- 1.401/525 × 851/533 × 7.921/528 × 2.482/533 × - 883/486 × - 865/530 × 848/547 × 837/523 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.401/525 × 851/533 × 7.921/528 × 2.482/533 × - 883/486 × - 865/530 × 848/547 × 837/523 =
- 1.401/525 × 851/533 × 7.921/528 × 2.482/533 × 883/486 × 865/530 × 848/547 × 837/523
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.401/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.401 = 3 × 467
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (1.401; 525) = 3
1.401/525 =
(1.401 : 3)/(525 : 3) =
467/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.401/525 =
(3 × 467)/(3 × 52 × 7) =
((3 × 467) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 467)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(1 × 467)/(1 × 52 × 7) =
467/175
Fracția: 851/533
851/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
533 = 13 × 41
CMMDC (851; 533) = 1
Fracția: 7.921/528
7.921/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.921 = 892
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (7.921; 528) = 1
Fracția: 2.482/533
2.482/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.482 = 2 × 17 × 73
533 = 13 × 41
CMMDC (2.482; 533) = 1
Fracția: 883/486
883/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
486 = 2 × 35
CMMDC (883; 486) = 1
Fracția: 865/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (865; 530) = 5
865/530 =
(865 : 5)/(530 : 5) =
173/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
865/530 =
(5 × 173)/(2 × 5 × 53) =
((5 × 173) : 5)/((2 × 5 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 173)/(2 × 5 : 5 × 53) =
(1 × 173)/(2 × 1 × 53) =
173/106
Fracția: 848/547
848/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (848; 547) = 1
Fracția: 837/523
837/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (837; 523) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.401/525 × 851/533 × 7.921/528 × 2.482/533 × 883/486 × 865/530 × 848/547 × 837/523 =
- 467/175 × 851/533 × 7.921/528 × 2.482/533 × 883/486 × 173/106 × 848/547 × 837/523
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 467/175 × 851/533 × 7.921/528 × 2.482/533 × 883/486 × 173/106 × 848/547 × 837/523 =
- (467 × 851 × 7.921 × 2.482 × 883 × 173 × 848 × 837) / (175 × 533 × 528 × 533 × 486 × 106 × 547 × 523) =
- (467 × 23 × 37 × 892 × 2 × 17 × 73 × 883 × 173 × 24 × 53 × 33 × 31) / (52 × 7 × 13 × 41 × 24 × 3 × 11 × 13 × 41 × 2 × 35 × 2 × 53 × 547 × 523) =
- (25 × 33 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53 × 73 × 892 × 173 × 467 × 883) / (26 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 412 × 53 × 523 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53 × 73 × 892 × 173 × 467 × 883; 26 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 412 × 53 × 523 × 547) = 25 × 33 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53 × 73 × 892 × 173 × 467 × 883) / (26 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 412 × 53 × 523 × 547) =
- ((25 × 33 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53 × 73 × 892 × 173 × 467 × 883) : (25 × 33 × 53)) / ((26 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 412 × 53 × 523 × 547) : (25 × 33 × 53)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53 : 53 × 73 × 892 × 173 × 467 × 883)/(26 : 25 × 36 : 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 412 × 53 : 53 × 523 × 547) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 17 × 23 × 31 × 37 × 1 × 73 × 892 × 173 × 467 × 883)/(2(6 - 5) × 3(6 - 3) × 52 × 7 × 11 × 132 × 412 × 1 × 523 × 547) =
- (20 × 30 × 17 × 23 × 31 × 37 × 1 × 73 × 892 × 173 × 467 × 883)/(2 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 412 × 1 × 523 × 547) =
- (1 × 1 × 17 × 23 × 31 × 37 × 1 × 73 × 892 × 173 × 467 × 883)/(2 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 412 × 1 × 523 × 547) =
- (17 × 23 × 31 × 37 × 73 × 892 × 173 × 467 × 883)/(2 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 412 × 523 × 547) =
- (17 × 23 × 31 × 37 × 73 × 7.921 × 173 × 467 × 883)/(2 × 27 × 25 × 7 × 11 × 169 × 1.681 × 523 × 547) =
- 18.499.787.334.859.774.873/8.448.272.758.475.550
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.499.787.334.859.774.873 : 8.448.272.758.475.550 = - 2.189 și restul = - 6.518.266.556.795.923 ⇒
- 18.499.787.334.859.774.873 = - 2.189 × 8.448.272.758.475.550 - 6.518.266.556.795.923 ⇒
- 18.499.787.334.859.774.873/8.448.272.758.475.550 =
( - 2.189 × 8.448.272.758.475.550 - 6.518.266.556.795.923)/8.448.272.758.475.550 =
( - 2.189 × 8.448.272.758.475.550)/8.448.272.758.475.550 - 6.518.266.556.795.923/8.448.272.758.475.550 =
- 2.189 - 6.518.266.556.795.923/8.448.272.758.475.550 =
- 2.189 6.518.266.556.795.923/8.448.272.758.475.550
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.189 - 6.518.266.556.795.923/8.448.272.758.475.550 =
- 2.189 - 6.518.266.556.795.923 : 8.448.272.758.475.550 ≈
- 2.189,771550202408 ≈
- 2.189,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.189,771550202408 =
- 2.189,771550202408 × 100/100 =
( - 2.189,771550202408 × 100)/100 =
- 218.977,155020240754/100 =
- 218.977,155020240754% ≈
- 218.977,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.401/525 × 851/533 × 7.921/528 × 2.482/533 × - 883/486 × - 865/530 × 848/547 × 837/523 = - 18.499.787.334.859.774.873/8.448.272.758.475.550
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.401/525 × 851/533 × 7.921/528 × 2.482/533 × - 883/486 × - 865/530 × 848/547 × 837/523 = - 2.189 6.518.266.556.795.923/8.448.272.758.475.550
Ca număr zecimal:
- 1.401/525 × 851/533 × 7.921/528 × 2.482/533 × - 883/486 × - 865/530 × 848/547 × 837/523 ≈ - 2.189,77
Ca procentaj:
- 1.401/525 × 851/533 × 7.921/528 × 2.482/533 × - 883/486 × - 865/530 × 848/547 × 837/523 ≈ - 218.977,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.