- 1.397/593 × - 873/534 × - 7.955/552 × 2.471/531 × 884/541 × 860/583 × - 865/545 × 867/536 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.397/593 × - 873/534 × - 7.955/552 × 2.471/531 × 884/541 × 860/583 × - 865/545 × 867/536 =
1.397/593 × 873/534 × 7.955/552 × 2.471/531 × 884/541 × 860/583 × 865/545 × 867/536
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.397/593
1.397/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.397 = 11 × 127
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.397; 593) = 1
Fracția: 873/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (873; 534) = 3
873/534 =
(873 : 3)/(534 : 3) =
291/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
873/534 =
(32 × 97)/(2 × 3 × 89) =
((32 × 97) : 3)/((2 × 3 × 89) : 3) =
(32 : 3 × 97)/(2 × 3 : 3 × 89) =
(3(2 - 1) × 97)/(2 × 1 × 89) =
(31 × 97)/(2 × 1 × 89) =
(3 × 97)/(2 × 1 × 89) =
291/178
Fracția: 7.955/552
7.955/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.955 = 5 × 37 × 43
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (7.955; 552) = 1
Fracția: 2.471/531
2.471/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.471 = 7 × 353
531 = 32 × 59
CMMDC (2.471; 531) = 1
Fracția: 884/541
884/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (884; 541) = 1
Fracția: 860/583
860/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
583 = 11 × 53
CMMDC (860; 583) = 1
Fracția: 865/545
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
545 = 5 × 109
CMMDC (865; 545) = 5
865/545 =
(865 : 5)/(545 : 5) =
173/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
865/545 =
(5 × 173)/(5 × 109) =
((5 × 173) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(5 : 5 × 173)/(5 : 5 × 109) =
(1 × 173)/(1 × 109) =
173/109
Fracția: 867/536
867/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
867 = 3 × 172
536 = 23 × 67
CMMDC (867; 536) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.397/593 × 873/534 × 7.955/552 × 2.471/531 × 884/541 × 860/583 × 865/545 × 867/536 =
1.397/593 × 291/178 × 7.955/552 × 2.471/531 × 884/541 × 860/583 × 173/109 × 867/536
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.397/593 × 291/178 × 7.955/552 × 2.471/531 × 884/541 × 860/583 × 173/109 × 867/536 =
(1.397 × 291 × 7.955 × 2.471 × 884 × 860 × 173 × 867) / (593 × 178 × 552 × 531 × 541 × 583 × 109 × 536) =
(11 × 127 × 3 × 97 × 5 × 37 × 43 × 7 × 353 × 22 × 13 × 17 × 22 × 5 × 43 × 173 × 3 × 172) / (593 × 2 × 89 × 23 × 3 × 23 × 32 × 59 × 541 × 11 × 53 × 109 × 23 × 67) =
(24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 173 × 37 × 432 × 97 × 127 × 173 × 353) / (27 × 33 × 11 × 23 × 53 × 59 × 67 × 89 × 109 × 541 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 173 × 37 × 432 × 97 × 127 × 173 × 353; 27 × 33 × 11 × 23 × 53 × 59 × 67 × 89 × 109 × 541 × 593) = 24 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 173 × 37 × 432 × 97 × 127 × 173 × 353) / (27 × 33 × 11 × 23 × 53 × 59 × 67 × 89 × 109 × 541 × 593) =
((24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 173 × 37 × 432 × 97 × 127 × 173 × 353) : (24 × 32 × 11)) / ((27 × 33 × 11 × 23 × 53 × 59 × 67 × 89 × 109 × 541 × 593) : (24 × 32 × 11)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 52 × 7 × 11 : 11 × 13 × 173 × 37 × 432 × 97 × 127 × 173 × 353)/(27 : 24 × 33 : 32 × 11 : 11 × 23 × 53 × 59 × 67 × 89 × 109 × 541 × 593) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 52 × 7 × 1 × 13 × 173 × 37 × 432 × 97 × 127 × 173 × 353)/(2(7 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 23 × 53 × 59 × 67 × 89 × 109 × 541 × 593) =
(20 × 30 × 52 × 7 × 1 × 13 × 173 × 37 × 432 × 97 × 127 × 173 × 353)/(23 × 3 × 1 × 23 × 53 × 59 × 67 × 89 × 109 × 541 × 593) =
(1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 13 × 173 × 37 × 432 × 97 × 127 × 173 × 353)/(23 × 3 × 1 × 23 × 53 × 59 × 67 × 89 × 109 × 541 × 593) =
(52 × 7 × 13 × 173 × 37 × 432 × 97 × 127 × 173 × 353)/(23 × 3 × 23 × 53 × 59 × 67 × 89 × 109 × 541 × 593) =
(25 × 7 × 13 × 4.913 × 37 × 1.849 × 97 × 127 × 173 × 353)/(8 × 3 × 23 × 53 × 59 × 67 × 89 × 109 × 541 × 593) =
575.258.525.941.109.826.725/359.923.517.690.915.784
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
575.258.525.941.109.826.725 : 359.923.517.690.915.784 = 1.598 și restul = 100.744.671.026.403.893 ⇒
575.258.525.941.109.826.725 = 1.598 × 359.923.517.690.915.784 + 100.744.671.026.403.893 ⇒
575.258.525.941.109.826.725/359.923.517.690.915.784 =
(1.598 × 359.923.517.690.915.784 + 100.744.671.026.403.893)/359.923.517.690.915.784 =
(1.598 × 359.923.517.690.915.784)/359.923.517.690.915.784 + 100.744.671.026.403.893/359.923.517.690.915.784 =
1.598 + 100.744.671.026.403.893/359.923.517.690.915.784 =
1.598 100.744.671.026.403.893/359.923.517.690.915.784
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.598 + 100.744.671.026.403.893/359.923.517.690.915.784 =
1.598 + 100.744.671.026.403.893 : 359.923.517.690.915.784 ≈
1.598,279905774629 ≈
1.598,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.598,279905774629 =
1.598,279905774629 × 100/100 =
(1.598,279905774629 × 100)/100 =
159.827,990577462882/100 ≈
159.827,990577462882% ≈
159.827,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.397/593 × - 873/534 × - 7.955/552 × 2.471/531 × 884/541 × 860/583 × - 865/545 × 867/536 = 575.258.525.941.109.826.725/359.923.517.690.915.784
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.397/593 × - 873/534 × - 7.955/552 × 2.471/531 × 884/541 × 860/583 × - 865/545 × 867/536 = 1.598 100.744.671.026.403.893/359.923.517.690.915.784
Ca număr zecimal:
- 1.397/593 × - 873/534 × - 7.955/552 × 2.471/531 × 884/541 × 860/583 × - 865/545 × 867/536 ≈ 1.598,28
Ca procentaj:
- 1.397/593 × - 873/534 × - 7.955/552 × 2.471/531 × 884/541 × 860/583 × - 865/545 × 867/536 ≈ 159.827,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.