- 1.402/554 × - 873/552 × - 7.933/521 × - 2.506/533 × - 863/551 × - 882/551 × - 882/546 × 877/534 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.402/554 × - 873/552 × - 7.933/521 × - 2.506/533 × - 863/551 × - 882/551 × - 882/546 × 877/534 =
- 1.402/554 × 873/552 × 7.933/521 × 2.506/533 × 863/551 × 882/551 × 882/546 × 877/534
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.402/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.402 = 2 × 701
554 = 2 × 277
CMMDC (1.402; 554) = 2
1.402/554 =
(1.402 : 2)/(554 : 2) =
701/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.402/554 =
(2 × 701)/(2 × 277) =
((2 × 701) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 701)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 701)/(1 × 277) =
701/277
Fracția: 873/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (873; 552) = 3
873/552 =
(873 : 3)/(552 : 3) =
291/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
873/552 =
(32 × 97)/(23 × 3 × 23) =
((32 × 97) : 3)/((23 × 3 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 97)/(23 × 3 : 3 × 23) =
(3(2 - 1) × 97)/(23 × 1 × 23) =
(31 × 97)/(23 × 1 × 23) =
(3 × 97)/(23 × 1 × 23) =
291/184
Fracția: 7.933/521
7.933/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.933 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.933; 521) = 1
Fracția: 2.506/533
2.506/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.506 = 2 × 7 × 179
533 = 13 × 41
CMMDC (2.506; 533) = 1
Fracția: 863/551
863/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
551 = 19 × 29
CMMDC (863; 551) = 1
Fracția: 882/551
882/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
551 = 19 × 29
CMMDC (882; 551) = 1
Fracția: 882/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (882; 546) = 2 × 3 × 7 = 42
882/546 =
(882 : 42)/(546 : 42) =
21/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
882/546 =
(2 × 32 × 72)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 32 × 72) : (2 × 3 × 7))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 72 : 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 3(2 - 1) × 7(2 - 1))/(1 × 1 × 1 × 13) =
(1 × 3 × 71)/(1 × 1 × 1 × 13) =
(1 × 3 × 7)/(1 × 1 × 1 × 13) =
21/13
Fracția: 877/534
877/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (877; 534) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.402/554 × 873/552 × 7.933/521 × 2.506/533 × 863/551 × 882/551 × 882/546 × 877/534 =
- 701/277 × 291/184 × 7.933/521 × 2.506/533 × 863/551 × 882/551 × 21/13 × 877/534
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 701/277 × 291/184 × 7.933/521 × 2.506/533 × 863/551 × 882/551 × 21/13 × 877/534 =
- (701 × 291 × 7.933 × 2.506 × 863 × 882 × 21 × 877) / (277 × 184 × 521 × 533 × 551 × 551 × 13 × 534) =
- (701 × 3 × 97 × 7.933 × 2 × 7 × 179 × 863 × 2 × 32 × 72 × 3 × 7 × 877) / (277 × 23 × 23 × 521 × 13 × 41 × 19 × 29 × 19 × 29 × 13 × 2 × 3 × 89) =
- (22 × 34 × 74 × 97 × 179 × 701 × 863 × 877 × 7.933) / (24 × 3 × 132 × 192 × 23 × 292 × 41 × 89 × 277 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 74 × 97 × 179 × 701 × 863 × 877 × 7.933; 24 × 3 × 132 × 192 × 23 × 292 × 41 × 89 × 277 × 521) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 74 × 97 × 179 × 701 × 863 × 877 × 7.933) / (24 × 3 × 132 × 192 × 23 × 292 × 41 × 89 × 277 × 521) =
- ((22 × 34 × 74 × 97 × 179 × 701 × 863 × 877 × 7.933) : (22 × 3)) / ((24 × 3 × 132 × 192 × 23 × 292 × 41 × 89 × 277 × 521) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 34 : 3 × 74 × 97 × 179 × 701 × 863 × 877 × 7.933)/(24 : 22 × 3 : 3 × 132 × 192 × 23 × 292 × 41 × 89 × 277 × 521) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 74 × 97 × 179 × 701 × 863 × 877 × 7.933)/(2(4 - 2) × 1 × 132 × 192 × 23 × 292 × 41 × 89 × 277 × 521) =
- (20 × 33 × 74 × 97 × 179 × 701 × 863 × 877 × 7.933)/(22 × 1 × 132 × 192 × 23 × 292 × 41 × 89 × 277 × 521) =
- (1 × 33 × 74 × 97 × 179 × 701 × 863 × 877 × 7.933)/(22 × 1 × 132 × 192 × 23 × 292 × 41 × 89 × 277 × 521) =
- (33 × 74 × 97 × 179 × 701 × 863 × 877 × 7.933)/(22 × 132 × 192 × 23 × 292 × 41 × 89 × 277 × 521) =
- (27 × 2.401 × 97 × 179 × 701 × 863 × 877 × 7.933)/(4 × 169 × 361 × 23 × 841 × 41 × 89 × 277 × 521) =
- 4.737.470.850.623.691.856.683/2.485.816.608.761.635.084
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.737.470.850.623.691.856.683 : 2.485.816.608.761.635.084 = - 1.905 și restul = - 1.990.210.932.777.021.663 ⇒
- 4.737.470.850.623.691.856.683 = - 1.905 × 2.485.816.608.761.635.084 - 1.990.210.932.777.021.663 ⇒
- 4.737.470.850.623.691.856.683/2.485.816.608.761.635.084 =
( - 1.905 × 2.485.816.608.761.635.084 - 1.990.210.932.777.021.663)/2.485.816.608.761.635.084 =
( - 1.905 × 2.485.816.608.761.635.084)/2.485.816.608.761.635.084 - 1.990.210.932.777.021.663/2.485.816.608.761.635.084 =
- 1.905 - 1.990.210.932.777.021.663/2.485.816.608.761.635.084 =
- 1.905 1.990.210.932.777.021.663/2.485.816.608.761.635.084
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.905 - 1.990.210.932.777.021.663/2.485.816.608.761.635.084 =
- 1.905 - 1.990.210.932.777.021.663 : 2.485.816.608.761.635.084 ≈
- 1.905,800626613308 ≈
- 1.905,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.905,800626613308 =
- 1.905,800626613308 × 100/100 =
( - 1.905,800626613308 × 100)/100 =
- 190.580,062661330777/100 ≈
- 190.580,062661330777% ≈
- 190.580,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.402/554 × - 873/552 × - 7.933/521 × - 2.506/533 × - 863/551 × - 882/551 × - 882/546 × 877/534 = - 4.737.470.850.623.691.856.683/2.485.816.608.761.635.084
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.402/554 × - 873/552 × - 7.933/521 × - 2.506/533 × - 863/551 × - 882/551 × - 882/546 × 877/534 = - 1.905 1.990.210.932.777.021.663/2.485.816.608.761.635.084
Ca număr zecimal:
- 1.402/554 × - 873/552 × - 7.933/521 × - 2.506/533 × - 863/551 × - 882/551 × - 882/546 × 877/534 ≈ - 1.905,8
Ca procentaj:
- 1.402/554 × - 873/552 × - 7.933/521 × - 2.506/533 × - 863/551 × - 882/551 × - 882/546 × 877/534 ≈ - 190.580,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.