- 140/84 × - 115/75 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 140/84 × - 115/75 =
140/84 × 115/75
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 140/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (140; 84) = 22 × 7 = 28
140/84 =
(140 : 28)/(84 : 28) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
140/84 =
(22 × 5 × 7)/(22 × 3 × 7) =
((22 × 5 × 7) : (22 × 7))/((22 × 3 × 7) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 5 × 7 : 7)/(22 : 22 × 3 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 5 × 1)/(2(2 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 5 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 3 × 1) =
5/3
Fracția: 115/75
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
115 = 5 × 23
75 = 3 × 52
CMMDC (115; 75) = 5
115/75 =
(115 : 5)/(75 : 5) =
23/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
115/75 =
(5 × 23)/(3 × 52) =
((5 × 23) : 5)/((3 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 23)/(3 × 52 : 5) =
(1 × 23)/(3 × 5(2 - 1)) =
(1 × 23)/(3 × 51) =
(1 × 23)/(3 × 5) =
23/15
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
140/84 × 115/75 =
5/3 × 23/15
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
5/3 × 23/15 =
(5 × 23) / (3 × 15) =
(5 × 23) / (3 × 3 × 5) =
(5 × 23) / (32 × 5)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 23; 32 × 5) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(5 × 23) / (32 × 5) =
((5 × 23) : 5) / ((32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 23)/(32 × 5 : 5) =
(1 × 23)/(32 × 1) =
23/32 =
23/9
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
23 : 9 = 2 și restul = 5 ⇒
23 = 2 × 9 + 5 ⇒
23/9 =
(2 × 9 + 5)/9 =
(2 × 9)/9 + 5/9 =
2 + 5/9 =
2 5/9
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 5/9 =
2 + 5 : 9 ≈
2,555555555556 ≈
2,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,555555555556 =
2,555555555556 × 100/100 =
(2,555555555556 × 100)/100 =
255,555555555556/100 ≈
255,555555555556% ≈
255,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 140/84 × - 115/75 = 23/9
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 140/84 × - 115/75 = 2 5/9
Ca număr zecimal:
- 140/84 × - 115/75 ≈ 2,56
Ca procentaj:
- 140/84 × - 115/75 ≈ 255,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.