- 1.401/575 × 895/531 × 7.939/530 × - 2.502/528 × - 893/514 × - 896/570 × 885/564 × - 894/566 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.401/575 × 895/531 × 7.939/530 × - 2.502/528 × - 893/514 × - 896/570 × 885/564 × - 894/566 =
- 1.401/575 × 895/531 × 7.939/530 × 2.502/528 × 893/514 × 896/570 × 885/564 × 894/566
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.401/575
1.401/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.401 = 3 × 467
575 = 52 × 23
CMMDC (1.401; 575) = 1
Fracția: 895/531
895/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
895 = 5 × 179
531 = 32 × 59
CMMDC (895; 531) = 1
Fracția: 7.939/530
7.939/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.939 = 17 × 467
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (7.939; 530) = 1
Fracția: 2.502/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.502 = 2 × 32 × 139
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (2.502; 528) = 2 × 3 = 6
2.502/528 =
(2.502 : 6)/(528 : 6) =
417/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.502/528 =
(2 × 32 × 139)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 32 × 139) : (2 × 3))/((24 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 139)/(24 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 3(2 - 1) × 139)/(2(4 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 31 × 139)/(23 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 139)/(23 × 1 × 11) =
417/88
Fracția: 893/514
893/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
514 = 2 × 257
CMMDC (893; 514) = 1
Fracția: 896/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
896 = 27 × 7
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (896; 570) = 2
896/570 =
(896 : 2)/(570 : 2) =
448/285
O altă metodă de a simplifica o fracție:
896/570 =
(27 × 7)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((27 × 7) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(27 : 2 × 7)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(2(7 - 1) × 7)/(1 × 3 × 5 × 19) =
(26 × 7)/(1 × 3 × 5 × 19) =
448/285
Fracția: 885/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (885; 564) = 3
885/564 =
(885 : 3)/(564 : 3) =
295/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
885/564 =
(3 × 5 × 59)/(22 × 3 × 47) =
((3 × 5 × 59) : 3)/((22 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 59)/(22 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 5 × 59)/(22 × 1 × 47) =
295/188
Fracția: 894/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
566 = 2 × 283
CMMDC (894; 566) = 2
894/566 =
(894 : 2)/(566 : 2) =
447/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
894/566 =
(2 × 3 × 149)/(2 × 283) =
((2 × 3 × 149) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 149)/(2 : 2 × 283) =
(1 × 3 × 149)/(1 × 283) =
447/283
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.401/575 × 895/531 × 7.939/530 × 2.502/528 × 893/514 × 896/570 × 885/564 × 894/566 =
- 1.401/575 × 895/531 × 7.939/530 × 417/88 × 893/514 × 448/285 × 295/188 × 447/283
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.401/575 × 895/531 × 7.939/530 × 417/88 × 893/514 × 448/285 × 295/188 × 447/283 =
- (1.401 × 895 × 7.939 × 417 × 893 × 448 × 295 × 447) / (575 × 531 × 530 × 88 × 514 × 285 × 188 × 283) =
- (3 × 467 × 5 × 179 × 17 × 467 × 3 × 139 × 19 × 47 × 26 × 7 × 5 × 59 × 3 × 149) / (52 × 23 × 32 × 59 × 2 × 5 × 53 × 23 × 11 × 2 × 257 × 3 × 5 × 19 × 22 × 47 × 283) =
- (26 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 47 × 59 × 139 × 149 × 179 × 4672) / (27 × 33 × 54 × 11 × 19 × 23 × 47 × 53 × 59 × 257 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 47 × 59 × 139 × 149 × 179 × 4672; 27 × 33 × 54 × 11 × 19 × 23 × 47 × 53 × 59 × 257 × 283) = 26 × 33 × 52 × 19 × 47 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 47 × 59 × 139 × 149 × 179 × 4672) / (27 × 33 × 54 × 11 × 19 × 23 × 47 × 53 × 59 × 257 × 283) =
- ((26 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 47 × 59 × 139 × 149 × 179 × 4672) : (26 × 33 × 52 × 19 × 47 × 59)) / ((27 × 33 × 54 × 11 × 19 × 23 × 47 × 53 × 59 × 257 × 283) : (26 × 33 × 52 × 19 × 47 × 59)) =
- (26 : 26 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 × 17 × 19 : 19 × 47 : 47 × 59 : 59 × 139 × 149 × 179 × 4672)/(27 : 26 × 33 : 33 × 54 : 52 × 11 × 19 : 19 × 23 × 47 : 47 × 53 × 59 : 59 × 257 × 283) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 17 × 1 × 1 × 1 × 139 × 149 × 179 × 4672)/(2(7 - 6) × 3(3 - 3) × 5(4 - 2) × 11 × 1 × 23 × 1 × 53 × 1 × 257 × 283) =
- (20 × 30 × 50 × 7 × 17 × 1 × 1 × 1 × 139 × 149 × 179 × 4672)/(2 × 30 × 52 × 11 × 1 × 23 × 1 × 53 × 1 × 257 × 283) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 17 × 1 × 1 × 1 × 139 × 149 × 179 × 4672)/(2 × 1 × 52 × 11 × 1 × 23 × 1 × 53 × 1 × 257 × 283) =
- (7 × 17 × 139 × 149 × 179 × 4672)/(2 × 52 × 11 × 23 × 53 × 257 × 283) =
- (7 × 17 × 139 × 149 × 179 × 218.089)/(2 × 25 × 11 × 23 × 53 × 257 × 283) =
- 96.213.236.083.979/48.762.498.950
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 96.213.236.083.979 : 48.762.498.950 = - 1.973 și restul = - 4.825.655.629 ⇒
- 96.213.236.083.979 = - 1.973 × 48.762.498.950 - 4.825.655.629 ⇒
- 96.213.236.083.979/48.762.498.950 =
( - 1.973 × 48.762.498.950 - 4.825.655.629)/48.762.498.950 =
( - 1.973 × 48.762.498.950)/48.762.498.950 - 4.825.655.629/48.762.498.950 =
- 1.973 - 4.825.655.629/48.762.498.950 =
- 1.973 4.825.655.629/48.762.498.950
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.973 - 4.825.655.629/48.762.498.950 =
- 1.973 - 4.825.655.629 : 48.762.498.950 ≈
- 1.973,098962434923 ≈
- 1.973,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.973,098962434923 =
- 1.973,098962434923 × 100/100 =
( - 1.973,098962434923 × 100)/100 =
- 197.309,896243492254/100 ≈
- 197.309,896243492254% ≈
- 197.309,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.401/575 × 895/531 × 7.939/530 × - 2.502/528 × - 893/514 × - 896/570 × 885/564 × - 894/566 = - 96.213.236.083.979/48.762.498.950
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.401/575 × 895/531 × 7.939/530 × - 2.502/528 × - 893/514 × - 896/570 × 885/564 × - 894/566 = - 1.973 4.825.655.629/48.762.498.950
Ca număr zecimal:
- 1.401/575 × 895/531 × 7.939/530 × - 2.502/528 × - 893/514 × - 896/570 × 885/564 × - 894/566 ≈ - 1.973,1
Ca procentaj:
- 1.401/575 × 895/531 × 7.939/530 × - 2.502/528 × - 893/514 × - 896/570 × 885/564 × - 894/566 ≈ - 197.309,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.