- 1.400/581 × - 866/544 × - 7.923/516 × 2.487/528 × - 880/507 × - 875/564 × 862/565 × - 855/545 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.400/581 × - 866/544 × - 7.923/516 × 2.487/528 × - 880/507 × - 875/564 × 862/565 × - 855/545 =
1.400/581 × 866/544 × 7.923/516 × 2.487/528 × 880/507 × 875/564 × 862/565 × 855/545
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.400/581
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.400 = 23 × 52 × 7
581 = 7 × 83
CMMDC (1.400; 581) = 7
1.400/581 =
(1.400 : 7)/(581 : 7) =
200/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.400/581 =
(23 × 52 × 7)/(7 × 83) =
((23 × 52 × 7) : 7)/((7 × 83) : 7) =
(23 × 52 × 7 : 7)/(7 : 7 × 83) =
(23 × 52 × 1)/(1 × 83) =
200/83
Fracția: 866/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
866 = 2 × 433
544 = 25 × 17
CMMDC (866; 544) = 2
866/544 =
(866 : 2)/(544 : 2) =
433/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
866/544 =
(2 × 433)/(25 × 17) =
((2 × 433) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 433)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 433)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 433)/(24 × 17) =
433/272
Fracția: 7.923/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.923 = 3 × 19 × 139
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (7.923; 516) = 3
7.923/516 =
(7.923 : 3)/(516 : 3) =
2.641/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.923/516 =
(3 × 19 × 139)/(22 × 3 × 43) =
((3 × 19 × 139) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 139)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 19 × 139)/(22 × 1 × 43) =
2.641/172
Fracția: 2.487/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.487 = 3 × 829
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (2.487; 528) = 3
2.487/528 =
(2.487 : 3)/(528 : 3) =
829/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.487/528 =
(3 × 829)/(24 × 3 × 11) =
((3 × 829) : 3)/((24 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 829)/(24 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 829)/(24 × 1 × 11) =
829/176
Fracția: 880/507
880/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
507 = 3 × 132
CMMDC (880; 507) = 1
Fracția: 875/564
875/564 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (875; 564) = 1
Fracția: 862/565
862/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
565 = 5 × 113
CMMDC (862; 565) = 1
Fracția: 855/545
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
545 = 5 × 109
CMMDC (855; 545) = 5
855/545 =
(855 : 5)/(545 : 5) =
171/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
855/545 =
(32 × 5 × 19)/(5 × 109) =
((32 × 5 × 19) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 19)/(5 : 5 × 109) =
(32 × 1 × 19)/(1 × 109) =
171/109
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.400/581 × 866/544 × 7.923/516 × 2.487/528 × 880/507 × 875/564 × 862/565 × 855/545 =
200/83 × 433/272 × 2.641/172 × 829/176 × 880/507 × 875/564 × 862/565 × 171/109
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
200/83 × 433/272 × 2.641/172 × 829/176 × 880/507 × 875/564 × 862/565 × 171/109 =
(200 × 433 × 2.641 × 829 × 880 × 875 × 862 × 171) / (83 × 272 × 172 × 176 × 507 × 564 × 565 × 109) =
(23 × 52 × 433 × 19 × 139 × 829 × 24 × 5 × 11 × 53 × 7 × 2 × 431 × 32 × 19) / (83 × 24 × 17 × 22 × 43 × 24 × 11 × 3 × 132 × 22 × 3 × 47 × 5 × 113 × 109) =
(28 × 32 × 56 × 7 × 11 × 192 × 139 × 431 × 433 × 829) / (212 × 32 × 5 × 11 × 132 × 17 × 43 × 47 × 83 × 109 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 56 × 7 × 11 × 192 × 139 × 431 × 433 × 829; 212 × 32 × 5 × 11 × 132 × 17 × 43 × 47 × 83 × 109 × 113) = 28 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 56 × 7 × 11 × 192 × 139 × 431 × 433 × 829) / (212 × 32 × 5 × 11 × 132 × 17 × 43 × 47 × 83 × 109 × 113) =
((28 × 32 × 56 × 7 × 11 × 192 × 139 × 431 × 433 × 829) : (28 × 32 × 5 × 11)) / ((212 × 32 × 5 × 11 × 132 × 17 × 43 × 47 × 83 × 109 × 113) : (28 × 32 × 5 × 11)) =
(28 : 28 × 32 : 32 × 56 : 5 × 7 × 11 : 11 × 192 × 139 × 431 × 433 × 829)/(212 : 28 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 132 × 17 × 43 × 47 × 83 × 109 × 113) =
(2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 5(6 - 1) × 7 × 1 × 192 × 139 × 431 × 433 × 829)/(2(12 - 8) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 132 × 17 × 43 × 47 × 83 × 109 × 113) =
(20 × 30 × 55 × 7 × 1 × 192 × 139 × 431 × 433 × 829)/(24 × 30 × 1 × 1 × 132 × 17 × 43 × 47 × 83 × 109 × 113) =
(1 × 1 × 55 × 7 × 1 × 192 × 139 × 431 × 433 × 829)/(24 × 1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 43 × 47 × 83 × 109 × 113) =
(55 × 7 × 192 × 139 × 431 × 433 × 829)/(24 × 132 × 17 × 43 × 47 × 83 × 109 × 113) =
(3.125 × 7 × 361 × 139 × 431 × 433 × 829)/(16 × 169 × 17 × 43 × 47 × 83 × 109 × 113) =
169.820.361.453.596.875/94.974.049.529.008
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
169.820.361.453.596.875 : 94.974.049.529.008 = 1.788 și restul = 6.760.895.730.571 ⇒
169.820.361.453.596.875 = 1.788 × 94.974.049.529.008 + 6.760.895.730.571 ⇒
169.820.361.453.596.875/94.974.049.529.008 =
(1.788 × 94.974.049.529.008 + 6.760.895.730.571)/94.974.049.529.008 =
(1.788 × 94.974.049.529.008)/94.974.049.529.008 + 6.760.895.730.571/94.974.049.529.008 =
1.788 + 6.760.895.730.571/94.974.049.529.008 =
1.788 6.760.895.730.571/94.974.049.529.008
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.788 + 6.760.895.730.571/94.974.049.529.008 =
1.788 + 6.760.895.730.571 : 94.974.049.529.008 ≈
1.788,071186769061 ≈
1.788,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.788,071186769061 =
1.788,071186769061 × 100/100 =
(1.788,071186769061 × 100)/100 =
178.807,118676906059/100 ≈
178.807,118676906059% ≈
178.807,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.400/581 × - 866/544 × - 7.923/516 × 2.487/528 × - 880/507 × - 875/564 × 862/565 × - 855/545 = 169.820.361.453.596.875/94.974.049.529.008
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.400/581 × - 866/544 × - 7.923/516 × 2.487/528 × - 880/507 × - 875/564 × 862/565 × - 855/545 = 1.788 6.760.895.730.571/94.974.049.529.008
Ca număr zecimal:
- 1.400/581 × - 866/544 × - 7.923/516 × 2.487/528 × - 880/507 × - 875/564 × 862/565 × - 855/545 ≈ 1.788,07
Ca procentaj:
- 1.400/581 × - 866/544 × - 7.923/516 × 2.487/528 × - 880/507 × - 875/564 × 862/565 × - 855/545 ≈ 178.807,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.