- 1.396/554 × 833/526 × 7.940/528 × - 2.488/524 × - 865/503 × 898/525 × 842/543 × 843/535 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.396/554 × 833/526 × 7.940/528 × - 2.488/524 × - 865/503 × 898/525 × 842/543 × 843/535 =
- 1.396/554 × 833/526 × 7.940/528 × 2.488/524 × 865/503 × 898/525 × 842/543 × 843/535
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.396/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.396 = 22 × 349
554 = 2 × 277
CMMDC (1.396; 554) = 2
1.396/554 =
(1.396 : 2)/(554 : 2) =
698/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.396/554 =
(22 × 349)/(2 × 277) =
((22 × 349) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(22 : 2 × 349)/(2 : 2 × 277) =
(2(2 - 1) × 349)/(1 × 277) =
(21 × 349)/(1 × 277) =
(2 × 349)/(1 × 277) =
698/277
Fracția: 833/526
833/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
526 = 2 × 263
CMMDC (833; 526) = 1
Fracția: 7.940/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.940 = 22 × 5 × 397
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (7.940; 528) = 22 = 4
7.940/528 =
(7.940 : 4)/(528 : 4) =
1.985/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.940/528 =
(22 × 5 × 397)/(24 × 3 × 11) =
((22 × 5 × 397) : 22)/((24 × 3 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 397)/(24 : 22 × 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 5 × 397)/(2(4 - 2) × 3 × 11) =
(20 × 5 × 397)/(22 × 3 × 11) =
(1 × 5 × 397)/(22 × 3 × 11) =
1.985/132
Fracția: 2.488/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.488 = 23 × 311
524 = 22 × 131
CMMDC (2.488; 524) = 22 = 4
2.488/524 =
(2.488 : 4)/(524 : 4) =
622/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.488/524 =
(23 × 311)/(22 × 131) =
((23 × 311) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(23 : 22 × 311)/(22 : 22 × 131) =
(2(3 - 2) × 311)/(2(2 - 2) × 131) =
(21 × 311)/(20 × 131) =
(2 × 311)/(1 × 131) =
622/131
Fracția: 865/503
865/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (865; 503) = 1
Fracția: 898/525
898/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (898; 525) = 1
Fracția: 842/543
842/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
543 = 3 × 181
CMMDC (842; 543) = 1
Fracția: 843/535
843/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
535 = 5 × 107
CMMDC (843; 535) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.396/554 × 833/526 × 7.940/528 × 2.488/524 × 865/503 × 898/525 × 842/543 × 843/535 =
- 698/277 × 833/526 × 1.985/132 × 622/131 × 865/503 × 898/525 × 842/543 × 843/535
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 698/277 × 833/526 × 1.985/132 × 622/131 × 865/503 × 898/525 × 842/543 × 843/535 =
- (698 × 833 × 1.985 × 622 × 865 × 898 × 842 × 843) / (277 × 526 × 132 × 131 × 503 × 525 × 543 × 535) =
- (2 × 349 × 72 × 17 × 5 × 397 × 2 × 311 × 5 × 173 × 2 × 449 × 2 × 421 × 3 × 281) / (277 × 2 × 263 × 22 × 3 × 11 × 131 × 503 × 3 × 52 × 7 × 3 × 181 × 5 × 107) =
- (24 × 3 × 52 × 72 × 17 × 173 × 281 × 311 × 349 × 397 × 421 × 449) / (23 × 33 × 53 × 7 × 11 × 107 × 131 × 181 × 263 × 277 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 72 × 17 × 173 × 281 × 311 × 349 × 397 × 421 × 449; 23 × 33 × 53 × 7 × 11 × 107 × 131 × 181 × 263 × 277 × 503) = 23 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 52 × 72 × 17 × 173 × 281 × 311 × 349 × 397 × 421 × 449) / (23 × 33 × 53 × 7 × 11 × 107 × 131 × 181 × 263 × 277 × 503) =
- ((24 × 3 × 52 × 72 × 17 × 173 × 281 × 311 × 349 × 397 × 421 × 449) : (23 × 3 × 52 × 7)) / ((23 × 33 × 53 × 7 × 11 × 107 × 131 × 181 × 263 × 277 × 503) : (23 × 3 × 52 × 7)) =
- (24 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 17 × 173 × 281 × 311 × 349 × 397 × 421 × 449)/(23 : 23 × 33 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 × 107 × 131 × 181 × 263 × 277 × 503) =
- (2(4 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 17 × 173 × 281 × 311 × 349 × 397 × 421 × 449)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 11 × 107 × 131 × 181 × 263 × 277 × 503) =
- (21 × 1 × 50 × 71 × 17 × 173 × 281 × 311 × 349 × 397 × 421 × 449)/(20 × 32 × 5 × 1 × 11 × 107 × 131 × 181 × 263 × 277 × 503) =
- (2 × 1 × 1 × 7 × 17 × 173 × 281 × 311 × 349 × 397 × 421 × 449)/(1 × 32 × 5 × 1 × 11 × 107 × 131 × 181 × 263 × 277 × 503) =
- (2 × 7 × 17 × 173 × 281 × 311 × 349 × 397 × 421 × 449)/(32 × 5 × 11 × 107 × 131 × 181 × 263 × 277 × 503) =
- (2 × 7 × 17 × 173 × 281 × 311 × 349 × 397 × 421 × 449)/(9 × 5 × 11 × 107 × 131 × 181 × 263 × 277 × 503) =
- 94.239.753.110.407.960.258/46.019.548.106.275.095
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 94.239.753.110.407.960.258 : 46.019.548.106.275.095 = - 2.047 și restul = - 37.738.136.862.840.793 ⇒
- 94.239.753.110.407.960.258 = - 2.047 × 46.019.548.106.275.095 - 37.738.136.862.840.793 ⇒
- 94.239.753.110.407.960.258/46.019.548.106.275.095 =
( - 2.047 × 46.019.548.106.275.095 - 37.738.136.862.840.793)/46.019.548.106.275.095 =
( - 2.047 × 46.019.548.106.275.095)/46.019.548.106.275.095 - 37.738.136.862.840.793/46.019.548.106.275.095 =
- 2.047 - 37.738.136.862.840.793/46.019.548.106.275.095 =
- 2.047 37.738.136.862.840.793/46.019.548.106.275.095
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.047 - 37.738.136.862.840.793/46.019.548.106.275.095 =
- 2.047 - 37.738.136.862.840.793 : 46.019.548.106.275.095 ≈
- 2.047,820045793924 ≈
- 2.047,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.047,820045793924 =
- 2.047,820045793924 × 100/100 =
( - 2.047,820045793924 × 100)/100 =
- 204.782,004579392415/100 ≈
- 204.782,004579392415% ≈
- 204.782%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.396/554 × 833/526 × 7.940/528 × - 2.488/524 × - 865/503 × 898/525 × 842/543 × 843/535 = - 94.239.753.110.407.960.258/46.019.548.106.275.095
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.396/554 × 833/526 × 7.940/528 × - 2.488/524 × - 865/503 × 898/525 × 842/543 × 843/535 = - 2.047 37.738.136.862.840.793/46.019.548.106.275.095
Ca număr zecimal:
- 1.396/554 × 833/526 × 7.940/528 × - 2.488/524 × - 865/503 × 898/525 × 842/543 × 843/535 ≈ - 2.047,82
Ca procentaj:
- 1.396/554 × 833/526 × 7.940/528 × - 2.488/524 × - 865/503 × 898/525 × 842/543 × 843/535 ≈ - 204.782%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.