- 1.393/518 × 834/524 × - 7.905/509 × - 2.460/517 × - 827/526 × - 838/513 × 802/507 × 832/515 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.393/518 × 834/524 × - 7.905/509 × - 2.460/517 × - 827/526 × - 838/513 × 802/507 × 832/515 =
- 1.393/518 × 834/524 × 7.905/509 × 2.460/517 × 827/526 × 838/513 × 802/507 × 832/515
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.393/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.393 = 7 × 199
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (1.393; 518) = 7
1.393/518 =
(1.393 : 7)/(518 : 7) =
199/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.393/518 =
(7 × 199)/(2 × 7 × 37) =
((7 × 199) : 7)/((2 × 7 × 37) : 7) =
(7 : 7 × 199)/(2 × 7 : 7 × 37) =
(1 × 199)/(2 × 1 × 37) =
199/74
Fracția: 834/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
524 = 22 × 131
CMMDC (834; 524) = 2
834/524 =
(834 : 2)/(524 : 2) =
417/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/524 =
(2 × 3 × 139)/(22 × 131) =
((2 × 3 × 139) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 139)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 3 × 139)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 3 × 139)/(21 × 131) =
(1 × 3 × 139)/(2 × 131) =
417/262
Fracția: 7.905/509
7.905/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.905 = 3 × 5 × 17 × 31
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.905; 509) = 1
Fracția: 2.460/517
2.460/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.460 = 22 × 3 × 5 × 41
517 = 11 × 47
CMMDC (2.460; 517) = 1
Fracția: 827/526
827/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
526 = 2 × 263
CMMDC (827; 526) = 1
Fracția: 838/513
838/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
513 = 33 × 19
CMMDC (838; 513) = 1
Fracția: 802/507
802/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
507 = 3 × 132
CMMDC (802; 507) = 1
Fracția: 832/515
832/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
515 = 5 × 103
CMMDC (832; 515) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.393/518 × 834/524 × 7.905/509 × 2.460/517 × 827/526 × 838/513 × 802/507 × 832/515 =
- 199/74 × 417/262 × 7.905/509 × 2.460/517 × 827/526 × 838/513 × 802/507 × 832/515
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 199/74 × 417/262 × 7.905/509 × 2.460/517 × 827/526 × 838/513 × 802/507 × 832/515 =
- (199 × 417 × 7.905 × 2.460 × 827 × 838 × 802 × 832) / (74 × 262 × 509 × 517 × 526 × 513 × 507 × 515) =
- (199 × 3 × 139 × 3 × 5 × 17 × 31 × 22 × 3 × 5 × 41 × 827 × 2 × 419 × 2 × 401 × 26 × 13) / (2 × 37 × 2 × 131 × 509 × 11 × 47 × 2 × 263 × 33 × 19 × 3 × 132 × 5 × 103) =
- (210 × 33 × 52 × 13 × 17 × 31 × 41 × 139 × 199 × 401 × 419 × 827) / (23 × 34 × 5 × 11 × 132 × 19 × 37 × 47 × 103 × 131 × 263 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 52 × 13 × 17 × 31 × 41 × 139 × 199 × 401 × 419 × 827; 23 × 34 × 5 × 11 × 132 × 19 × 37 × 47 × 103 × 131 × 263 × 509) = 23 × 33 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 52 × 13 × 17 × 31 × 41 × 139 × 199 × 401 × 419 × 827) / (23 × 34 × 5 × 11 × 132 × 19 × 37 × 47 × 103 × 131 × 263 × 509) =
- ((210 × 33 × 52 × 13 × 17 × 31 × 41 × 139 × 199 × 401 × 419 × 827) : (23 × 33 × 5 × 13)) / ((23 × 34 × 5 × 11 × 132 × 19 × 37 × 47 × 103 × 131 × 263 × 509) : (23 × 33 × 5 × 13)) =
- (210 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 13 : 13 × 17 × 31 × 41 × 139 × 199 × 401 × 419 × 827)/(23 : 23 × 34 : 33 × 5 : 5 × 11 × 132 : 13 × 19 × 37 × 47 × 103 × 131 × 263 × 509) =
- (2(10 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 31 × 41 × 139 × 199 × 401 × 419 × 827)/(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 19 × 37 × 47 × 103 × 131 × 263 × 509) =
- (27 × 30 × 51 × 1 × 17 × 31 × 41 × 139 × 199 × 401 × 419 × 827)/(20 × 3 × 1 × 11 × 131 × 19 × 37 × 47 × 103 × 131 × 263 × 509) =
- (27 × 1 × 5 × 1 × 17 × 31 × 41 × 139 × 199 × 401 × 419 × 827)/(1 × 3 × 1 × 11 × 13 × 19 × 37 × 47 × 103 × 131 × 263 × 509) =
- (27 × 5 × 17 × 31 × 41 × 139 × 199 × 401 × 419 × 827)/(3 × 11 × 13 × 19 × 37 × 47 × 103 × 131 × 263 × 509) =
- (128 × 5 × 17 × 31 × 41 × 139 × 199 × 401 × 419 × 827)/(3 × 11 × 13 × 19 × 37 × 47 × 103 × 131 × 263 × 509) =
- 53.150.362.113.575.584.640/25.603.098.458.510.859
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 53.150.362.113.575.584.640 : 25.603.098.458.510.859 = - 2.075 și restul = - 23.932.812.165.552.215 ⇒
- 53.150.362.113.575.584.640 = - 2.075 × 25.603.098.458.510.859 - 23.932.812.165.552.215 ⇒
- 53.150.362.113.575.584.640/25.603.098.458.510.859 =
( - 2.075 × 25.603.098.458.510.859 - 23.932.812.165.552.215)/25.603.098.458.510.859 =
( - 2.075 × 25.603.098.458.510.859)/25.603.098.458.510.859 - 23.932.812.165.552.215/25.603.098.458.510.859 =
- 2.075 - 23.932.812.165.552.215/25.603.098.458.510.859 =
- 2.075 23.932.812.165.552.215/25.603.098.458.510.859
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.075 - 23.932.812.165.552.215/25.603.098.458.510.859 =
- 2.075 - 23.932.812.165.552.215 : 25.603.098.458.510.859 ≈
- 2.075,934762337626 ≈
- 2.075,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.075,934762337626 =
- 2.075,934762337626 × 100/100 =
( - 2.075,934762337626 × 100)/100 =
- 207.593,476233762623/100 ≈
- 207.593,476233762623% ≈
- 207.593,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.393/518 × 834/524 × - 7.905/509 × - 2.460/517 × - 827/526 × - 838/513 × 802/507 × 832/515 = - 53.150.362.113.575.584.640/25.603.098.458.510.859
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.393/518 × 834/524 × - 7.905/509 × - 2.460/517 × - 827/526 × - 838/513 × 802/507 × 832/515 = - 2.075 23.932.812.165.552.215/25.603.098.458.510.859
Ca număr zecimal:
- 1.393/518 × 834/524 × - 7.905/509 × - 2.460/517 × - 827/526 × - 838/513 × 802/507 × 832/515 ≈ - 2.075,93
Ca procentaj:
- 1.393/518 × 834/524 × - 7.905/509 × - 2.460/517 × - 827/526 × - 838/513 × 802/507 × 832/515 ≈ - 207.593,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.