- 1.395/579 × - 869/539 × - 7.924/514 × - 2.489/525 × 882/503 × - 875/570 × 860/563 × - 850/550 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.395/579 × - 869/539 × - 7.924/514 × - 2.489/525 × 882/503 × - 875/570 × 860/563 × - 850/550 =
1.395/579 × 869/539 × 7.924/514 × 2.489/525 × 882/503 × 875/570 × 860/563 × 850/550
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.395/579
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.395 = 32 × 5 × 31
579 = 3 × 193
CMMDC (1.395; 579) = 3
1.395/579 =
(1.395 : 3)/(579 : 3) =
465/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.395/579 =
(32 × 5 × 31)/(3 × 193) =
((32 × 5 × 31) : 3)/((3 × 193) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 31)/(3 : 3 × 193) =
(3(2 - 1) × 5 × 31)/(1 × 193) =
(31 × 5 × 31)/(1 × 193) =
(3 × 5 × 31)/(1 × 193) =
465/193
Fracția: 869/539
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
869 = 11 × 79
539 = 72 × 11
CMMDC (869; 539) = 11
869/539 =
(869 : 11)/(539 : 11) =
79/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
869/539 =
(11 × 79)/(72 × 11) =
((11 × 79) : 11)/((72 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 79)/(72 × 11 : 11) =
(1 × 79)/(72 × 1) =
79/49
Fracția: 7.924/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.924 = 22 × 7 × 283
514 = 2 × 257
CMMDC (7.924; 514) = 2
7.924/514 =
(7.924 : 2)/(514 : 2) =
3.962/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.924/514 =
(22 × 7 × 283)/(2 × 257) =
((22 × 7 × 283) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 283)/(2 : 2 × 257) =
(2(2 - 1) × 7 × 283)/(1 × 257) =
(21 × 7 × 283)/(1 × 257) =
(2 × 7 × 283)/(1 × 257) =
3.962/257
Fracția: 2.489/525
2.489/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.489 = 19 × 131
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (2.489; 525) = 1
Fracția: 882/503
882/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (882; 503) = 1
Fracția: 875/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (875; 570) = 5
875/570 =
(875 : 5)/(570 : 5) =
175/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
875/570 =
(53 × 7)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((53 × 7) : 5)/((2 × 3 × 5 × 19) : 5) =
(53 : 5 × 7)/(2 × 3 × 5 : 5 × 19) =
(5(3 - 1) × 7)/(2 × 3 × 1 × 19) =
(52 × 7)/(2 × 3 × 1 × 19) =
175/114
Fracția: 860/563
860/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (860; 563) = 1
Fracția: 850/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (850; 550) = 2 × 52 = 50
850/550 =
(850 : 50)/(550 : 50) =
17/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
850/550 =
(2 × 52 × 17)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 52 × 17) : (2 × 52))/((2 × 52 × 11) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 52 : 52 × 17)/(2 : 2 × 52 : 52 × 11) =
(1 × 5(2 - 2) × 17)/(1 × 5(2 - 2) × 11) =
(1 × 50 × 17)/(1 × 50 × 11) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 1 × 11) =
17/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.395/579 × 869/539 × 7.924/514 × 2.489/525 × 882/503 × 875/570 × 860/563 × 850/550 =
465/193 × 79/49 × 3.962/257 × 2.489/525 × 882/503 × 175/114 × 860/563 × 17/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
465/193 × 79/49 × 3.962/257 × 2.489/525 × 882/503 × 175/114 × 860/563 × 17/11 =
(465 × 79 × 3.962 × 2.489 × 882 × 175 × 860 × 17) / (193 × 49 × 257 × 525 × 503 × 114 × 563 × 11) =
(3 × 5 × 31 × 79 × 2 × 7 × 283 × 19 × 131 × 2 × 32 × 72 × 52 × 7 × 22 × 5 × 43 × 17) / (193 × 72 × 257 × 3 × 52 × 7 × 503 × 2 × 3 × 19 × 563 × 11) =
(24 × 33 × 54 × 74 × 17 × 19 × 31 × 43 × 79 × 131 × 283) / (2 × 32 × 52 × 73 × 11 × 19 × 193 × 257 × 503 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 54 × 74 × 17 × 19 × 31 × 43 × 79 × 131 × 283; 2 × 32 × 52 × 73 × 11 × 19 × 193 × 257 × 503 × 563) = 2 × 32 × 52 × 73 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 54 × 74 × 17 × 19 × 31 × 43 × 79 × 131 × 283) / (2 × 32 × 52 × 73 × 11 × 19 × 193 × 257 × 503 × 563) =
((24 × 33 × 54 × 74 × 17 × 19 × 31 × 43 × 79 × 131 × 283) : (2 × 32 × 52 × 73 × 19)) / ((2 × 32 × 52 × 73 × 11 × 19 × 193 × 257 × 503 × 563) : (2 × 32 × 52 × 73 × 19)) =
(24 : 2 × 33 : 32 × 54 : 52 × 74 : 73 × 17 × 19 : 19 × 31 × 43 × 79 × 131 × 283)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 : 73 × 11 × 19 : 19 × 193 × 257 × 503 × 563) =
(2(4 - 1) × 3(3 - 2) × 5(4 - 2) × 7(4 - 3) × 17 × 1 × 31 × 43 × 79 × 131 × 283)/(1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 11 × 1 × 193 × 257 × 503 × 563) =
(23 × 31 × 52 × 71 × 17 × 1 × 31 × 43 × 79 × 131 × 283)/(1 × 30 × 50 × 70 × 11 × 1 × 193 × 257 × 503 × 563) =
(23 × 3 × 52 × 7 × 17 × 1 × 31 × 43 × 79 × 131 × 283)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 193 × 257 × 503 × 563) =
(23 × 3 × 52 × 7 × 17 × 31 × 43 × 79 × 131 × 283)/(11 × 193 × 257 × 503 × 563) =
(8 × 3 × 25 × 7 × 17 × 31 × 43 × 79 × 131 × 283)/(11 × 193 × 257 × 503 × 563) =
278.748.913.745.400/154.511.033.479
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
278.748.913.745.400 : 154.511.033.479 = 1.804 și restul = 11.009.349.284 ⇒
278.748.913.745.400 = 1.804 × 154.511.033.479 + 11.009.349.284 ⇒
278.748.913.745.400/154.511.033.479 =
(1.804 × 154.511.033.479 + 11.009.349.284)/154.511.033.479 =
(1.804 × 154.511.033.479)/154.511.033.479 + 11.009.349.284/154.511.033.479 =
1.804 + 11.009.349.284/154.511.033.479 =
1.804 11.009.349.284/154.511.033.479
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.804 + 11.009.349.284/154.511.033.479 =
1.804 + 11.009.349.284 : 154.511.033.479 ≈
1.804,071252835711 ≈
1.804,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.804,071252835711 =
1.804,071252835711 × 100/100 =
(1.804,071252835711 × 100)/100 =
180.407,12528357109/100 ≈
180.407,12528357109% ≈
180.407,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.395/579 × - 869/539 × - 7.924/514 × - 2.489/525 × 882/503 × - 875/570 × 860/563 × - 850/550 = 278.748.913.745.400/154.511.033.479
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.395/579 × - 869/539 × - 7.924/514 × - 2.489/525 × 882/503 × - 875/570 × 860/563 × - 850/550 = 1.804 11.009.349.284/154.511.033.479
Ca număr zecimal:
- 1.395/579 × - 869/539 × - 7.924/514 × - 2.489/525 × 882/503 × - 875/570 × 860/563 × - 850/550 ≈ 1.804,07
Ca procentaj:
- 1.395/579 × - 869/539 × - 7.924/514 × - 2.489/525 × 882/503 × - 875/570 × 860/563 × - 850/550 ≈ 180.407,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.