- 1.400/543 × - 856/549 × 7.940/527 × - 2.476/538 × - 885/509 × - 871/536 × - 857/553 × - 848/531 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.400/543 × - 856/549 × 7.940/527 × - 2.476/538 × - 885/509 × - 871/536 × - 857/553 × - 848/531 =
- 1.400/543 × 856/549 × 7.940/527 × 2.476/538 × 885/509 × 871/536 × 857/553 × 848/531
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.400/543
1.400/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.400 = 23 × 52 × 7
543 = 3 × 181
CMMDC (1.400; 543) = 1
Fracția: 856/549
856/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
549 = 32 × 61
CMMDC (856; 549) = 1
Fracția: 7.940/527
7.940/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.940 = 22 × 5 × 397
527 = 17 × 31
CMMDC (7.940; 527) = 1
Fracția: 2.476/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.476 = 22 × 619
538 = 2 × 269
CMMDC (2.476; 538) = 2
2.476/538 =
(2.476 : 2)/(538 : 2) =
1.238/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.476/538 =
(22 × 619)/(2 × 269) =
((22 × 619) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(22 : 2 × 619)/(2 : 2 × 269) =
(2(2 - 1) × 619)/(1 × 269) =
(21 × 619)/(1 × 269) =
(2 × 619)/(1 × 269) =
1.238/269
Fracția: 885/509
885/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (885; 509) = 1
Fracția: 871/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
536 = 23 × 67
CMMDC (871; 536) = 67
871/536 =
(871 : 67)/(536 : 67) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
871/536 =
(13 × 67)/(23 × 67) =
((13 × 67) : 67)/((23 × 67) : 67) =
(13 × 67 : 67)/(23 × 67 : 67) =
(13 × 1)/(23 × 1) =
13/8
Fracția: 857/553
857/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
553 = 7 × 79
CMMDC (857; 553) = 1
Fracția: 848/531
848/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
531 = 32 × 59
CMMDC (848; 531) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.400/543 × 856/549 × 7.940/527 × 2.476/538 × 885/509 × 871/536 × 857/553 × 848/531 =
- 1.400/543 × 856/549 × 7.940/527 × 1.238/269 × 885/509 × 13/8 × 857/553 × 848/531
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.400/543 × 856/549 × 7.940/527 × 1.238/269 × 885/509 × 13/8 × 857/553 × 848/531 =
- (1.400 × 856 × 7.940 × 1.238 × 885 × 13 × 857 × 848) / (543 × 549 × 527 × 269 × 509 × 8 × 553 × 531) =
- (23 × 52 × 7 × 23 × 107 × 22 × 5 × 397 × 2 × 619 × 3 × 5 × 59 × 13 × 857 × 24 × 53) / (3 × 181 × 32 × 61 × 17 × 31 × 269 × 509 × 23 × 7 × 79 × 32 × 59) =
- (213 × 3 × 54 × 7 × 13 × 53 × 59 × 107 × 397 × 619 × 857) / (23 × 35 × 7 × 17 × 31 × 59 × 61 × 79 × 181 × 269 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 3 × 54 × 7 × 13 × 53 × 59 × 107 × 397 × 619 × 857; 23 × 35 × 7 × 17 × 31 × 59 × 61 × 79 × 181 × 269 × 509) = 23 × 3 × 7 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 3 × 54 × 7 × 13 × 53 × 59 × 107 × 397 × 619 × 857) / (23 × 35 × 7 × 17 × 31 × 59 × 61 × 79 × 181 × 269 × 509) =
- ((213 × 3 × 54 × 7 × 13 × 53 × 59 × 107 × 397 × 619 × 857) : (23 × 3 × 7 × 59)) / ((23 × 35 × 7 × 17 × 31 × 59 × 61 × 79 × 181 × 269 × 509) : (23 × 3 × 7 × 59)) =
- (213 : 23 × 3 : 3 × 54 × 7 : 7 × 13 × 53 × 59 : 59 × 107 × 397 × 619 × 857)/(23 : 23 × 35 : 3 × 7 : 7 × 17 × 31 × 59 : 59 × 61 × 79 × 181 × 269 × 509) =
- (2(13 - 3) × 1 × 54 × 1 × 13 × 53 × 1 × 107 × 397 × 619 × 857)/(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 1 × 17 × 31 × 1 × 61 × 79 × 181 × 269 × 509) =
- (210 × 1 × 54 × 1 × 13 × 53 × 1 × 107 × 397 × 619 × 857)/(20 × 34 × 1 × 17 × 31 × 1 × 61 × 79 × 181 × 269 × 509) =
- (210 × 1 × 54 × 1 × 13 × 53 × 1 × 107 × 397 × 619 × 857)/(1 × 34 × 1 × 17 × 31 × 1 × 61 × 79 × 181 × 269 × 509) =
- (210 × 54 × 13 × 53 × 107 × 397 × 619 × 857)/(34 × 17 × 31 × 61 × 79 × 181 × 269 × 509) =
- (1.024 × 625 × 13 × 53 × 107 × 397 × 619 × 857)/(81 × 17 × 31 × 61 × 79 × 181 × 269 × 509) =
- 9.936.763.448.942.720.000/5.098.016.040.411.753
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.936.763.448.942.720.000 : 5.098.016.040.411.753 = - 1.949 și restul = - 730.186.180.213.403 ⇒
- 9.936.763.448.942.720.000 = - 1.949 × 5.098.016.040.411.753 - 730.186.180.213.403 ⇒
- 9.936.763.448.942.720.000/5.098.016.040.411.753 =
( - 1.949 × 5.098.016.040.411.753 - 730.186.180.213.403)/5.098.016.040.411.753 =
( - 1.949 × 5.098.016.040.411.753)/5.098.016.040.411.753 - 730.186.180.213.403/5.098.016.040.411.753 =
- 1.949 - 730.186.180.213.403/5.098.016.040.411.753 =
- 1.949 730.186.180.213.403/5.098.016.040.411.753
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.949 - 730.186.180.213.403/5.098.016.040.411.753 =
- 1.949 - 730.186.180.213.403 : 5.098.016.040.411.753 ≈
- 1.949,143229478767 ≈
- 1.949,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.949,143229478767 =
- 1.949,143229478767 × 100/100 =
( - 1.949,143229478767 × 100)/100 =
- 194.914,322947876689/100 ≈
- 194.914,322947876689% ≈
- 194.914,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.400/543 × - 856/549 × 7.940/527 × - 2.476/538 × - 885/509 × - 871/536 × - 857/553 × - 848/531 = - 9.936.763.448.942.720.000/5.098.016.040.411.753
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.400/543 × - 856/549 × 7.940/527 × - 2.476/538 × - 885/509 × - 871/536 × - 857/553 × - 848/531 = - 1.949 730.186.180.213.403/5.098.016.040.411.753
Ca număr zecimal:
- 1.400/543 × - 856/549 × 7.940/527 × - 2.476/538 × - 885/509 × - 871/536 × - 857/553 × - 848/531 ≈ - 1.949,14
Ca procentaj:
- 1.400/543 × - 856/549 × 7.940/527 × - 2.476/538 × - 885/509 × - 871/536 × - 857/553 × - 848/531 ≈ - 194.914,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.