- 140/247 × - 7.979/138 × - 6.020/133 × - 9.832/135 × - 962.151/887 × - 294/148 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 140/247 × - 7.979/138 × - 6.020/133 × - 9.832/135 × - 962.151/887 × - 294/148 =
140/247 × 7.979/138 × 6.020/133 × 9.832/135 × 962.151/887 × 294/148
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 140/247
140/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
247 = 13 × 19
CMMDC (140; 247) = 1
Fracția: 7.979/138
7.979/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.979 = 79 × 101
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (7.979; 138) = 1
Fracția: 6.020/133
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.020 = 22 × 5 × 7 × 43
133 = 7 × 19
CMMDC (6.020; 133) = 7
6.020/133 =
(6.020 : 7)/(133 : 7) =
860/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.020/133 =
(22 × 5 × 7 × 43)/(7 × 19) =
((22 × 5 × 7 × 43) : 7)/((7 × 19) : 7) =
(22 × 5 × 7 : 7 × 43)/(7 : 7 × 19) =
(22 × 5 × 1 × 43)/(1 × 19) =
860/19
Fracția: 9.832/135
9.832/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.832 = 23 × 1.229
135 = 33 × 5
CMMDC (9.832; 135) = 1
Fracția: 962.151/887
962.151/887 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.151 = 3 × 137 × 2.341
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.151; 887) = 1
Fracția: 294/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
148 = 22 × 37
CMMDC (294; 148) = 2
294/148 =
(294 : 2)/(148 : 2) =
147/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
294/148 =
(2 × 3 × 72)/(22 × 37) =
((2 × 3 × 72) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 72)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 3 × 72)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 3 × 72)/(21 × 37) =
(1 × 3 × 72)/(2 × 37) =
147/74
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
140/247 × 7.979/138 × 6.020/133 × 9.832/135 × 962.151/887 × 294/148 =
140/247 × 7.979/138 × 860/19 × 9.832/135 × 962.151/887 × 147/74
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
140/247 × 7.979/138 × 860/19 × 9.832/135 × 962.151/887 × 147/74 =
(140 × 7.979 × 860 × 9.832 × 962.151 × 147) / (247 × 138 × 19 × 135 × 887 × 74) =
(22 × 5 × 7 × 79 × 101 × 22 × 5 × 43 × 23 × 1.229 × 3 × 137 × 2.341 × 3 × 72) / (13 × 19 × 2 × 3 × 23 × 19 × 33 × 5 × 887 × 2 × 37) =
(27 × 32 × 52 × 73 × 43 × 79 × 101 × 137 × 1.229 × 2.341) / (22 × 34 × 5 × 13 × 192 × 23 × 37 × 887)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 52 × 73 × 43 × 79 × 101 × 137 × 1.229 × 2.341; 22 × 34 × 5 × 13 × 192 × 23 × 37 × 887) = 22 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 52 × 73 × 43 × 79 × 101 × 137 × 1.229 × 2.341) / (22 × 34 × 5 × 13 × 192 × 23 × 37 × 887) =
((27 × 32 × 52 × 73 × 43 × 79 × 101 × 137 × 1.229 × 2.341) : (22 × 32 × 5)) / ((22 × 34 × 5 × 13 × 192 × 23 × 37 × 887) : (22 × 32 × 5)) =
(27 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 73 × 43 × 79 × 101 × 137 × 1.229 × 2.341)/(22 : 22 × 34 : 32 × 5 : 5 × 13 × 192 × 23 × 37 × 887) =
(2(7 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 73 × 43 × 79 × 101 × 137 × 1.229 × 2.341)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 13 × 192 × 23 × 37 × 887) =
(25 × 30 × 51 × 73 × 43 × 79 × 101 × 137 × 1.229 × 2.341)/(20 × 32 × 1 × 13 × 192 × 23 × 37 × 887) =
(25 × 1 × 5 × 73 × 43 × 79 × 101 × 137 × 1.229 × 2.341)/(1 × 32 × 1 × 13 × 192 × 23 × 37 × 887) =
(25 × 5 × 73 × 43 × 79 × 101 × 137 × 1.229 × 2.341)/(32 × 13 × 192 × 23 × 37 × 887) =
(32 × 5 × 343 × 43 × 79 × 101 × 137 × 1.229 × 2.341)/(9 × 13 × 361 × 23 × 37 × 887) =
7.421.725.493.169.488.480/31.882.050.369
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.421.725.493.169.488.480 : 31.882.050.369 = 232.786.957 și restul = 4.849.251.347 ⇒
7.421.725.493.169.488.480 = 232.786.957 × 31.882.050.369 + 4.849.251.347 ⇒
7.421.725.493.169.488.480/31.882.050.369 =
(232.786.957 × 31.882.050.369 + 4.849.251.347)/31.882.050.369 =
(232.786.957 × 31.882.050.369)/31.882.050.369 + 4.849.251.347/31.882.050.369 =
232.786.957 + 4.849.251.347/31.882.050.369 =
232.786.957 4.849.251.347/31.882.050.369
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
232.786.957 + 4.849.251.347/31.882.050.369 =
232.786.957 + 4.849.251.347 : 31.882.050.369 ≈
232.786.957,152099732949 ≈
232.786.957,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
232.786.957,152099732949 =
232.786.957,152099732949 × 100/100 =
(232.786.957,152099732949 × 100)/100 =
23.278.695.715,209973294927/100 ≈
23.278.695.715,209973294927% ≈
23.278.695.715,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 140/247 × - 7.979/138 × - 6.020/133 × - 9.832/135 × - 962.151/887 × - 294/148 = 7.421.725.493.169.488.480/31.882.050.369
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 140/247 × - 7.979/138 × - 6.020/133 × - 9.832/135 × - 962.151/887 × - 294/148 = 232.786.957 4.849.251.347/31.882.050.369
Ca număr zecimal:
- 140/247 × - 7.979/138 × - 6.020/133 × - 9.832/135 × - 962.151/887 × - 294/148 ≈ 232.786.957,15
Ca procentaj:
- 140/247 × - 7.979/138 × - 6.020/133 × - 9.832/135 × - 962.151/887 × - 294/148 ≈ 23.278.695.715,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.