- 1.401/593 × - 872/545 × - 7.935/531 × 2.490/536 × 887/512 × 886/575 × 856/559 × - 859/552 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.401/593 × - 872/545 × - 7.935/531 × 2.490/536 × 887/512 × 886/575 × 856/559 × - 859/552 =
1.401/593 × 872/545 × 7.935/531 × 2.490/536 × 887/512 × 886/575 × 856/559 × 859/552
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.401/593
1.401/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.401 = 3 × 467
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.401; 593) = 1
Fracția: 872/545
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
545 = 5 × 109
CMMDC (872; 545) = 109
872/545 =
(872 : 109)/(545 : 109) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
872/545 =
(23 × 109)/(5 × 109) =
((23 × 109) : 109)/((5 × 109) : 109) =
(23 × 109 : 109)/(5 × 109 : 109) =
(23 × 1)/(5 × 1) =
8/5
Fracția: 7.935/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.935 = 3 × 5 × 232
531 = 32 × 59
CMMDC (7.935; 531) = 3
7.935/531 =
(7.935 : 3)/(531 : 3) =
2.645/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.935/531 =
(3 × 5 × 232)/(32 × 59) =
((3 × 5 × 232) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 232)/(32 : 3 × 59) =
(1 × 5 × 232)/(3(2 - 1) × 59) =
(1 × 5 × 232)/(31 × 59) =
(1 × 5 × 232)/(3 × 59) =
2.645/177
Fracția: 2.490/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.490 = 2 × 3 × 5 × 83
536 = 23 × 67
CMMDC (2.490; 536) = 2
2.490/536 =
(2.490 : 2)/(536 : 2) =
1.245/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.490/536 =
(2 × 3 × 5 × 83)/(23 × 67) =
((2 × 3 × 5 × 83) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 83)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 3 × 5 × 83)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 3 × 5 × 83)/(22 × 67) =
1.245/268
Fracția: 887/512
887/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
512 = 29
CMMDC (887; 512) = 1
Fracția: 886/575
886/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
886 = 2 × 443
575 = 52 × 23
CMMDC (886; 575) = 1
Fracția: 856/559
856/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
559 = 13 × 43
CMMDC (856; 559) = 1
Fracția: 859/552
859/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (859; 552) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.401/593 × 872/545 × 7.935/531 × 2.490/536 × 887/512 × 886/575 × 856/559 × 859/552 =
1.401/593 × 8/5 × 2.645/177 × 1.245/268 × 887/512 × 886/575 × 856/559 × 859/552
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.401/593 × 8/5 × 2.645/177 × 1.245/268 × 887/512 × 886/575 × 856/559 × 859/552 =
(1.401 × 8 × 2.645 × 1.245 × 887 × 886 × 856 × 859) / (593 × 5 × 177 × 268 × 512 × 575 × 559 × 552) =
(3 × 467 × 23 × 5 × 232 × 3 × 5 × 83 × 887 × 2 × 443 × 23 × 107 × 859) / (593 × 5 × 3 × 59 × 22 × 67 × 29 × 52 × 23 × 13 × 43 × 23 × 3 × 23) =
(27 × 32 × 52 × 232 × 83 × 107 × 443 × 467 × 859 × 887) / (214 × 32 × 53 × 13 × 232 × 43 × 59 × 67 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 52 × 232 × 83 × 107 × 443 × 467 × 859 × 887; 214 × 32 × 53 × 13 × 232 × 43 × 59 × 67 × 593) = 27 × 32 × 52 × 232
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 52 × 232 × 83 × 107 × 443 × 467 × 859 × 887) / (214 × 32 × 53 × 13 × 232 × 43 × 59 × 67 × 593) =
((27 × 32 × 52 × 232 × 83 × 107 × 443 × 467 × 859 × 887) : (27 × 32 × 52 × 232)) / ((214 × 32 × 53 × 13 × 232 × 43 × 59 × 67 × 593) : (27 × 32 × 52 × 232)) =
(27 : 27 × 32 : 32 × 52 : 52 × 232 : 232 × 83 × 107 × 443 × 467 × 859 × 887)/(214 : 27 × 32 : 32 × 53 : 52 × 13 × 232 : 232 × 43 × 59 × 67 × 593) =
(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 23(2 - 2) × 83 × 107 × 443 × 467 × 859 × 887)/(2(14 - 7) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 13 × 23(2 - 2) × 43 × 59 × 67 × 593) =
(20 × 30 × 50 × 230 × 83 × 107 × 443 × 467 × 859 × 887)/(27 × 30 × 5 × 13 × 230 × 43 × 59 × 67 × 593) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 83 × 107 × 443 × 467 × 859 × 887)/(27 × 1 × 5 × 13 × 1 × 43 × 59 × 67 × 593) =
(83 × 107 × 443 × 467 × 859 × 887)/(27 × 5 × 13 × 43 × 59 × 67 × 593) =
(83 × 107 × 443 × 467 × 859 × 887)/(128 × 5 × 13 × 43 × 59 × 67 × 593) =
1.399.907.242.901.213/838.635.591.040
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.399.907.242.901.213 : 838.635.591.040 = 1.669 și restul = 224.441.455.453 ⇒
1.399.907.242.901.213 = 1.669 × 838.635.591.040 + 224.441.455.453 ⇒
1.399.907.242.901.213/838.635.591.040 =
(1.669 × 838.635.591.040 + 224.441.455.453)/838.635.591.040 =
(1.669 × 838.635.591.040)/838.635.591.040 + 224.441.455.453/838.635.591.040 =
1.669 + 224.441.455.453/838.635.591.040 =
1.669 224.441.455.453/838.635.591.040
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.669 + 224.441.455.453/838.635.591.040 =
1.669 + 224.441.455.453 : 838.635.591.040 ≈
1.669,267626914301 ≈
1.669,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.669,267626914301 =
1.669,267626914301 × 100/100 =
(1.669,267626914301 × 100)/100 =
166.926,762691430096/100 ≈
166.926,762691430096% ≈
166.926,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.401/593 × - 872/545 × - 7.935/531 × 2.490/536 × 887/512 × 886/575 × 856/559 × - 859/552 = 1.399.907.242.901.213/838.635.591.040
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.401/593 × - 872/545 × - 7.935/531 × 2.490/536 × 887/512 × 886/575 × 856/559 × - 859/552 = 1.669 224.441.455.453/838.635.591.040
Ca număr zecimal:
- 1.401/593 × - 872/545 × - 7.935/531 × 2.490/536 × 887/512 × 886/575 × 856/559 × - 859/552 ≈ 1.669,27
Ca procentaj:
- 1.401/593 × - 872/545 × - 7.935/531 × 2.490/536 × 887/512 × 886/575 × 856/559 × - 859/552 ≈ 166.926,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.