- 140/208 × 7.952/129 × - 6.006/129 × 9.811/123 × - 962.124/876 × 266/113 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 140/208 × 7.952/129 × - 6.006/129 × 9.811/123 × - 962.124/876 × 266/113 =
- 140/208 × 7.952/129 × 6.006/129 × 9.811/123 × 962.124/876 × 266/113
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 140/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
208 = 24 × 13
CMMDC (140; 208) = 22 = 4
140/208 =
(140 : 4)/(208 : 4) =
35/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
140/208 =
(22 × 5 × 7)/(24 × 13) =
((22 × 5 × 7) : 22)/((24 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 7)/(24 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 5 × 7)/(2(4 - 2) × 13) =
(20 × 5 × 7)/(22 × 13) =
(1 × 5 × 7)/(22 × 13) =
35/52
Fracția: 7.952/129
7.952/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.952 = 24 × 7 × 71
129 = 3 × 43
CMMDC (7.952; 129) = 1
Fracția: 6.006/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.006 = 2 × 3 × 7 × 11 × 13
129 = 3 × 43
CMMDC (6.006; 129) = 3
6.006/129 =
(6.006 : 3)/(129 : 3) =
2.002/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.006/129 =
(2 × 3 × 7 × 11 × 13)/(3 × 43) =
((2 × 3 × 7 × 11 × 13) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 11 × 13)/(3 : 3 × 43) =
(2 × 1 × 7 × 11 × 13)/(1 × 43) =
2.002/43
Fracția: 9.811/123
9.811/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
123 = 3 × 41
CMMDC (9.811; 123) = 1
Fracția: 962.124/876
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.124 = 22 × 3 × 80.177
876 = 22 × 3 × 73
CMMDC (962.124; 876) = 22 × 3 = 12
962.124/876 =
(962.124 : 12)/(876 : 12) =
80.177/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.124/876 =
(22 × 3 × 80.177)/(22 × 3 × 73) =
((22 × 3 × 80.177) : (22 × 3))/((22 × 3 × 73) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 80.177)/(22 : 22 × 3 : 3 × 73) =
(2(2 - 2) × 1 × 80.177)/(2(2 - 2) × 1 × 73) =
(20 × 1 × 80.177)/(20 × 1 × 73) =
(1 × 1 × 80.177)/(1 × 1 × 73) =
80.177/73
Fracția: 266/113
266/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (266; 113) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 140/208 × 7.952/129 × 6.006/129 × 9.811/123 × 962.124/876 × 266/113 =
- 35/52 × 7.952/129 × 2.002/43 × 9.811/123 × 80.177/73 × 266/113
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 35/52 × 7.952/129 × 2.002/43 × 9.811/123 × 80.177/73 × 266/113 =
- (35 × 7.952 × 2.002 × 9.811 × 80.177 × 266) / (52 × 129 × 43 × 123 × 73 × 113) =
- (5 × 7 × 24 × 7 × 71 × 2 × 7 × 11 × 13 × 9.811 × 80.177 × 2 × 7 × 19) / (22 × 13 × 3 × 43 × 43 × 3 × 41 × 73 × 113) =
- (26 × 5 × 74 × 11 × 13 × 19 × 71 × 9.811 × 80.177) / (22 × 32 × 13 × 41 × 432 × 73 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 5 × 74 × 11 × 13 × 19 × 71 × 9.811 × 80.177; 22 × 32 × 13 × 41 × 432 × 73 × 113) = 22 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 5 × 74 × 11 × 13 × 19 × 71 × 9.811 × 80.177) / (22 × 32 × 13 × 41 × 432 × 73 × 113) =
- ((26 × 5 × 74 × 11 × 13 × 19 × 71 × 9.811 × 80.177) : (22 × 13)) / ((22 × 32 × 13 × 41 × 432 × 73 × 113) : (22 × 13)) =
- (26 : 22 × 5 × 74 × 11 × 13 : 13 × 19 × 71 × 9.811 × 80.177)/(22 : 22 × 32 × 13 : 13 × 41 × 432 × 73 × 113) =
- (2(6 - 2) × 5 × 74 × 11 × 1 × 19 × 71 × 9.811 × 80.177)/(2(2 - 2) × 32 × 1 × 41 × 432 × 73 × 113) =
- (24 × 5 × 74 × 11 × 1 × 19 × 71 × 9.811 × 80.177)/(20 × 32 × 1 × 41 × 432 × 73 × 113) =
- (24 × 5 × 74 × 11 × 1 × 19 × 71 × 9.811 × 80.177)/(1 × 32 × 1 × 41 × 432 × 73 × 113) =
- (24 × 5 × 74 × 11 × 19 × 71 × 9.811 × 80.177)/(32 × 41 × 432 × 73 × 113) =
- (16 × 5 × 2.401 × 11 × 19 × 71 × 9.811 × 80.177)/(9 × 41 × 1.849 × 73 × 113) =
- 2.242.073.572.894.410.640/5.628.135.969
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.242.073.572.894.410.640 : 5.628.135.969 = - 398.368.764 și restul = - 3.299.938.324 ⇒
- 2.242.073.572.894.410.640 = - 398.368.764 × 5.628.135.969 - 3.299.938.324 ⇒
- 2.242.073.572.894.410.640/5.628.135.969 =
( - 398.368.764 × 5.628.135.969 - 3.299.938.324)/5.628.135.969 =
( - 398.368.764 × 5.628.135.969)/5.628.135.969 - 3.299.938.324/5.628.135.969 =
- 398.368.764 - 3.299.938.324/5.628.135.969 =
- 398.368.764 3.299.938.324/5.628.135.969
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 398.368.764 - 3.299.938.324/5.628.135.969 =
- 398.368.764 - 3.299.938.324 : 5.628.135.969 ≈
- 398.368.764,586328820444 ≈
- 398.368.764,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 398.368.764,586328820444 =
- 398.368.764,586328820444 × 100/100 =
( - 398.368.764,586328820444 × 100)/100 =
- 39.836.876.458,632882044361/100 ≈
- 39.836.876.458,632882044361% ≈
- 39.836.876.458,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 140/208 × 7.952/129 × - 6.006/129 × 9.811/123 × - 962.124/876 × 266/113 = - 2.242.073.572.894.410.640/5.628.135.969
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 140/208 × 7.952/129 × - 6.006/129 × 9.811/123 × - 962.124/876 × 266/113 = - 398.368.764 3.299.938.324/5.628.135.969
Ca număr zecimal:
- 140/208 × 7.952/129 × - 6.006/129 × 9.811/123 × - 962.124/876 × 266/113 ≈ - 398.368.764,59
Ca procentaj:
- 140/208 × 7.952/129 × - 6.006/129 × 9.811/123 × - 962.124/876 × 266/113 ≈ - 39.836.876.458,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.