- 1.391/564 × - 876/527 × 7.918/518 × 2.486/519 × - 872/508 × - 880/560 × - 856/551 × - 874/557 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.391/564 × - 876/527 × 7.918/518 × 2.486/519 × - 872/508 × - 880/560 × - 856/551 × - 874/557 =
1.391/564 × 876/527 × 7.918/518 × 2.486/519 × 872/508 × 880/560 × 856/551 × 874/557
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.391/564
1.391/564 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.391 = 13 × 107
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (1.391; 564) = 1
Fracția: 876/527
876/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
527 = 17 × 31
CMMDC (876; 527) = 1
Fracția: 7.918/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.918 = 2 × 37 × 107
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (7.918; 518) = 2 × 37 = 74
7.918/518 =
(7.918 : 74)/(518 : 74) =
107/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.918/518 =
(2 × 37 × 107)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 37 × 107) : (2 × 37))/((2 × 7 × 37) : (2 × 37)) =
(2 : 2 × 37 : 37 × 107)/(2 : 2 × 7 × 37 : 37) =
(1 × 1 × 107)/(1 × 7 × 1) =
107/7
Fracția: 2.486/519
2.486/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.486 = 2 × 11 × 113
519 = 3 × 173
CMMDC (2.486; 519) = 1
Fracția: 872/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
508 = 22 × 127
CMMDC (872; 508) = 22 = 4
872/508 =
(872 : 4)/(508 : 4) =
218/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
872/508 =
(23 × 109)/(22 × 127) =
((23 × 109) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(23 : 22 × 109)/(22 : 22 × 127) =
(2(3 - 2) × 109)/(2(2 - 2) × 127) =
(21 × 109)/(20 × 127) =
(2 × 109)/(1 × 127) =
218/127
Fracția: 880/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (880; 560) = 24 × 5 = 80
880/560 =
(880 : 80)/(560 : 80) =
11/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
880/560 =
(24 × 5 × 11)/(24 × 5 × 7) =
((24 × 5 × 11) : (24 × 5))/((24 × 5 × 7) : (24 × 5)) =
(24 : 24 × 5 : 5 × 11)/(24 : 24 × 5 : 5 × 7) =
(2(4 - 4) × 1 × 11)/(2(4 - 4) × 1 × 7) =
(20 × 1 × 11)/(20 × 1 × 7) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 1 × 7) =
11/7
Fracția: 856/551
856/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
551 = 19 × 29
CMMDC (856; 551) = 1
Fracția: 874/557
874/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (874; 557) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.391/564 × 876/527 × 7.918/518 × 2.486/519 × 872/508 × 880/560 × 856/551 × 874/557 =
1.391/564 × 876/527 × 107/7 × 2.486/519 × 218/127 × 11/7 × 856/551 × 874/557
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.391/564 × 876/527 × 107/7 × 2.486/519 × 218/127 × 11/7 × 856/551 × 874/557 =
(1.391 × 876 × 107 × 2.486 × 218 × 11 × 856 × 874) / (564 × 527 × 7 × 519 × 127 × 7 × 551 × 557) =
(13 × 107 × 22 × 3 × 73 × 107 × 2 × 11 × 113 × 2 × 109 × 11 × 23 × 107 × 2 × 19 × 23) / (22 × 3 × 47 × 17 × 31 × 7 × 3 × 173 × 127 × 7 × 19 × 29 × 557) =
(28 × 3 × 112 × 13 × 19 × 23 × 73 × 1073 × 109 × 113) / (22 × 32 × 72 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 127 × 173 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 112 × 13 × 19 × 23 × 73 × 1073 × 109 × 113; 22 × 32 × 72 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 127 × 173 × 557) = 22 × 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 112 × 13 × 19 × 23 × 73 × 1073 × 109 × 113) / (22 × 32 × 72 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 127 × 173 × 557) =
((28 × 3 × 112 × 13 × 19 × 23 × 73 × 1073 × 109 × 113) : (22 × 3 × 19)) / ((22 × 32 × 72 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 127 × 173 × 557) : (22 × 3 × 19)) =
(28 : 22 × 3 : 3 × 112 × 13 × 19 : 19 × 23 × 73 × 1073 × 109 × 113)/(22 : 22 × 32 : 3 × 72 × 17 × 19 : 19 × 29 × 31 × 47 × 127 × 173 × 557) =
(2(8 - 2) × 1 × 112 × 13 × 1 × 23 × 73 × 1073 × 109 × 113)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 72 × 17 × 1 × 29 × 31 × 47 × 127 × 173 × 557) =
(26 × 1 × 112 × 13 × 1 × 23 × 73 × 1073 × 109 × 113)/(20 × 3 × 72 × 17 × 1 × 29 × 31 × 47 × 127 × 173 × 557) =
(26 × 1 × 112 × 13 × 1 × 23 × 73 × 1073 × 109 × 113)/(1 × 3 × 72 × 17 × 1 × 29 × 31 × 47 × 127 × 173 × 557) =
(26 × 112 × 13 × 23 × 73 × 1073 × 109 × 113)/(3 × 72 × 17 × 29 × 31 × 47 × 127 × 173 × 557) =
(64 × 121 × 13 × 23 × 73 × 1.225.043 × 109 × 113)/(3 × 49 × 17 × 29 × 31 × 47 × 127 × 173 × 557) =
2.550.443.266.158.801.728/1.292.197.287.478.209
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.550.443.266.158.801.728 : 1.292.197.287.478.209 = 1.973 și restul = 938.017.964.295.371 ⇒
2.550.443.266.158.801.728 = 1.973 × 1.292.197.287.478.209 + 938.017.964.295.371 ⇒
2.550.443.266.158.801.728/1.292.197.287.478.209 =
(1.973 × 1.292.197.287.478.209 + 938.017.964.295.371)/1.292.197.287.478.209 =
(1.973 × 1.292.197.287.478.209)/1.292.197.287.478.209 + 938.017.964.295.371/1.292.197.287.478.209 =
1.973 + 938.017.964.295.371/1.292.197.287.478.209 =
1.973 938.017.964.295.371/1.292.197.287.478.209
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.973 + 938.017.964.295.371/1.292.197.287.478.209 =
1.973 + 938.017.964.295.371 : 1.292.197.287.478.209 ≈
1.973,725909250379 ≈
1.973,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.973,725909250379 =
1.973,725909250379 × 100/100 =
(1.973,725909250379 × 100)/100 =
197.372,590925037922/100 ≈
197.372,590925037922% ≈
197.372,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.391/564 × - 876/527 × 7.918/518 × 2.486/519 × - 872/508 × - 880/560 × - 856/551 × - 874/557 = 2.550.443.266.158.801.728/1.292.197.287.478.209
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.391/564 × - 876/527 × 7.918/518 × 2.486/519 × - 872/508 × - 880/560 × - 856/551 × - 874/557 = 1.973 938.017.964.295.371/1.292.197.287.478.209
Ca număr zecimal:
- 1.391/564 × - 876/527 × 7.918/518 × 2.486/519 × - 872/508 × - 880/560 × - 856/551 × - 874/557 ≈ 1.973,73
Ca procentaj:
- 1.391/564 × - 876/527 × 7.918/518 × 2.486/519 × - 872/508 × - 880/560 × - 856/551 × - 874/557 ≈ 197.372,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.