- 1.393/522 × 856/518 × 7.909/511 × 2.489/520 × - 833/546 × - 864/535 × - 827/533 × 829/543 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.393/522 × 856/518 × 7.909/511 × 2.489/520 × - 833/546 × - 864/535 × - 827/533 × 829/543 =
1.393/522 × 856/518 × 7.909/511 × 2.489/520 × 833/546 × 864/535 × 827/533 × 829/543
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.393/522
1.393/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.393 = 7 × 199
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (1.393; 522) = 1
Fracția: 856/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (856; 518) = 2
856/518 =
(856 : 2)/(518 : 2) =
428/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
856/518 =
(23 × 107)/(2 × 7 × 37) =
((23 × 107) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 107)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(3 - 1) × 107)/(1 × 7 × 37) =
(22 × 107)/(1 × 7 × 37) =
428/259
Fracția: 7.909/511
7.909/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.909 = 11 × 719
511 = 7 × 73
CMMDC (7.909; 511) = 1
Fracția: 2.489/520
2.489/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.489 = 19 × 131
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (2.489; 520) = 1
Fracția: 833/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (833; 546) = 7
833/546 =
(833 : 7)/(546 : 7) =
119/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
833/546 =
(72 × 17)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((72 × 17) : 7)/((2 × 3 × 7 × 13) : 7) =
(72 : 7 × 17)/(2 × 3 × 7 : 7 × 13) =
(7(2 - 1) × 17)/(2 × 3 × 1 × 13) =
(71 × 17)/(2 × 3 × 1 × 13) =
(7 × 17)/(2 × 3 × 1 × 13) =
119/78
Fracția: 864/535
864/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
535 = 5 × 107
CMMDC (864; 535) = 1
Fracția: 827/533
827/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
533 = 13 × 41
CMMDC (827; 533) = 1
Fracția: 829/543
829/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
543 = 3 × 181
CMMDC (829; 543) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.393/522 × 856/518 × 7.909/511 × 2.489/520 × 833/546 × 864/535 × 827/533 × 829/543 =
1.393/522 × 428/259 × 7.909/511 × 2.489/520 × 119/78 × 864/535 × 827/533 × 829/543
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.393/522 × 428/259 × 7.909/511 × 2.489/520 × 119/78 × 864/535 × 827/533 × 829/543 =
(1.393 × 428 × 7.909 × 2.489 × 119 × 864 × 827 × 829) / (522 × 259 × 511 × 520 × 78 × 535 × 533 × 543) =
(7 × 199 × 22 × 107 × 11 × 719 × 19 × 131 × 7 × 17 × 25 × 33 × 827 × 829) / (2 × 32 × 29 × 7 × 37 × 7 × 73 × 23 × 5 × 13 × 2 × 3 × 13 × 5 × 107 × 13 × 41 × 3 × 181) =
(27 × 33 × 72 × 11 × 17 × 19 × 107 × 131 × 199 × 719 × 827 × 829) / (25 × 34 × 52 × 72 × 133 × 29 × 37 × 41 × 73 × 107 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 72 × 11 × 17 × 19 × 107 × 131 × 199 × 719 × 827 × 829; 25 × 34 × 52 × 72 × 133 × 29 × 37 × 41 × 73 × 107 × 181) = 25 × 33 × 72 × 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 72 × 11 × 17 × 19 × 107 × 131 × 199 × 719 × 827 × 829) / (25 × 34 × 52 × 72 × 133 × 29 × 37 × 41 × 73 × 107 × 181) =
((27 × 33 × 72 × 11 × 17 × 19 × 107 × 131 × 199 × 719 × 827 × 829) : (25 × 33 × 72 × 107)) / ((25 × 34 × 52 × 72 × 133 × 29 × 37 × 41 × 73 × 107 × 181) : (25 × 33 × 72 × 107)) =
(27 : 25 × 33 : 33 × 72 : 72 × 11 × 17 × 19 × 107 : 107 × 131 × 199 × 719 × 827 × 829)/(25 : 25 × 34 : 33 × 52 × 72 : 72 × 133 × 29 × 37 × 41 × 73 × 107 : 107 × 181) =
(2(7 - 5) × 3(3 - 3) × 7(2 - 2) × 11 × 17 × 19 × 1 × 131 × 199 × 719 × 827 × 829)/(2(5 - 5) × 3(4 - 3) × 52 × 7(2 - 2) × 133 × 29 × 37 × 41 × 73 × 1 × 181) =
(22 × 30 × 70 × 11 × 17 × 19 × 1 × 131 × 199 × 719 × 827 × 829)/(20 × 3 × 52 × 70 × 133 × 29 × 37 × 41 × 73 × 1 × 181) =
(22 × 1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 1 × 131 × 199 × 719 × 827 × 829)/(1 × 3 × 52 × 1 × 133 × 29 × 37 × 41 × 73 × 1 × 181) =
(22 × 11 × 17 × 19 × 131 × 199 × 719 × 827 × 829)/(3 × 52 × 133 × 29 × 37 × 41 × 73 × 181) =
(4 × 11 × 17 × 19 × 131 × 199 × 719 × 827 × 829)/(3 × 25 × 2.197 × 29 × 37 × 41 × 73 × 181) =
182.628.478.667.747.156/95.780.331.095.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
182.628.478.667.747.156 : 95.780.331.095.475 = 1.906 și restul = 71.167.599.771.806 ⇒
182.628.478.667.747.156 = 1.906 × 95.780.331.095.475 + 71.167.599.771.806 ⇒
182.628.478.667.747.156/95.780.331.095.475 =
(1.906 × 95.780.331.095.475 + 71.167.599.771.806)/95.780.331.095.475 =
(1.906 × 95.780.331.095.475)/95.780.331.095.475 + 71.167.599.771.806/95.780.331.095.475 =
1.906 + 71.167.599.771.806/95.780.331.095.475 =
1.906 71.167.599.771.806/95.780.331.095.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.906 + 71.167.599.771.806/95.780.331.095.475 =
1.906 + 71.167.599.771.806 : 95.780.331.095.475 ≈
1.906,743029377304 ≈
1.906,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.906,743029377304 =
1.906,743029377304 × 100/100 =
(1.906,743029377304 × 100)/100 =
190.674,302937730363/100 ≈
190.674,302937730363% ≈
190.674,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.393/522 × 856/518 × 7.909/511 × 2.489/520 × - 833/546 × - 864/535 × - 827/533 × 829/543 = 182.628.478.667.747.156/95.780.331.095.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.393/522 × 856/518 × 7.909/511 × 2.489/520 × - 833/546 × - 864/535 × - 827/533 × 829/543 = 1.906 71.167.599.771.806/95.780.331.095.475
Ca număr zecimal:
- 1.393/522 × 856/518 × 7.909/511 × 2.489/520 × - 833/546 × - 864/535 × - 827/533 × 829/543 ≈ 1.906,74
Ca procentaj:
- 1.393/522 × 856/518 × 7.909/511 × 2.489/520 × - 833/546 × - 864/535 × - 827/533 × 829/543 ≈ 190.674,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.