- 1.398/524 × - 856/537 × 7.923/515 × 2.479/534 × - 853/539 × - 845/516 × - 818/519 × 839/529 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.398/524 × - 856/537 × 7.923/515 × 2.479/534 × - 853/539 × - 845/516 × - 818/519 × 839/529 =
- 1.398/524 × 856/537 × 7.923/515 × 2.479/534 × 853/539 × 845/516 × 818/519 × 839/529
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.398/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.398 = 2 × 3 × 233
524 = 22 × 131
CMMDC (1.398; 524) = 2
1.398/524 =
(1.398 : 2)/(524 : 2) =
699/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.398/524 =
(2 × 3 × 233)/(22 × 131) =
((2 × 3 × 233) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 233)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 3 × 233)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 3 × 233)/(21 × 131) =
(1 × 3 × 233)/(2 × 131) =
699/262
Fracția: 856/537
856/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
537 = 3 × 179
CMMDC (856; 537) = 1
Fracția: 7.923/515
7.923/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.923 = 3 × 19 × 139
515 = 5 × 103
CMMDC (7.923; 515) = 1
Fracția: 2.479/534
2.479/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.479 = 37 × 67
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (2.479; 534) = 1
Fracția: 853/539
853/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
539 = 72 × 11
CMMDC (853; 539) = 1
Fracția: 845/516
845/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (845; 516) = 1
Fracția: 818/519
818/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
519 = 3 × 173
CMMDC (818; 519) = 1
Fracția: 839/529
839/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
529 = 232
CMMDC (839; 529) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.398/524 × 856/537 × 7.923/515 × 2.479/534 × 853/539 × 845/516 × 818/519 × 839/529 =
- 699/262 × 856/537 × 7.923/515 × 2.479/534 × 853/539 × 845/516 × 818/519 × 839/529
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 699/262 × 856/537 × 7.923/515 × 2.479/534 × 853/539 × 845/516 × 818/519 × 839/529 =
- (699 × 856 × 7.923 × 2.479 × 853 × 845 × 818 × 839) / (262 × 537 × 515 × 534 × 539 × 516 × 519 × 529) =
- (3 × 233 × 23 × 107 × 3 × 19 × 139 × 37 × 67 × 853 × 5 × 132 × 2 × 409 × 839) / (2 × 131 × 3 × 179 × 5 × 103 × 2 × 3 × 89 × 72 × 11 × 22 × 3 × 43 × 3 × 173 × 232) =
- (24 × 32 × 5 × 132 × 19 × 37 × 67 × 107 × 139 × 233 × 409 × 839 × 853) / (24 × 34 × 5 × 72 × 11 × 232 × 43 × 89 × 103 × 131 × 173 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 132 × 19 × 37 × 67 × 107 × 139 × 233 × 409 × 839 × 853; 24 × 34 × 5 × 72 × 11 × 232 × 43 × 89 × 103 × 131 × 173 × 179) = 24 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 132 × 19 × 37 × 67 × 107 × 139 × 233 × 409 × 839 × 853) / (24 × 34 × 5 × 72 × 11 × 232 × 43 × 89 × 103 × 131 × 173 × 179) =
- ((24 × 32 × 5 × 132 × 19 × 37 × 67 × 107 × 139 × 233 × 409 × 839 × 853) : (24 × 32 × 5)) / ((24 × 34 × 5 × 72 × 11 × 232 × 43 × 89 × 103 × 131 × 173 × 179) : (24 × 32 × 5)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 132 × 19 × 37 × 67 × 107 × 139 × 233 × 409 × 839 × 853)/(24 : 24 × 34 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 × 232 × 43 × 89 × 103 × 131 × 173 × 179) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 132 × 19 × 37 × 67 × 107 × 139 × 233 × 409 × 839 × 853)/(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 1 × 72 × 11 × 232 × 43 × 89 × 103 × 131 × 173 × 179) =
- (20 × 30 × 1 × 132 × 19 × 37 × 67 × 107 × 139 × 233 × 409 × 839 × 853)/(20 × 32 × 1 × 72 × 11 × 232 × 43 × 89 × 103 × 131 × 173 × 179) =
- (1 × 1 × 1 × 132 × 19 × 37 × 67 × 107 × 139 × 233 × 409 × 839 × 853)/(1 × 32 × 1 × 72 × 11 × 232 × 43 × 89 × 103 × 131 × 173 × 179) =
- (132 × 19 × 37 × 67 × 107 × 139 × 233 × 409 × 839 × 853)/(32 × 72 × 11 × 232 × 43 × 89 × 103 × 131 × 173 × 179) =
- (169 × 19 × 37 × 67 × 107 × 139 × 233 × 409 × 839 × 853)/(9 × 49 × 11 × 529 × 43 × 89 × 103 × 131 × 173 × 179) =
- 8.074.313.939.201.546.083.463/4.103.487.013.748.322.123
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.074.313.939.201.546.083.463 : 4.103.487.013.748.322.123 = - 1.967 și restul = - 2.754.983.158.596.467.522 ⇒
- 8.074.313.939.201.546.083.463 = - 1.967 × 4.103.487.013.748.322.123 - 2.754.983.158.596.467.522 ⇒
- 8.074.313.939.201.546.083.463/4.103.487.013.748.322.123 =
( - 1.967 × 4.103.487.013.748.322.123 - 2.754.983.158.596.467.522)/4.103.487.013.748.322.123 =
( - 1.967 × 4.103.487.013.748.322.123)/4.103.487.013.748.322.123 - 2.754.983.158.596.467.522/4.103.487.013.748.322.123 =
- 1.967 - 2.754.983.158.596.467.522/4.103.487.013.748.322.123 =
- 1.967 2.754.983.158.596.467.522/4.103.487.013.748.322.123
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.967 - 2.754.983.158.596.467.522/4.103.487.013.748.322.123 =
- 1.967 - 2.754.983.158.596.467.522 : 4.103.487.013.748.322.123 ≈
- 1.967,671376112405 ≈
- 1.967,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.967,671376112405 =
- 1.967,671376112405 × 100/100 =
( - 1.967,671376112405 × 100)/100 =
- 196.767,137611240542/100 ≈
- 196.767,137611240542% ≈
- 196.767,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.398/524 × - 856/537 × 7.923/515 × 2.479/534 × - 853/539 × - 845/516 × - 818/519 × 839/529 = - 8.074.313.939.201.546.083.463/4.103.487.013.748.322.123
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.398/524 × - 856/537 × 7.923/515 × 2.479/534 × - 853/539 × - 845/516 × - 818/519 × 839/529 = - 1.967 2.754.983.158.596.467.522/4.103.487.013.748.322.123
Ca număr zecimal:
- 1.398/524 × - 856/537 × 7.923/515 × 2.479/534 × - 853/539 × - 845/516 × - 818/519 × 839/529 ≈ - 1.967,67
Ca procentaj:
- 1.398/524 × - 856/537 × 7.923/515 × 2.479/534 × - 853/539 × - 845/516 × - 818/519 × 839/529 ≈ - 196.767,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.