- 1.397/522 × - 856/541 × 7.927/530 × - 2.484/524 × 874/487 × 860/525 × - 840/539 × - 841/534 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.397/522 × - 856/541 × 7.927/530 × - 2.484/524 × 874/487 × 860/525 × - 840/539 × - 841/534 =
- 1.397/522 × 856/541 × 7.927/530 × 2.484/524 × 874/487 × 860/525 × 840/539 × 841/534
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.397/522
1.397/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.397 = 11 × 127
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (1.397; 522) = 1
Fracția: 856/541
856/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (856; 541) = 1
Fracția: 7.927/530
7.927/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.927 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (7.927; 530) = 1
Fracția: 2.484/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.484 = 22 × 33 × 23
524 = 22 × 131
CMMDC (2.484; 524) = 22 = 4
2.484/524 =
(2.484 : 4)/(524 : 4) =
621/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.484/524 =
(22 × 33 × 23)/(22 × 131) =
((22 × 33 × 23) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 23)/(22 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 33 × 23)/(2(2 - 2) × 131) =
(20 × 33 × 23)/(20 × 131) =
(1 × 33 × 23)/(1 × 131) =
621/131
Fracția: 874/487
874/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (874; 487) = 1
Fracția: 860/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (860; 525) = 5
860/525 =
(860 : 5)/(525 : 5) =
172/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
860/525 =
(22 × 5 × 43)/(3 × 52 × 7) =
((22 × 5 × 43) : 5)/((3 × 52 × 7) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 43)/(3 × 52 : 5 × 7) =
(22 × 1 × 43)/(3 × 5(2 - 1) × 7) =
(22 × 1 × 43)/(3 × 51 × 7) =
(22 × 1 × 43)/(3 × 5 × 7) =
172/105
Fracția: 840/539
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
539 = 72 × 11
CMMDC (840; 539) = 7
840/539 =
(840 : 7)/(539 : 7) =
120/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/539 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(72 × 11) =
((23 × 3 × 5 × 7) : 7)/((72 × 11) : 7) =
(23 × 3 × 5 × 7 : 7)/(72 : 7 × 11) =
(23 × 3 × 5 × 1)/(7(2 - 1) × 11) =
(23 × 3 × 5 × 1)/(71 × 11) =
(23 × 3 × 5 × 1)/(7 × 11) =
120/77
Fracția: 841/534
841/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (841; 534) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.397/522 × 856/541 × 7.927/530 × 2.484/524 × 874/487 × 860/525 × 840/539 × 841/534 =
- 1.397/522 × 856/541 × 7.927/530 × 621/131 × 874/487 × 172/105 × 120/77 × 841/534
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.397/522 × 856/541 × 7.927/530 × 621/131 × 874/487 × 172/105 × 120/77 × 841/534 =
- (1.397 × 856 × 7.927 × 621 × 874 × 172 × 120 × 841) / (522 × 541 × 530 × 131 × 487 × 105 × 77 × 534) =
- (11 × 127 × 23 × 107 × 7.927 × 33 × 23 × 2 × 19 × 23 × 22 × 43 × 23 × 3 × 5 × 292) / (2 × 32 × 29 × 541 × 2 × 5 × 53 × 131 × 487 × 3 × 5 × 7 × 7 × 11 × 2 × 3 × 89) =
- (29 × 34 × 5 × 11 × 19 × 232 × 292 × 43 × 107 × 127 × 7.927) / (23 × 34 × 52 × 72 × 11 × 29 × 53 × 89 × 131 × 487 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 5 × 11 × 19 × 232 × 292 × 43 × 107 × 127 × 7.927; 23 × 34 × 52 × 72 × 11 × 29 × 53 × 89 × 131 × 487 × 541) = 23 × 34 × 5 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 5 × 11 × 19 × 232 × 292 × 43 × 107 × 127 × 7.927) / (23 × 34 × 52 × 72 × 11 × 29 × 53 × 89 × 131 × 487 × 541) =
- ((29 × 34 × 5 × 11 × 19 × 232 × 292 × 43 × 107 × 127 × 7.927) : (23 × 34 × 5 × 11 × 29)) / ((23 × 34 × 52 × 72 × 11 × 29 × 53 × 89 × 131 × 487 × 541) : (23 × 34 × 5 × 11 × 29)) =
- (29 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 11 : 11 × 19 × 232 × 292 : 29 × 43 × 107 × 127 × 7.927)/(23 : 23 × 34 : 34 × 52 : 5 × 72 × 11 : 11 × 29 : 29 × 53 × 89 × 131 × 487 × 541) =
- (2(9 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 19 × 232 × 29(2 - 1) × 43 × 107 × 127 × 7.927)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 1 × 53 × 89 × 131 × 487 × 541) =
- (26 × 30 × 1 × 1 × 19 × 232 × 291 × 43 × 107 × 127 × 7.927)/(20 × 30 × 5 × 72 × 1 × 1 × 53 × 89 × 131 × 487 × 541) =
- (26 × 1 × 1 × 1 × 19 × 232 × 29 × 43 × 107 × 127 × 7.927)/(1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 53 × 89 × 131 × 487 × 541) =
- (26 × 19 × 232 × 29 × 43 × 107 × 127 × 7.927)/(5 × 72 × 53 × 89 × 131 × 487 × 541) =
- (64 × 19 × 529 × 29 × 43 × 107 × 127 × 7.927)/(5 × 49 × 53 × 89 × 131 × 487 × 541) =
- 86.407.622.812.210.624/39.886.826.362.705
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 86.407.622.812.210.624 : 39.886.826.362.705 = - 2.166 și restul = - 12.756.910.591.594 ⇒
- 86.407.622.812.210.624 = - 2.166 × 39.886.826.362.705 - 12.756.910.591.594 ⇒
- 86.407.622.812.210.624/39.886.826.362.705 =
( - 2.166 × 39.886.826.362.705 - 12.756.910.591.594)/39.886.826.362.705 =
( - 2.166 × 39.886.826.362.705)/39.886.826.362.705 - 12.756.910.591.594/39.886.826.362.705 =
- 2.166 - 12.756.910.591.594/39.886.826.362.705 =
- 2.166 12.756.910.591.594/39.886.826.362.705
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.166 - 12.756.910.591.594/39.886.826.362.705 =
- 2.166 - 12.756.910.591.594 : 39.886.826.362.705 ≈
- 2.166,319827666297 ≈
- 2.166,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.166,319827666297 =
- 2.166,319827666297 × 100/100 =
( - 2.166,319827666297 × 100)/100 =
- 216.631,982766629741/100 ≈
- 216.631,982766629741% ≈
- 216.631,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.397/522 × - 856/541 × 7.927/530 × - 2.484/524 × 874/487 × 860/525 × - 840/539 × - 841/534 = - 86.407.622.812.210.624/39.886.826.362.705
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.397/522 × - 856/541 × 7.927/530 × - 2.484/524 × 874/487 × 860/525 × - 840/539 × - 841/534 = - 2.166 12.756.910.591.594/39.886.826.362.705
Ca număr zecimal:
- 1.397/522 × - 856/541 × 7.927/530 × - 2.484/524 × 874/487 × 860/525 × - 840/539 × - 841/534 ≈ - 2.166,32
Ca procentaj:
- 1.397/522 × - 856/541 × 7.927/530 × - 2.484/524 × 874/487 × 860/525 × - 840/539 × - 841/534 ≈ - 216.631,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.