- 140/85 × - 87/134 × 129/101 × - 128/72 × - 128/95 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 140/85 × - 87/134 × 129/101 × - 128/72 × - 128/95 =
140/85 × 87/134 × 129/101 × 128/72 × 128/95
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 140/85
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
85 = 5 × 17
CMMDC (140; 85) = 5
140/85 =
(140 : 5)/(85 : 5) =
28/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
140/85 =
(22 × 5 × 7)/(5 × 17) =
((22 × 5 × 7) : 5)/((5 × 17) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 17) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 17) =
28/17
Fracția: 87/134
87/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
87 = 3 × 29
134 = 2 × 67
CMMDC (87; 134) = 1
Fracția: 129/101
129/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
129 = 3 × 43
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (129; 101) = 1
Fracția: 128/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
72 = 23 × 32
CMMDC (128; 72) = 23 = 8
128/72 =
(128 : 8)/(72 : 8) =
16/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
128/72 =
27/(23 × 32) =
(27 : 23)/((23 × 32) : 23) =
(27 : 23)/(23 : 23 × 32) =
2(7 - 3)/(2(3 - 3) × 32) =
24/(20 × 32) =
24/(1 × 32) =
16/9
Fracția: 128/95
128/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
95 = 5 × 19
CMMDC (128; 95) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
140/85 × 87/134 × 129/101 × 128/72 × 128/95 =
28/17 × 87/134 × 129/101 × 16/9 × 128/95
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
28/17 × 87/134 × 129/101 × 16/9 × 128/95 =
(28 × 87 × 129 × 16 × 128) / (17 × 134 × 101 × 9 × 95) =
(22 × 7 × 3 × 29 × 3 × 43 × 24 × 27) / (17 × 2 × 67 × 101 × 32 × 5 × 19) =
(213 × 32 × 7 × 29 × 43) / (2 × 32 × 5 × 17 × 19 × 67 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 32 × 7 × 29 × 43; 2 × 32 × 5 × 17 × 19 × 67 × 101) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 32 × 7 × 29 × 43) / (2 × 32 × 5 × 17 × 19 × 67 × 101) =
((213 × 32 × 7 × 29 × 43) : (2 × 32)) / ((2 × 32 × 5 × 17 × 19 × 67 × 101) : (2 × 32)) =
(213 : 2 × 32 : 32 × 7 × 29 × 43)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 17 × 19 × 67 × 101) =
(2(13 - 1) × 3(2 - 2) × 7 × 29 × 43)/(1 × 3(2 - 2) × 5 × 17 × 19 × 67 × 101) =
(212 × 30 × 7 × 29 × 43)/(1 × 30 × 5 × 17 × 19 × 67 × 101) =
(212 × 1 × 7 × 29 × 43)/(1 × 1 × 5 × 17 × 19 × 67 × 101) =
(212 × 7 × 29 × 43)/(5 × 17 × 19 × 67 × 101) =
(4.096 × 7 × 29 × 43)/(5 × 17 × 19 × 67 × 101) =
35.753.984/10.928.705
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
35.753.984 : 10.928.705 = 3 și restul = 2.967.869 ⇒
35.753.984 = 3 × 10.928.705 + 2.967.869 ⇒
35.753.984/10.928.705 =
(3 × 10.928.705 + 2.967.869)/10.928.705 =
(3 × 10.928.705)/10.928.705 + 2.967.869/10.928.705 =
3 + 2.967.869/10.928.705 =
3 2.967.869/10.928.705
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 2.967.869/10.928.705 =
3 + 2.967.869 : 10.928.705 ≈
3,271566393273 ≈
3,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,271566393273 =
3,271566393273 × 100/100 =
(3,271566393273 × 100)/100 =
327,156639327349/100 ≈
327,156639327349% ≈
327,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 140/85 × - 87/134 × 129/101 × - 128/72 × - 128/95 = 35.753.984/10.928.705
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 140/85 × - 87/134 × 129/101 × - 128/72 × - 128/95 = 3 2.967.869/10.928.705
Ca număr zecimal:
- 140/85 × - 87/134 × 129/101 × - 128/72 × - 128/95 ≈ 3,27
Ca procentaj:
- 140/85 × - 87/134 × 129/101 × - 128/72 × - 128/95 ≈ 327,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.