- 1.399/559 × - 843/532 × - 7.949/530 × 2.495/527 × 870/504 × - 893/531 × - 843/538 × 841/541 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.399/559 × - 843/532 × - 7.949/530 × 2.495/527 × 870/504 × - 893/531 × - 843/538 × 841/541 =
- 1.399/559 × 843/532 × 7.949/530 × 2.495/527 × 870/504 × 893/531 × 843/538 × 841/541
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.399/559
1.399/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
559 = 13 × 43
CMMDC (1.399; 559) = 1
Fracția: 843/532
843/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (843; 532) = 1
Fracția: 7.949/530
7.949/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.949 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (7.949; 530) = 1
Fracția: 2.495/527
2.495/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.495 = 5 × 499
527 = 17 × 31
CMMDC (2.495; 527) = 1
Fracția: 870/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (870; 504) = 2 × 3 = 6
870/504 =
(870 : 6)/(504 : 6) =
145/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
870/504 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 3))/((23 × 32 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 29)/(23 : 2 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 5 × 29)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 5 × 29)/(22 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 5 × 29)/(22 × 3 × 7) =
145/84
Fracția: 893/531
893/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
531 = 32 × 59
CMMDC (893; 531) = 1
Fracția: 843/538
843/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
538 = 2 × 269
CMMDC (843; 538) = 1
Fracția: 841/541
841/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (841; 541) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.399/559 × 843/532 × 7.949/530 × 2.495/527 × 870/504 × 893/531 × 843/538 × 841/541 =
- 1.399/559 × 843/532 × 7.949/530 × 2.495/527 × 145/84 × 893/531 × 843/538 × 841/541
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.399/559 × 843/532 × 7.949/530 × 2.495/527 × 145/84 × 893/531 × 843/538 × 841/541 =
- (1.399 × 843 × 7.949 × 2.495 × 145 × 893 × 843 × 841) / (559 × 532 × 530 × 527 × 84 × 531 × 538 × 541) =
- (1.399 × 3 × 281 × 7.949 × 5 × 499 × 5 × 29 × 19 × 47 × 3 × 281 × 292) / (13 × 43 × 22 × 7 × 19 × 2 × 5 × 53 × 17 × 31 × 22 × 3 × 7 × 32 × 59 × 2 × 269 × 541) =
- (32 × 52 × 19 × 293 × 47 × 2812 × 499 × 1.399 × 7.949) / (26 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 53 × 59 × 269 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 52 × 19 × 293 × 47 × 2812 × 499 × 1.399 × 7.949; 26 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 53 × 59 × 269 × 541) = 32 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 52 × 19 × 293 × 47 × 2812 × 499 × 1.399 × 7.949) / (26 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 53 × 59 × 269 × 541) =
- ((32 × 52 × 19 × 293 × 47 × 2812 × 499 × 1.399 × 7.949) : (32 × 5 × 19)) / ((26 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 53 × 59 × 269 × 541) : (32 × 5 × 19)) =
- (32 : 32 × 52 : 5 × 19 : 19 × 293 × 47 × 2812 × 499 × 1.399 × 7.949)/(26 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 × 13 × 17 × 19 : 19 × 31 × 43 × 53 × 59 × 269 × 541) =
- (3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 293 × 47 × 2812 × 499 × 1.399 × 7.949)/(26 × 3(3 - 2) × 1 × 72 × 13 × 17 × 1 × 31 × 43 × 53 × 59 × 269 × 541) =
- (30 × 51 × 1 × 293 × 47 × 2812 × 499 × 1.399 × 7.949)/(26 × 3 × 1 × 72 × 13 × 17 × 1 × 31 × 43 × 53 × 59 × 269 × 541) =
- (1 × 5 × 1 × 293 × 47 × 2812 × 499 × 1.399 × 7.949)/(26 × 3 × 1 × 72 × 13 × 17 × 1 × 31 × 43 × 53 × 59 × 269 × 541) =
- (5 × 293 × 47 × 2812 × 499 × 1.399 × 7.949)/(26 × 3 × 72 × 13 × 17 × 31 × 43 × 53 × 59 × 269 × 541) =
- (5 × 24.389 × 47 × 78.961 × 499 × 1.399 × 7.949)/(64 × 3 × 49 × 13 × 17 × 31 × 43 × 53 × 59 × 269 × 541) =
- 2.511.338.489.820.399.842.935/1.261.238.322.345.298.752
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.511.338.489.820.399.842.935 : 1.261.238.322.345.298.752 = - 1.991 și restul = - 212.990.030.910.027.703 ⇒
- 2.511.338.489.820.399.842.935 = - 1.991 × 1.261.238.322.345.298.752 - 212.990.030.910.027.703 ⇒
- 2.511.338.489.820.399.842.935/1.261.238.322.345.298.752 =
( - 1.991 × 1.261.238.322.345.298.752 - 212.990.030.910.027.703)/1.261.238.322.345.298.752 =
( - 1.991 × 1.261.238.322.345.298.752)/1.261.238.322.345.298.752 - 212.990.030.910.027.703/1.261.238.322.345.298.752 =
- 1.991 - 212.990.030.910.027.703/1.261.238.322.345.298.752 =
- 1.991 212.990.030.910.027.703/1.261.238.322.345.298.752
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.991 - 212.990.030.910.027.703/1.261.238.322.345.298.752 =
- 1.991 - 212.990.030.910.027.703 : 1.261.238.322.345.298.752 ≈
- 1.991,168873738719 ≈
- 1.991,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.991,168873738719 =
- 1.991,168873738719 × 100/100 =
( - 1.991,168873738719 × 100)/100 =
- 199.116,887373871892/100 ≈
- 199.116,887373871892% ≈
- 199.116,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.399/559 × - 843/532 × - 7.949/530 × 2.495/527 × 870/504 × - 893/531 × - 843/538 × 841/541 = - 2.511.338.489.820.399.842.935/1.261.238.322.345.298.752
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.399/559 × - 843/532 × - 7.949/530 × 2.495/527 × 870/504 × - 893/531 × - 843/538 × 841/541 = - 1.991 212.990.030.910.027.703/1.261.238.322.345.298.752
Ca număr zecimal:
- 1.399/559 × - 843/532 × - 7.949/530 × 2.495/527 × 870/504 × - 893/531 × - 843/538 × 841/541 ≈ - 1.991,17
Ca procentaj:
- 1.399/559 × - 843/532 × - 7.949/530 × 2.495/527 × 870/504 × - 893/531 × - 843/538 × 841/541 ≈ - 199.116,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.