- 1.405/536 × 845/542 × - 7.921/523 × - 2.468/525 × - 875/491 × 859/518 × - 848/544 × - 842/529 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.405/536 × 845/542 × - 7.921/523 × - 2.468/525 × - 875/491 × 859/518 × - 848/544 × - 842/529 =
1.405/536 × 845/542 × 7.921/523 × 2.468/525 × 875/491 × 859/518 × 848/544 × 842/529
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.405/536
1.405/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.405 = 5 × 281
536 = 23 × 67
CMMDC (1.405; 536) = 1
Fracția: 845/542
845/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
542 = 2 × 271
CMMDC (845; 542) = 1
Fracția: 7.921/523
7.921/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.921 = 892
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.921; 523) = 1
Fracția: 2.468/525
2.468/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.468 = 22 × 617
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (2.468; 525) = 1
Fracția: 875/491
875/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (875; 491) = 1
Fracția: 859/518
859/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (859; 518) = 1
Fracția: 848/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
544 = 25 × 17
CMMDC (848; 544) = 24 = 16
848/544 =
(848 : 16)/(544 : 16) =
53/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
848/544 =
(24 × 53)/(25 × 17) =
((24 × 53) : 24)/((25 × 17) : 24) =
(24 : 24 × 53)/(25 : 24 × 17) =
(2(4 - 4) × 53)/(2(5 - 4) × 17) =
(20 × 53)/(21 × 17) =
(1 × 53)/(2 × 17) =
53/34
Fracția: 842/529
842/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
529 = 232
CMMDC (842; 529) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.405/536 × 845/542 × 7.921/523 × 2.468/525 × 875/491 × 859/518 × 848/544 × 842/529 =
1.405/536 × 845/542 × 7.921/523 × 2.468/525 × 875/491 × 859/518 × 53/34 × 842/529
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.405/536 × 845/542 × 7.921/523 × 2.468/525 × 875/491 × 859/518 × 53/34 × 842/529 =
(1.405 × 845 × 7.921 × 2.468 × 875 × 859 × 53 × 842) / (536 × 542 × 523 × 525 × 491 × 518 × 34 × 529) =
(5 × 281 × 5 × 132 × 892 × 22 × 617 × 53 × 7 × 859 × 53 × 2 × 421) / (23 × 67 × 2 × 271 × 523 × 3 × 52 × 7 × 491 × 2 × 7 × 37 × 2 × 17 × 232) =
(23 × 55 × 7 × 132 × 53 × 892 × 281 × 421 × 617 × 859) / (26 × 3 × 52 × 72 × 17 × 232 × 37 × 67 × 271 × 491 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 55 × 7 × 132 × 53 × 892 × 281 × 421 × 617 × 859; 26 × 3 × 52 × 72 × 17 × 232 × 37 × 67 × 271 × 491 × 523) = 23 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 55 × 7 × 132 × 53 × 892 × 281 × 421 × 617 × 859) / (26 × 3 × 52 × 72 × 17 × 232 × 37 × 67 × 271 × 491 × 523) =
((23 × 55 × 7 × 132 × 53 × 892 × 281 × 421 × 617 × 859) : (23 × 52 × 7)) / ((26 × 3 × 52 × 72 × 17 × 232 × 37 × 67 × 271 × 491 × 523) : (23 × 52 × 7)) =
(23 : 23 × 55 : 52 × 7 : 7 × 132 × 53 × 892 × 281 × 421 × 617 × 859)/(26 : 23 × 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 17 × 232 × 37 × 67 × 271 × 491 × 523) =
(2(3 - 3) × 5(5 - 2) × 1 × 132 × 53 × 892 × 281 × 421 × 617 × 859)/(2(6 - 3) × 3 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 17 × 232 × 37 × 67 × 271 × 491 × 523) =
(20 × 53 × 1 × 132 × 53 × 892 × 281 × 421 × 617 × 859)/(23 × 3 × 50 × 71 × 17 × 232 × 37 × 67 × 271 × 491 × 523) =
(1 × 53 × 1 × 132 × 53 × 892 × 281 × 421 × 617 × 859)/(23 × 3 × 1 × 7 × 17 × 232 × 37 × 67 × 271 × 491 × 523) =
(53 × 132 × 53 × 892 × 281 × 421 × 617 × 859)/(23 × 3 × 7 × 17 × 232 × 37 × 67 × 271 × 491 × 523) =
(125 × 169 × 53 × 7.921 × 281 × 421 × 617 × 859)/(8 × 3 × 7 × 17 × 529 × 37 × 67 × 271 × 491 × 523) =
556.057.040.744.043.811.375/260.641.084.350.064.488
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
556.057.040.744.043.811.375 : 260.641.084.350.064.488 = 2.133 și restul = 109.607.825.356.258.471 ⇒
556.057.040.744.043.811.375 = 2.133 × 260.641.084.350.064.488 + 109.607.825.356.258.471 ⇒
556.057.040.744.043.811.375/260.641.084.350.064.488 =
(2.133 × 260.641.084.350.064.488 + 109.607.825.356.258.471)/260.641.084.350.064.488 =
(2.133 × 260.641.084.350.064.488)/260.641.084.350.064.488 + 109.607.825.356.258.471/260.641.084.350.064.488 =
2.133 + 109.607.825.356.258.471/260.641.084.350.064.488 =
2.133 109.607.825.356.258.471/260.641.084.350.064.488
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.133 + 109.607.825.356.258.471/260.641.084.350.064.488 =
2.133 + 109.607.825.356.258.471 : 260.641.084.350.064.488 ≈
2.133,420531650371 ≈
2.133,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.133,420531650371 =
2.133,420531650371 × 100/100 =
(2.133,420531650371 × 100)/100 =
213.342,053165037115/100 ≈
213.342,053165037115% ≈
213.342,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.405/536 × 845/542 × - 7.921/523 × - 2.468/525 × - 875/491 × 859/518 × - 848/544 × - 842/529 = 556.057.040.744.043.811.375/260.641.084.350.064.488
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.405/536 × 845/542 × - 7.921/523 × - 2.468/525 × - 875/491 × 859/518 × - 848/544 × - 842/529 = 2.133 109.607.825.356.258.471/260.641.084.350.064.488
Ca număr zecimal:
- 1.405/536 × 845/542 × - 7.921/523 × - 2.468/525 × - 875/491 × 859/518 × - 848/544 × - 842/529 ≈ 2.133,42
Ca procentaj:
- 1.405/536 × 845/542 × - 7.921/523 × - 2.468/525 × - 875/491 × 859/518 × - 848/544 × - 842/529 ≈ 213.342,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.