- 1.400/539 × 872/528 × 7.939/525 × 2.487/549 × 846/541 × - 881/555 × 860/537 × - 864/525 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.400/539 × 872/528 × 7.939/525 × 2.487/549 × 846/541 × - 881/555 × 860/537 × - 864/525 =
- 1.400/539 × 872/528 × 7.939/525 × 2.487/549 × 846/541 × 881/555 × 860/537 × 864/525
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.400/539
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.400 = 23 × 52 × 7
539 = 72 × 11
CMMDC (1.400; 539) = 7
1.400/539 =
(1.400 : 7)/(539 : 7) =
200/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.400/539 =
(23 × 52 × 7)/(72 × 11) =
((23 × 52 × 7) : 7)/((72 × 11) : 7) =
(23 × 52 × 7 : 7)/(72 : 7 × 11) =
(23 × 52 × 1)/(7(2 - 1) × 11) =
(23 × 52 × 1)/(71 × 11) =
(23 × 52 × 1)/(7 × 11) =
200/77
Fracția: 872/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (872; 528) = 23 = 8
872/528 =
(872 : 8)/(528 : 8) =
109/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
872/528 =
(23 × 109)/(24 × 3 × 11) =
((23 × 109) : 23)/((24 × 3 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 109)/(24 : 23 × 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 109)/(2(4 - 3) × 3 × 11) =
(20 × 109)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 109)/(2 × 3 × 11) =
109/66
Fracția: 7.939/525
7.939/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.939 = 17 × 467
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (7.939; 525) = 1
Fracția: 2.487/549
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.487 = 3 × 829
549 = 32 × 61
CMMDC (2.487; 549) = 3
2.487/549 =
(2.487 : 3)/(549 : 3) =
829/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.487/549 =
(3 × 829)/(32 × 61) =
((3 × 829) : 3)/((32 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 829)/(32 : 3 × 61) =
(1 × 829)/(3(2 - 1) × 61) =
(1 × 829)/(31 × 61) =
(1 × 829)/(3 × 61) =
829/183
Fracția: 846/541
846/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (846; 541) = 1
Fracția: 881/555
881/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (881; 555) = 1
Fracția: 860/537
860/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
537 = 3 × 179
CMMDC (860; 537) = 1
Fracția: 864/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (864; 525) = 3
864/525 =
(864 : 3)/(525 : 3) =
288/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
864/525 =
(25 × 33)/(3 × 52 × 7) =
((25 × 33) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(25 × 33 : 3)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(25 × 3(3 - 1))/(1 × 52 × 7) =
(25 × 32)/(1 × 52 × 7) =
288/175
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.400/539 × 872/528 × 7.939/525 × 2.487/549 × 846/541 × 881/555 × 860/537 × 864/525 =
- 200/77 × 109/66 × 7.939/525 × 829/183 × 846/541 × 881/555 × 860/537 × 288/175
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 200/77 × 109/66 × 7.939/525 × 829/183 × 846/541 × 881/555 × 860/537 × 288/175 =
- (200 × 109 × 7.939 × 829 × 846 × 881 × 860 × 288) / (77 × 66 × 525 × 183 × 541 × 555 × 537 × 175) =
- (23 × 52 × 109 × 17 × 467 × 829 × 2 × 32 × 47 × 881 × 22 × 5 × 43 × 25 × 32) / (7 × 11 × 2 × 3 × 11 × 3 × 52 × 7 × 3 × 61 × 541 × 3 × 5 × 37 × 3 × 179 × 52 × 7) =
- (211 × 34 × 53 × 17 × 43 × 47 × 109 × 467 × 829 × 881) / (2 × 35 × 55 × 73 × 112 × 37 × 61 × 179 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 53 × 17 × 43 × 47 × 109 × 467 × 829 × 881; 2 × 35 × 55 × 73 × 112 × 37 × 61 × 179 × 541) = 2 × 34 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 34 × 53 × 17 × 43 × 47 × 109 × 467 × 829 × 881) / (2 × 35 × 55 × 73 × 112 × 37 × 61 × 179 × 541) =
- ((211 × 34 × 53 × 17 × 43 × 47 × 109 × 467 × 829 × 881) : (2 × 34 × 53)) / ((2 × 35 × 55 × 73 × 112 × 37 × 61 × 179 × 541) : (2 × 34 × 53)) =
- (211 : 2 × 34 : 34 × 53 : 53 × 17 × 43 × 47 × 109 × 467 × 829 × 881)/(2 : 2 × 35 : 34 × 55 : 53 × 73 × 112 × 37 × 61 × 179 × 541) =
- (2(11 - 1) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 17 × 43 × 47 × 109 × 467 × 829 × 881)/(1 × 3(5 - 4) × 5(5 - 3) × 73 × 112 × 37 × 61 × 179 × 541) =
- (210 × 30 × 50 × 17 × 43 × 47 × 109 × 467 × 829 × 881)/(1 × 3 × 52 × 73 × 112 × 37 × 61 × 179 × 541) =
- (210 × 1 × 1 × 17 × 43 × 47 × 109 × 467 × 829 × 881)/(1 × 3 × 52 × 73 × 112 × 37 × 61 × 179 × 541) =
- (210 × 17 × 43 × 47 × 109 × 467 × 829 × 881)/(3 × 52 × 73 × 112 × 37 × 61 × 179 × 541) =
- (1.024 × 17 × 43 × 47 × 109 × 467 × 829 × 881)/(3 × 25 × 343 × 121 × 37 × 61 × 179 × 541) =
- 1.307.943.575.537.130.496/680.334.678.852.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.307.943.575.537.130.496 : 680.334.678.852.675 = - 1.922 și restul = - 340.322.782.289.146 ⇒
- 1.307.943.575.537.130.496 = - 1.922 × 680.334.678.852.675 - 340.322.782.289.146 ⇒
- 1.307.943.575.537.130.496/680.334.678.852.675 =
( - 1.922 × 680.334.678.852.675 - 340.322.782.289.146)/680.334.678.852.675 =
( - 1.922 × 680.334.678.852.675)/680.334.678.852.675 - 340.322.782.289.146/680.334.678.852.675 =
- 1.922 - 340.322.782.289.146/680.334.678.852.675 =
- 1.922 340.322.782.289.146/680.334.678.852.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.922 - 340.322.782.289.146/680.334.678.852.675 =
- 1.922 - 340.322.782.289.146 : 680.334.678.852.675 ≈
- 1.922,500228479993 ≈
- 1.922,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.922,500228479993 =
- 1.922,500228479993 × 100/100 =
( - 1.922,500228479993 × 100)/100 =
- 192.250,022847999322/100 ≈
- 192.250,022847999322% ≈
- 192.250,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.400/539 × 872/528 × 7.939/525 × 2.487/549 × 846/541 × - 881/555 × 860/537 × - 864/525 = - 1.307.943.575.537.130.496/680.334.678.852.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.400/539 × 872/528 × 7.939/525 × 2.487/549 × 846/541 × - 881/555 × 860/537 × - 864/525 = - 1.922 340.322.782.289.146/680.334.678.852.675
Ca număr zecimal:
- 1.400/539 × 872/528 × 7.939/525 × 2.487/549 × 846/541 × - 881/555 × 860/537 × - 864/525 ≈ - 1.922,5
Ca procentaj:
- 1.400/539 × 872/528 × 7.939/525 × 2.487/549 × 846/541 × - 881/555 × 860/537 × - 864/525 ≈ - 192.250,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.