- 1.402/541 × - 860/536 × - 7.942/513 × 2.498/525 × - 849/540 × - 875/544 × - 840/522 × - 851/536 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.402/541 × - 860/536 × - 7.942/513 × 2.498/525 × - 849/540 × - 875/544 × - 840/522 × - 851/536 =
- 1.402/541 × 860/536 × 7.942/513 × 2.498/525 × 849/540 × 875/544 × 840/522 × 851/536
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.402/541
1.402/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.402 = 2 × 701
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.402; 541) = 1
Fracția: 860/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
536 = 23 × 67
CMMDC (860; 536) = 22 = 4
860/536 =
(860 : 4)/(536 : 4) =
215/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
860/536 =
(22 × 5 × 43)/(23 × 67) =
((22 × 5 × 43) : 22)/((23 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 43)/(23 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 5 × 43)/(2(3 - 2) × 67) =
(20 × 5 × 43)/(21 × 67) =
(1 × 5 × 43)/(2 × 67) =
215/134
Fracția: 7.942/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.942 = 2 × 11 × 192
513 = 33 × 19
CMMDC (7.942; 513) = 19
7.942/513 =
(7.942 : 19)/(513 : 19) =
418/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.942/513 =
(2 × 11 × 192)/(33 × 19) =
((2 × 11 × 192) : 19)/((33 × 19) : 19) =
(2 × 11 × 192 : 19)/(33 × 19 : 19) =
(2 × 11 × 19(2 - 1))/(33 × 1) =
(2 × 11 × 191)/(33 × 1) =
(2 × 11 × 19)/(33 × 1) =
418/27
Fracția: 2.498/525
2.498/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.498 = 2 × 1.249
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (2.498; 525) = 1
Fracția: 849/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (849; 540) = 3
849/540 =
(849 : 3)/(540 : 3) =
283/180
O altă metodă de a simplifica o fracție:
849/540 =
(3 × 283)/(22 × 33 × 5) =
((3 × 283) : 3)/((22 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 283)/(22 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 283)/(22 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 283)/(22 × 32 × 5) =
283/180
Fracția: 875/544
875/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
544 = 25 × 17
CMMDC (875; 544) = 1
Fracția: 840/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (840; 522) = 2 × 3 = 6
840/522 =
(840 : 6)/(522 : 6) =
140/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/522 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(2 × 32 × 29) =
((23 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3))/((2 × 32 × 29) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 32 : 3 × 29) =
(2(3 - 1) × 1 × 5 × 7)/(1 × 3(2 - 1) × 29) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(1 × 31 × 29) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(1 × 3 × 29) =
140/87
Fracția: 851/536
851/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
536 = 23 × 67
CMMDC (851; 536) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.402/541 × 860/536 × 7.942/513 × 2.498/525 × 849/540 × 875/544 × 840/522 × 851/536 =
- 1.402/541 × 215/134 × 418/27 × 2.498/525 × 283/180 × 875/544 × 140/87 × 851/536
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.402/541 × 215/134 × 418/27 × 2.498/525 × 283/180 × 875/544 × 140/87 × 851/536 =
- (1.402 × 215 × 418 × 2.498 × 283 × 875 × 140 × 851) / (541 × 134 × 27 × 525 × 180 × 544 × 87 × 536) =
- (2 × 701 × 5 × 43 × 2 × 11 × 19 × 2 × 1.249 × 283 × 53 × 7 × 22 × 5 × 7 × 23 × 37) / (541 × 2 × 67 × 33 × 3 × 52 × 7 × 22 × 32 × 5 × 25 × 17 × 3 × 29 × 23 × 67) =
- (25 × 55 × 72 × 11 × 19 × 23 × 37 × 43 × 283 × 701 × 1.249) / (211 × 37 × 53 × 7 × 17 × 29 × 672 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 55 × 72 × 11 × 19 × 23 × 37 × 43 × 283 × 701 × 1.249; 211 × 37 × 53 × 7 × 17 × 29 × 672 × 541) = 25 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 55 × 72 × 11 × 19 × 23 × 37 × 43 × 283 × 701 × 1.249) / (211 × 37 × 53 × 7 × 17 × 29 × 672 × 541) =
- ((25 × 55 × 72 × 11 × 19 × 23 × 37 × 43 × 283 × 701 × 1.249) : (25 × 53 × 7)) / ((211 × 37 × 53 × 7 × 17 × 29 × 672 × 541) : (25 × 53 × 7)) =
- (25 : 25 × 55 : 53 × 72 : 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 43 × 283 × 701 × 1.249)/(211 : 25 × 37 × 53 : 53 × 7 : 7 × 17 × 29 × 672 × 541) =
- (2(5 - 5) × 5(5 - 3) × 7(2 - 1) × 11 × 19 × 23 × 37 × 43 × 283 × 701 × 1.249)/(2(11 - 5) × 37 × 5(3 - 3) × 1 × 17 × 29 × 672 × 541) =
- (20 × 52 × 71 × 11 × 19 × 23 × 37 × 43 × 283 × 701 × 1.249)/(26 × 37 × 50 × 1 × 17 × 29 × 672 × 541) =
- (1 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 43 × 283 × 701 × 1.249)/(26 × 37 × 1 × 1 × 17 × 29 × 672 × 541) =
- (52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 43 × 283 × 701 × 1.249)/(26 × 37 × 17 × 29 × 672 × 541) =
- (25 × 7 × 11 × 19 × 23 × 37 × 43 × 283 × 701 × 1.249)/(64 × 2.187 × 17 × 29 × 4.489 × 541) =
- 331.626.511.414.253.825/167.580.139.190.976
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 331.626.511.414.253.825 : 167.580.139.190.976 = - 1.978 și restul = - 152.996.094.503.297 ⇒
- 331.626.511.414.253.825 = - 1.978 × 167.580.139.190.976 - 152.996.094.503.297 ⇒
- 331.626.511.414.253.825/167.580.139.190.976 =
( - 1.978 × 167.580.139.190.976 - 152.996.094.503.297)/167.580.139.190.976 =
( - 1.978 × 167.580.139.190.976)/167.580.139.190.976 - 152.996.094.503.297/167.580.139.190.976 =
- 1.978 - 152.996.094.503.297/167.580.139.190.976 =
- 1.978 152.996.094.503.297/167.580.139.190.976
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.978 - 152.996.094.503.297/167.580.139.190.976 =
- 1.978 - 152.996.094.503.297 : 167.580.139.190.976 ≈
- 1.978,912972714081 ≈
- 1.978,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.978,912972714081 =
- 1.978,912972714081 × 100/100 =
( - 1.978,912972714081 × 100)/100 =
- 197.891,297271408124/100 ≈
- 197.891,297271408124% ≈
- 197.891,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.402/541 × - 860/536 × - 7.942/513 × 2.498/525 × - 849/540 × - 875/544 × - 840/522 × - 851/536 = - 331.626.511.414.253.825/167.580.139.190.976
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.402/541 × - 860/536 × - 7.942/513 × 2.498/525 × - 849/540 × - 875/544 × - 840/522 × - 851/536 = - 1.978 152.996.094.503.297/167.580.139.190.976
Ca număr zecimal:
- 1.402/541 × - 860/536 × - 7.942/513 × 2.498/525 × - 849/540 × - 875/544 × - 840/522 × - 851/536 ≈ - 1.978,91
Ca procentaj:
- 1.402/541 × - 860/536 × - 7.942/513 × 2.498/525 × - 849/540 × - 875/544 × - 840/522 × - 851/536 ≈ - 197.891,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.