- 140/229 × - 7.982/138 × 6.040/150 × - 9.846/133 × 962.162/917 × 300/162 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 140/229 × - 7.982/138 × 6.040/150 × - 9.846/133 × 962.162/917 × 300/162 =
- 140/229 × 7.982/138 × 6.040/150 × 9.846/133 × 962.162/917 × 300/162
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 140/229
140/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (140; 229) = 1
Fracția: 7.982/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.982 = 2 × 13 × 307
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (7.982; 138) = 2
7.982/138 =
(7.982 : 2)/(138 : 2) =
3.991/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.982/138 =
(2 × 13 × 307)/(2 × 3 × 23) =
((2 × 13 × 307) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 307)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 13 × 307)/(1 × 3 × 23) =
3.991/69
Fracția: 6.040/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.040 = 23 × 5 × 151
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (6.040; 150) = 2 × 5 = 10
6.040/150 =
(6.040 : 10)/(150 : 10) =
604/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.040/150 =
(23 × 5 × 151)/(2 × 3 × 52) =
((23 × 5 × 151) : (2 × 5))/((2 × 3 × 52) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 5 : 5 × 151)/(2 : 2 × 3 × 52 : 5) =
(2(3 - 1) × 1 × 151)/(1 × 3 × 5(2 - 1)) =
(22 × 1 × 151)/(1 × 3 × 51) =
(22 × 1 × 151)/(1 × 3 × 5) =
604/15
Fracția: 9.846/133
9.846/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.846 = 2 × 32 × 547
133 = 7 × 19
CMMDC (9.846; 133) = 1
Fracția: 962.162/917
962.162/917 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.162 = 2 × 29 × 53 × 313
917 = 7 × 131
CMMDC (962.162; 917) = 1
Fracția: 300/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
162 = 2 × 34
CMMDC (300; 162) = 2 × 3 = 6
300/162 =
(300 : 6)/(162 : 6) =
50/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
300/162 =
(22 × 3 × 52)/(2 × 34) =
((22 × 3 × 52) : (2 × 3))/((2 × 34) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 52)/(2 : 2 × 34 : 3) =
(2(2 - 1) × 1 × 52)/(1 × 3(4 - 1)) =
(2 × 1 × 52)/(1 × 33) =
50/27
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 140/229 × 7.982/138 × 6.040/150 × 9.846/133 × 962.162/917 × 300/162 =
- 140/229 × 3.991/69 × 604/15 × 9.846/133 × 962.162/917 × 50/27
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 140/229 × 3.991/69 × 604/15 × 9.846/133 × 962.162/917 × 50/27 =
- (140 × 3.991 × 604 × 9.846 × 962.162 × 50) / (229 × 69 × 15 × 133 × 917 × 27) =
- (22 × 5 × 7 × 13 × 307 × 22 × 151 × 2 × 32 × 547 × 2 × 29 × 53 × 313 × 2 × 52) / (229 × 3 × 23 × 3 × 5 × 7 × 19 × 7 × 131 × 33) =
- (27 × 32 × 53 × 7 × 13 × 29 × 53 × 151 × 307 × 313 × 547) / (35 × 5 × 72 × 19 × 23 × 131 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 53 × 7 × 13 × 29 × 53 × 151 × 307 × 313 × 547; 35 × 5 × 72 × 19 × 23 × 131 × 229) = 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 53 × 7 × 13 × 29 × 53 × 151 × 307 × 313 × 547) / (35 × 5 × 72 × 19 × 23 × 131 × 229) =
- ((27 × 32 × 53 × 7 × 13 × 29 × 53 × 151 × 307 × 313 × 547) : (32 × 5 × 7)) / ((35 × 5 × 72 × 19 × 23 × 131 × 229) : (32 × 5 × 7)) =
- (27 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 × 29 × 53 × 151 × 307 × 313 × 547)/(35 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 19 × 23 × 131 × 229) =
- (27 × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 29 × 53 × 151 × 307 × 313 × 547)/(3(5 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 19 × 23 × 131 × 229) =
- (27 × 30 × 52 × 1 × 13 × 29 × 53 × 151 × 307 × 313 × 547)/(33 × 1 × 71 × 19 × 23 × 131 × 229) =
- (27 × 1 × 52 × 1 × 13 × 29 × 53 × 151 × 307 × 313 × 547)/(33 × 1 × 7 × 19 × 23 × 131 × 229) =
- (27 × 52 × 13 × 29 × 53 × 151 × 307 × 313 × 547)/(33 × 7 × 19 × 23 × 131 × 229) =
- (128 × 25 × 13 × 29 × 53 × 151 × 307 × 313 × 547)/(27 × 7 × 19 × 23 × 131 × 229) =
- 507.474.453.765.718.400/2.477.707.407
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 507.474.453.765.718.400 : 2.477.707.407 = - 204.816.134 și restul = - 1.480.813.862 ⇒
- 507.474.453.765.718.400 = - 204.816.134 × 2.477.707.407 - 1.480.813.862 ⇒
- 507.474.453.765.718.400/2.477.707.407 =
( - 204.816.134 × 2.477.707.407 - 1.480.813.862)/2.477.707.407 =
( - 204.816.134 × 2.477.707.407)/2.477.707.407 - 1.480.813.862/2.477.707.407 =
- 204.816.134 - 1.480.813.862/2.477.707.407 =
- 204.816.134 1.480.813.862/2.477.707.407
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 204.816.134 - 1.480.813.862/2.477.707.407 =
- 204.816.134 - 1.480.813.862 : 2.477.707.407 ≈
- 204.816.134,597654855378 ≈
- 204.816.134,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 204.816.134,597654855378 =
- 204.816.134,597654855378 × 100/100 =
( - 204.816.134,597654855378 × 100)/100 =
- 20.481.613.459,765485537817/100 ≈
- 20.481.613.459,765485537817% ≈
- 20.481.613.459,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 140/229 × - 7.982/138 × 6.040/150 × - 9.846/133 × 962.162/917 × 300/162 = - 507.474.453.765.718.400/2.477.707.407
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 140/229 × - 7.982/138 × 6.040/150 × - 9.846/133 × 962.162/917 × 300/162 = - 204.816.134 1.480.813.862/2.477.707.407
Ca număr zecimal:
- 140/229 × - 7.982/138 × 6.040/150 × - 9.846/133 × 962.162/917 × 300/162 ≈ - 204.816.134,6
Ca procentaj:
- 140/229 × - 7.982/138 × 6.040/150 × - 9.846/133 × 962.162/917 × 300/162 ≈ - 20.481.613.459,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.