- 1.392/584 × - 867/539 × 7.932/519 × 2.480/531 × - 880/507 × 871/573 × 855/545 × - 859/553 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.392/584 × - 867/539 × 7.932/519 × 2.480/531 × - 880/507 × 871/573 × 855/545 × - 859/553 =
1.392/584 × 867/539 × 7.932/519 × 2.480/531 × 880/507 × 871/573 × 855/545 × 859/553
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.392/584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.392 = 24 × 3 × 29
584 = 23 × 73
CMMDC (1.392; 584) = 23 = 8
1.392/584 =
(1.392 : 8)/(584 : 8) =
174/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.392/584 =
(24 × 3 × 29)/(23 × 73) =
((24 × 3 × 29) : 23)/((23 × 73) : 23) =
(24 : 23 × 3 × 29)/(23 : 23 × 73) =
(2(4 - 3) × 3 × 29)/(2(3 - 3) × 73) =
(21 × 3 × 29)/(20 × 73) =
(2 × 3 × 29)/(1 × 73) =
174/73
Fracția: 867/539
867/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
867 = 3 × 172
539 = 72 × 11
CMMDC (867; 539) = 1
Fracția: 7.932/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.932 = 22 × 3 × 661
519 = 3 × 173
CMMDC (7.932; 519) = 3
7.932/519 =
(7.932 : 3)/(519 : 3) =
2.644/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.932/519 =
(22 × 3 × 661)/(3 × 173) =
((22 × 3 × 661) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 661)/(3 : 3 × 173) =
(22 × 1 × 661)/(1 × 173) =
2.644/173
Fracția: 2.480/531
2.480/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.480 = 24 × 5 × 31
531 = 32 × 59
CMMDC (2.480; 531) = 1
Fracția: 880/507
880/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
507 = 3 × 132
CMMDC (880; 507) = 1
Fracția: 871/573
871/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
573 = 3 × 191
CMMDC (871; 573) = 1
Fracția: 855/545
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
545 = 5 × 109
CMMDC (855; 545) = 5
855/545 =
(855 : 5)/(545 : 5) =
171/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
855/545 =
(32 × 5 × 19)/(5 × 109) =
((32 × 5 × 19) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 19)/(5 : 5 × 109) =
(32 × 1 × 19)/(1 × 109) =
171/109
Fracția: 859/553
859/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
553 = 7 × 79
CMMDC (859; 553) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.392/584 × 867/539 × 7.932/519 × 2.480/531 × 880/507 × 871/573 × 855/545 × 859/553 =
174/73 × 867/539 × 2.644/173 × 2.480/531 × 880/507 × 871/573 × 171/109 × 859/553
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
174/73 × 867/539 × 2.644/173 × 2.480/531 × 880/507 × 871/573 × 171/109 × 859/553 =
(174 × 867 × 2.644 × 2.480 × 880 × 871 × 171 × 859) / (73 × 539 × 173 × 531 × 507 × 573 × 109 × 553) =
(2 × 3 × 29 × 3 × 172 × 22 × 661 × 24 × 5 × 31 × 24 × 5 × 11 × 13 × 67 × 32 × 19 × 859) / (73 × 72 × 11 × 173 × 32 × 59 × 3 × 132 × 3 × 191 × 109 × 7 × 79) =
(211 × 34 × 52 × 11 × 13 × 172 × 19 × 29 × 31 × 67 × 661 × 859) / (34 × 73 × 11 × 132 × 59 × 73 × 79 × 109 × 173 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 52 × 11 × 13 × 172 × 19 × 29 × 31 × 67 × 661 × 859; 34 × 73 × 11 × 132 × 59 × 73 × 79 × 109 × 173 × 191) = 34 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 34 × 52 × 11 × 13 × 172 × 19 × 29 × 31 × 67 × 661 × 859) / (34 × 73 × 11 × 132 × 59 × 73 × 79 × 109 × 173 × 191) =
((211 × 34 × 52 × 11 × 13 × 172 × 19 × 29 × 31 × 67 × 661 × 859) : (34 × 11 × 13)) / ((34 × 73 × 11 × 132 × 59 × 73 × 79 × 109 × 173 × 191) : (34 × 11 × 13)) =
(211 × 34 : 34 × 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 19 × 29 × 31 × 67 × 661 × 859)/(34 : 34 × 73 × 11 : 11 × 132 : 13 × 59 × 73 × 79 × 109 × 173 × 191) =
(211 × 3(4 - 4) × 52 × 1 × 1 × 172 × 19 × 29 × 31 × 67 × 661 × 859)/(3(4 - 4) × 73 × 1 × 13(2 - 1) × 59 × 73 × 79 × 109 × 173 × 191) =
(211 × 30 × 52 × 1 × 1 × 172 × 19 × 29 × 31 × 67 × 661 × 859)/(30 × 73 × 1 × 131 × 59 × 73 × 79 × 109 × 173 × 191) =
(211 × 1 × 52 × 1 × 1 × 172 × 19 × 29 × 31 × 67 × 661 × 859)/(1 × 73 × 1 × 13 × 59 × 73 × 79 × 109 × 173 × 191) =
(211 × 52 × 172 × 19 × 29 × 31 × 67 × 661 × 859)/(73 × 13 × 59 × 73 × 79 × 109 × 173 × 191) =
(2.048 × 25 × 289 × 19 × 29 × 31 × 67 × 661 × 859)/(343 × 13 × 59 × 73 × 79 × 109 × 173 × 191) =
9.615.027.316.940.646.400/5.464.436.753.570.249
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.615.027.316.940.646.400 : 5.464.436.753.570.249 = 1.759 și restul = 3.083.067.410.578.409 ⇒
9.615.027.316.940.646.400 = 1.759 × 5.464.436.753.570.249 + 3.083.067.410.578.409 ⇒
9.615.027.316.940.646.400/5.464.436.753.570.249 =
(1.759 × 5.464.436.753.570.249 + 3.083.067.410.578.409)/5.464.436.753.570.249 =
(1.759 × 5.464.436.753.570.249)/5.464.436.753.570.249 + 3.083.067.410.578.409/5.464.436.753.570.249 =
1.759 + 3.083.067.410.578.409/5.464.436.753.570.249 =
1.759 3.083.067.410.578.409/5.464.436.753.570.249
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.759 + 3.083.067.410.578.409/5.464.436.753.570.249 =
1.759 + 3.083.067.410.578.409 : 5.464.436.753.570.249 ≈
1.759,564205891589 ≈
1.759,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.759,564205891589 =
1.759,564205891589 × 100/100 =
(1.759,564205891589 × 100)/100 =
175.956,420589158874/100 ≈
175.956,420589158874% ≈
175.956,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.392/584 × - 867/539 × 7.932/519 × 2.480/531 × - 880/507 × 871/573 × 855/545 × - 859/553 = 9.615.027.316.940.646.400/5.464.436.753.570.249
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.392/584 × - 867/539 × 7.932/519 × 2.480/531 × - 880/507 × 871/573 × 855/545 × - 859/553 = 1.759 3.083.067.410.578.409/5.464.436.753.570.249
Ca număr zecimal:
- 1.392/584 × - 867/539 × 7.932/519 × 2.480/531 × - 880/507 × 871/573 × 855/545 × - 859/553 ≈ 1.759,56
Ca procentaj:
- 1.392/584 × - 867/539 × 7.932/519 × 2.480/531 × - 880/507 × 871/573 × 855/545 × - 859/553 ≈ 175.956,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.