687.729.519.468.206.067/3.168.079.915
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 141/235 × - 7.971/143 × 6.029/146 × - 9.850/138 × - 962.158/910 × - 302/145 = - 217.080.862 635.119.337/3.168.079.915
Ca număr zecimal:
- 141/235 × - 7.971/143 × 6.029/146 × - 9.850/138 × - 962.158/910 × - 302/145 ≈ - 217.080.862,2
Ca procentaj:
- 141/235 × - 7.971/143 × 6.029/146 × - 9.850/138 × - 962.158/910 × - 302/145 ≈ - 21.708.086.220,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.