- 140/224 × - 4.186/107 × - 9.841/109 × 185/108 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 140/224 × - 4.186/107 × - 9.841/109 × 185/108 =
- 140/224 × 4.186/107 × 9.841/109 × 185/108
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 140/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
224 = 25 × 7
CMMDC (140; 224) = 22 × 7 = 28
140/224 =
(140 : 28)/(224 : 28) =
5/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
140/224 =
(22 × 5 × 7)/(25 × 7) =
((22 × 5 × 7) : (22 × 7))/((25 × 7) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 5 × 7 : 7)/(25 : 22 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 5 × 1)/(2(5 - 2) × 1) =
(20 × 5 × 1)/(23 × 1) =
(1 × 5 × 1)/(23 × 1) =
5/8
Fracția: 4.186/107
4.186/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.186 = 2 × 7 × 13 × 23
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.186; 107) = 1
Fracția: 9.841/109
9.841/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.841 = 13 × 757
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.841; 109) = 1
Fracția: 185/108
185/108 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
108 = 22 × 33
CMMDC (185; 108) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 140/224 × 4.186/107 × 9.841/109 × 185/108 =
- 5/8 × 4.186/107 × 9.841/109 × 185/108
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 5/8 × 4.186/107 × 9.841/109 × 185/108 =
- (5 × 4.186 × 9.841 × 185) / (8 × 107 × 109 × 108) =
- (5 × 2 × 7 × 13 × 23 × 13 × 757 × 5 × 37) / (23 × 107 × 109 × 22 × 33) =
- (2 × 52 × 7 × 132 × 23 × 37 × 757) / (25 × 33 × 107 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 7 × 132 × 23 × 37 × 757; 25 × 33 × 107 × 109) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 52 × 7 × 132 × 23 × 37 × 757) / (25 × 33 × 107 × 109) =
- ((2 × 52 × 7 × 132 × 23 × 37 × 757) : 2) / ((25 × 33 × 107 × 109) : 2) =
- (2 : 2 × 52 × 7 × 132 × 23 × 37 × 757)/(25 : 2 × 33 × 107 × 109) =
- (1 × 52 × 7 × 132 × 23 × 37 × 757)/(2(5 - 1) × 33 × 107 × 109) =
- (1 × 52 × 7 × 132 × 23 × 37 × 757)/(24 × 33 × 107 × 109) =
- (52 × 7 × 132 × 23 × 37 × 757)/(24 × 33 × 107 × 109) =
- (25 × 7 × 169 × 23 × 37 × 757)/(16 × 27 × 107 × 109) =
- 19.052.422.025/5.038.416
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.052.422.025 : 5.038.416 = - 3.781 și restul = - 2.171.129 ⇒
- 19.052.422.025 = - 3.781 × 5.038.416 - 2.171.129 ⇒
- 19.052.422.025/5.038.416 =
( - 3.781 × 5.038.416 - 2.171.129)/5.038.416 =
( - 3.781 × 5.038.416)/5.038.416 - 2.171.129/5.038.416 =
- 3.781 - 2.171.129/5.038.416 =
- 3.781 2.171.129/5.038.416
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.781 - 2.171.129/5.038.416 =
- 3.781 - 2.171.129 : 5.038.416 ≈
- 3.781,430914993919 ≈
- 3.781,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.781,430914993919 =
- 3.781,430914993919 × 100/100 =
( - 3.781,430914993919 × 100)/100 =
- 378.143,091499391872/100 ≈
- 378.143,091499391872% ≈
- 378.143,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 140/224 × - 4.186/107 × - 9.841/109 × 185/108 = - 19.052.422.025/5.038.416
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 140/224 × - 4.186/107 × - 9.841/109 × 185/108 = - 3.781 2.171.129/5.038.416
Ca număr zecimal:
- 140/224 × - 4.186/107 × - 9.841/109 × 185/108 ≈ - 3.781,43
Ca procentaj:
- 140/224 × - 4.186/107 × - 9.841/109 × 185/108 ≈ - 378.143,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.