- 1.406/530 × 868/542 × 7.932/523 × 2.488/540 × 859/545 × - 852/523 × 824/523 × - 850/537 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.406/530 × 868/542 × 7.932/523 × 2.488/540 × 859/545 × - 852/523 × 824/523 × - 850/537 =
- 1.406/530 × 868/542 × 7.932/523 × 2.488/540 × 859/545 × 852/523 × 824/523 × 850/537
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.406/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.406 = 2 × 19 × 37
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (1.406; 530) = 2
1.406/530 =
(1.406 : 2)/(530 : 2) =
703/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.406/530 =
(2 × 19 × 37)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 19 × 37) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 37)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 19 × 37)/(1 × 5 × 53) =
703/265
Fracția: 868/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
542 = 2 × 271
CMMDC (868; 542) = 2
868/542 =
(868 : 2)/(542 : 2) =
434/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
868/542 =
(22 × 7 × 31)/(2 × 271) =
((22 × 7 × 31) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 31)/(2 : 2 × 271) =
(2(2 - 1) × 7 × 31)/(1 × 271) =
(21 × 7 × 31)/(1 × 271) =
(2 × 7 × 31)/(1 × 271) =
434/271
Fracția: 7.932/523
7.932/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.932 = 22 × 3 × 661
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.932; 523) = 1
Fracția: 2.488/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.488 = 23 × 311
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (2.488; 540) = 22 = 4
2.488/540 =
(2.488 : 4)/(540 : 4) =
622/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.488/540 =
(23 × 311)/(22 × 33 × 5) =
((23 × 311) : 22)/((22 × 33 × 5) : 22) =
(23 : 22 × 311)/(22 : 22 × 33 × 5) =
(2(3 - 2) × 311)/(2(2 - 2) × 33 × 5) =
(21 × 311)/(20 × 33 × 5) =
(2 × 311)/(1 × 33 × 5) =
622/135
Fracția: 859/545
859/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
545 = 5 × 109
CMMDC (859; 545) = 1
Fracția: 852/523
852/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (852; 523) = 1
Fracția: 824/523
824/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (824; 523) = 1
Fracția: 850/537
850/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
537 = 3 × 179
CMMDC (850; 537) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.406/530 × 868/542 × 7.932/523 × 2.488/540 × 859/545 × 852/523 × 824/523 × 850/537 =
- 703/265 × 434/271 × 7.932/523 × 622/135 × 859/545 × 852/523 × 824/523 × 850/537
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 703/265 × 434/271 × 7.932/523 × 622/135 × 859/545 × 852/523 × 824/523 × 850/537 =
- (703 × 434 × 7.932 × 622 × 859 × 852 × 824 × 850) / (265 × 271 × 523 × 135 × 545 × 523 × 523 × 537) =
- (19 × 37 × 2 × 7 × 31 × 22 × 3 × 661 × 2 × 311 × 859 × 22 × 3 × 71 × 23 × 103 × 2 × 52 × 17) / (5 × 53 × 271 × 523 × 33 × 5 × 5 × 109 × 523 × 523 × 3 × 179) =
- (210 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 31 × 37 × 71 × 103 × 311 × 661 × 859) / (34 × 53 × 53 × 109 × 179 × 271 × 5233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 31 × 37 × 71 × 103 × 311 × 661 × 859; 34 × 53 × 53 × 109 × 179 × 271 × 5233) = 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 31 × 37 × 71 × 103 × 311 × 661 × 859) / (34 × 53 × 53 × 109 × 179 × 271 × 5233) =
- ((210 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 31 × 37 × 71 × 103 × 311 × 661 × 859) : (32 × 52)) / ((34 × 53 × 53 × 109 × 179 × 271 × 5233) : (32 × 52)) =
- (210 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 17 × 19 × 31 × 37 × 71 × 103 × 311 × 661 × 859)/(34 : 32 × 53 : 52 × 53 × 109 × 179 × 271 × 5233) =
- (210 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 17 × 19 × 31 × 37 × 71 × 103 × 311 × 661 × 859)/(3(4 - 2) × 5(3 - 2) × 53 × 109 × 179 × 271 × 5233) =
- (210 × 30 × 50 × 7 × 17 × 19 × 31 × 37 × 71 × 103 × 311 × 661 × 859)/(32 × 51 × 53 × 109 × 179 × 271 × 5233) =
- (210 × 1 × 1 × 7 × 17 × 19 × 31 × 37 × 71 × 103 × 311 × 661 × 859)/(32 × 5 × 53 × 109 × 179 × 271 × 5233) =
- (210 × 7 × 17 × 19 × 31 × 37 × 71 × 103 × 311 × 661 × 859)/(32 × 5 × 53 × 109 × 179 × 271 × 5233) =
- (1.024 × 7 × 17 × 19 × 31 × 37 × 71 × 103 × 311 × 661 × 859)/(9 × 5 × 53 × 109 × 179 × 271 × 143.055.667) =
- 3.429.371.408.029.438.893.056/1.804.023.829.073.512.395
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.429.371.408.029.438.893.056 : 1.804.023.829.073.512.395 = - 1.900 și restul = - 1.726.132.789.765.342.556 ⇒
- 3.429.371.408.029.438.893.056 = - 1.900 × 1.804.023.829.073.512.395 - 1.726.132.789.765.342.556 ⇒
- 3.429.371.408.029.438.893.056/1.804.023.829.073.512.395 =
( - 1.900 × 1.804.023.829.073.512.395 - 1.726.132.789.765.342.556)/1.804.023.829.073.512.395 =
( - 1.900 × 1.804.023.829.073.512.395)/1.804.023.829.073.512.395 - 1.726.132.789.765.342.556/1.804.023.829.073.512.395 =
- 1.900 - 1.726.132.789.765.342.556/1.804.023.829.073.512.395 =
- 1.900 1.726.132.789.765.342.556/1.804.023.829.073.512.395
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.900 - 1.726.132.789.765.342.556/1.804.023.829.073.512.395 =
- 1.900 - 1.726.132.789.765.342.556 : 1.804.023.829.073.512.395 ≈
- 1.900,956823719259 ≈
- 1.900,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.900,956823719259 =
- 1.900,956823719259 × 100/100 =
( - 1.900,956823719259 × 100)/100 =
- 190.095,682371925865/100 ≈
- 190.095,682371925865% ≈
- 190.095,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.406/530 × 868/542 × 7.932/523 × 2.488/540 × 859/545 × - 852/523 × 824/523 × - 850/537 = - 3.429.371.408.029.438.893.056/1.804.023.829.073.512.395
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.406/530 × 868/542 × 7.932/523 × 2.488/540 × 859/545 × - 852/523 × 824/523 × - 850/537 = - 1.900 1.726.132.789.765.342.556/1.804.023.829.073.512.395
Ca număr zecimal:
- 1.406/530 × 868/542 × 7.932/523 × 2.488/540 × 859/545 × - 852/523 × 824/523 × - 850/537 ≈ - 1.900,96
Ca procentaj:
- 1.406/530 × 868/542 × 7.932/523 × 2.488/540 × 859/545 × - 852/523 × 824/523 × - 850/537 ≈ - 190.095,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.