- 1.409/561 × 880/560 × - 7.952/530 × - 2.509/538 × 875/560 × 887/555 × - 890/548 × 885/540 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.409/561 × 880/560 × - 7.952/530 × - 2.509/538 × 875/560 × 887/555 × - 890/548 × 885/540 =
1.409/561 × 880/560 × 7.952/530 × 2.509/538 × 875/560 × 887/555 × 890/548 × 885/540
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.409/561
1.409/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (1.409; 561) = 1
Fracția: 880/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (880; 560) = 24 × 5 = 80
880/560 =
(880 : 80)/(560 : 80) =
11/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
880/560 =
(24 × 5 × 11)/(24 × 5 × 7) =
((24 × 5 × 11) : (24 × 5))/((24 × 5 × 7) : (24 × 5)) =
(24 : 24 × 5 : 5 × 11)/(24 : 24 × 5 : 5 × 7) =
(2(4 - 4) × 1 × 11)/(2(4 - 4) × 1 × 7) =
(20 × 1 × 11)/(20 × 1 × 7) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 1 × 7) =
11/7
Fracția: 7.952/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.952 = 24 × 7 × 71
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (7.952; 530) = 2
7.952/530 =
(7.952 : 2)/(530 : 2) =
3.976/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.952/530 =
(24 × 7 × 71)/(2 × 5 × 53) =
((24 × 7 × 71) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(24 : 2 × 7 × 71)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(4 - 1) × 7 × 71)/(1 × 5 × 53) =
(23 × 7 × 71)/(1 × 5 × 53) =
3.976/265
Fracția: 2.509/538
2.509/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.509 = 13 × 193
538 = 2 × 269
CMMDC (2.509; 538) = 1
Fracția: 875/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (875; 560) = 5 × 7 = 35
875/560 =
(875 : 35)/(560 : 35) =
25/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
875/560 =
(53 × 7)/(24 × 5 × 7) =
((53 × 7) : (5 × 7))/((24 × 5 × 7) : (5 × 7)) =
(53 : 5 × 7 : 7)/(24 × 5 : 5 × 7 : 7) =
(5(3 - 1) × 1)/(24 × 1 × 1) =
(52 × 1)/(24 × 1 × 1) =
25/16
Fracția: 887/555
887/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (887; 555) = 1
Fracția: 890/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
548 = 22 × 137
CMMDC (890; 548) = 2
890/548 =
(890 : 2)/(548 : 2) =
445/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
890/548 =
(2 × 5 × 89)/(22 × 137) =
((2 × 5 × 89) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 89)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 5 × 89)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 5 × 89)/(21 × 137) =
(1 × 5 × 89)/(2 × 137) =
445/274
Fracția: 885/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (885; 540) = 3 × 5 = 15
885/540 =
(885 : 15)/(540 : 15) =
59/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
885/540 =
(3 × 5 × 59)/(22 × 33 × 5) =
((3 × 5 × 59) : (3 × 5))/((22 × 33 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 59)/(22 × 33 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 59)/(22 × 3(3 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 59)/(22 × 32 × 1) =
59/36
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.409/561 × 880/560 × 7.952/530 × 2.509/538 × 875/560 × 887/555 × 890/548 × 885/540 =
1.409/561 × 11/7 × 3.976/265 × 2.509/538 × 25/16 × 887/555 × 445/274 × 59/36
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.409/561 × 11/7 × 3.976/265 × 2.509/538 × 25/16 × 887/555 × 445/274 × 59/36 =
(1.409 × 11 × 3.976 × 2.509 × 25 × 887 × 445 × 59) / (561 × 7 × 265 × 538 × 16 × 555 × 274 × 36) =
(1.409 × 11 × 23 × 7 × 71 × 13 × 193 × 52 × 887 × 5 × 89 × 59) / (3 × 11 × 17 × 7 × 5 × 53 × 2 × 269 × 24 × 3 × 5 × 37 × 2 × 137 × 22 × 32) =
(23 × 53 × 7 × 11 × 13 × 59 × 71 × 89 × 193 × 887 × 1.409) / (28 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 37 × 53 × 137 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 53 × 7 × 11 × 13 × 59 × 71 × 89 × 193 × 887 × 1.409; 28 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 37 × 53 × 137 × 269) = 23 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 53 × 7 × 11 × 13 × 59 × 71 × 89 × 193 × 887 × 1.409) / (28 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 37 × 53 × 137 × 269) =
((23 × 53 × 7 × 11 × 13 × 59 × 71 × 89 × 193 × 887 × 1.409) : (23 × 52 × 7 × 11)) / ((28 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 37 × 53 × 137 × 269) : (23 × 52 × 7 × 11)) =
(23 : 23 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 59 × 71 × 89 × 193 × 887 × 1.409)/(28 : 23 × 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 37 × 53 × 137 × 269) =
(2(3 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 13 × 59 × 71 × 89 × 193 × 887 × 1.409)/(2(8 - 3) × 34 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 37 × 53 × 137 × 269) =
(20 × 51 × 1 × 1 × 13 × 59 × 71 × 89 × 193 × 887 × 1.409)/(25 × 34 × 50 × 1 × 1 × 17 × 37 × 53 × 137 × 269) =
(1 × 5 × 1 × 1 × 13 × 59 × 71 × 89 × 193 × 887 × 1.409)/(25 × 34 × 1 × 1 × 1 × 17 × 37 × 53 × 137 × 269) =
(5 × 13 × 59 × 71 × 89 × 193 × 887 × 1.409)/(25 × 34 × 17 × 37 × 53 × 137 × 269) =
(5 × 13 × 59 × 71 × 89 × 193 × 887 × 1.409)/(32 × 81 × 17 × 37 × 53 × 137 × 269) =
5.845.284.388.690.435/3.184.449.450.912
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.845.284.388.690.435 : 3.184.449.450.912 = 1.835 și restul = 1.819.646.266.915 ⇒
5.845.284.388.690.435 = 1.835 × 3.184.449.450.912 + 1.819.646.266.915 ⇒
5.845.284.388.690.435/3.184.449.450.912 =
(1.835 × 3.184.449.450.912 + 1.819.646.266.915)/3.184.449.450.912 =
(1.835 × 3.184.449.450.912)/3.184.449.450.912 + 1.819.646.266.915/3.184.449.450.912 =
1.835 + 1.819.646.266.915/3.184.449.450.912 =
1.835 1.819.646.266.915/3.184.449.450.912
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.835 + 1.819.646.266.915/3.184.449.450.912 =
1.835 + 1.819.646.266.915 : 3.184.449.450.912 ≈
1.835,571416282458 ≈
1.835,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.835,571416282458 =
1.835,571416282458 × 100/100 =
(1.835,571416282458 × 100)/100 =
183.557,141628245783/100 ≈
183.557,141628245783% ≈
183.557,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.409/561 × 880/560 × - 7.952/530 × - 2.509/538 × 875/560 × 887/555 × - 890/548 × 885/540 = 5.845.284.388.690.435/3.184.449.450.912
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.409/561 × 880/560 × - 7.952/530 × - 2.509/538 × 875/560 × 887/555 × - 890/548 × 885/540 = 1.835 1.819.646.266.915/3.184.449.450.912
Ca număr zecimal:
- 1.409/561 × 880/560 × - 7.952/530 × - 2.509/538 × 875/560 × 887/555 × - 890/548 × 885/540 ≈ 1.835,57
Ca procentaj:
- 1.409/561 × 880/560 × - 7.952/530 × - 2.509/538 × 875/560 × 887/555 × - 890/548 × 885/540 ≈ 183.557,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.