- 1.390/588 × - 869/534 × - 7.944/537 × 2.467/517 × - 876/539 × - 851/568 × 867/536 × - 862/533 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.390/588 × - 869/534 × - 7.944/537 × 2.467/517 × - 876/539 × - 851/568 × 867/536 × - 862/533 =
1.390/588 × 869/534 × 7.944/537 × 2.467/517 × 876/539 × 851/568 × 867/536 × 862/533
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.390/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.390 = 2 × 5 × 139
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (1.390; 588) = 2
1.390/588 =
(1.390 : 2)/(588 : 2) =
695/294
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.390/588 =
(2 × 5 × 139)/(22 × 3 × 72) =
((2 × 5 × 139) : 2)/((22 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 139)/(22 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 5 × 139)/(2(2 - 1) × 3 × 72) =
(1 × 5 × 139)/(21 × 3 × 72) =
(1 × 5 × 139)/(2 × 3 × 72) =
695/294
Fracția: 869/534
869/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
869 = 11 × 79
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (869; 534) = 1
Fracția: 7.944/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.944 = 23 × 3 × 331
537 = 3 × 179
CMMDC (7.944; 537) = 3
7.944/537 =
(7.944 : 3)/(537 : 3) =
2.648/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.944/537 =
(23 × 3 × 331)/(3 × 179) =
((23 × 3 × 331) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 331)/(3 : 3 × 179) =
(23 × 1 × 331)/(1 × 179) =
2.648/179
Fracția: 2.467/517
2.467/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
517 = 11 × 47
CMMDC (2.467; 517) = 1
Fracția: 876/539
876/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
539 = 72 × 11
CMMDC (876; 539) = 1
Fracția: 851/568
851/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
568 = 23 × 71
CMMDC (851; 568) = 1
Fracția: 867/536
867/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
867 = 3 × 172
536 = 23 × 67
CMMDC (867; 536) = 1
Fracția: 862/533
862/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
533 = 13 × 41
CMMDC (862; 533) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.390/588 × 869/534 × 7.944/537 × 2.467/517 × 876/539 × 851/568 × 867/536 × 862/533 =
695/294 × 869/534 × 2.648/179 × 2.467/517 × 876/539 × 851/568 × 867/536 × 862/533
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
695/294 × 869/534 × 2.648/179 × 2.467/517 × 876/539 × 851/568 × 867/536 × 862/533 =
(695 × 869 × 2.648 × 2.467 × 876 × 851 × 867 × 862) / (294 × 534 × 179 × 517 × 539 × 568 × 536 × 533) =
(5 × 139 × 11 × 79 × 23 × 331 × 2.467 × 22 × 3 × 73 × 23 × 37 × 3 × 172 × 2 × 431) / (2 × 3 × 72 × 2 × 3 × 89 × 179 × 11 × 47 × 72 × 11 × 23 × 71 × 23 × 67 × 13 × 41) =
(26 × 32 × 5 × 11 × 172 × 23 × 37 × 73 × 79 × 139 × 331 × 431 × 2.467) / (28 × 32 × 74 × 112 × 13 × 41 × 47 × 67 × 71 × 89 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 11 × 172 × 23 × 37 × 73 × 79 × 139 × 331 × 431 × 2.467; 28 × 32 × 74 × 112 × 13 × 41 × 47 × 67 × 71 × 89 × 179) = 26 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 5 × 11 × 172 × 23 × 37 × 73 × 79 × 139 × 331 × 431 × 2.467) / (28 × 32 × 74 × 112 × 13 × 41 × 47 × 67 × 71 × 89 × 179) =
((26 × 32 × 5 × 11 × 172 × 23 × 37 × 73 × 79 × 139 × 331 × 431 × 2.467) : (26 × 32 × 11)) / ((28 × 32 × 74 × 112 × 13 × 41 × 47 × 67 × 71 × 89 × 179) : (26 × 32 × 11)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 5 × 11 : 11 × 172 × 23 × 37 × 73 × 79 × 139 × 331 × 431 × 2.467)/(28 : 26 × 32 : 32 × 74 × 112 : 11 × 13 × 41 × 47 × 67 × 71 × 89 × 179) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 172 × 23 × 37 × 73 × 79 × 139 × 331 × 431 × 2.467)/(2(8 - 6) × 3(2 - 2) × 74 × 11(2 - 1) × 13 × 41 × 47 × 67 × 71 × 89 × 179) =
(20 × 30 × 5 × 1 × 172 × 23 × 37 × 73 × 79 × 139 × 331 × 431 × 2.467)/(22 × 30 × 74 × 111 × 13 × 41 × 47 × 67 × 71 × 89 × 179) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 172 × 23 × 37 × 73 × 79 × 139 × 331 × 431 × 2.467)/(22 × 1 × 74 × 11 × 13 × 41 × 47 × 67 × 71 × 89 × 179) =
(5 × 172 × 23 × 37 × 73 × 79 × 139 × 331 × 431 × 2.467)/(22 × 74 × 11 × 13 × 41 × 47 × 67 × 71 × 89 × 179) =
(5 × 289 × 23 × 37 × 73 × 79 × 139 × 331 × 431 × 2.467)/(4 × 2.401 × 11 × 13 × 41 × 47 × 67 × 71 × 89 × 179) =
346.925.779.099.465.190.045/200.560.818.138.028.348
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
346.925.779.099.465.190.045 : 200.560.818.138.028.348 = 1.729 și restul = 156.124.538.814.176.353 ⇒
346.925.779.099.465.190.045 = 1.729 × 200.560.818.138.028.348 + 156.124.538.814.176.353 ⇒
346.925.779.099.465.190.045/200.560.818.138.028.348 =
(1.729 × 200.560.818.138.028.348 + 156.124.538.814.176.353)/200.560.818.138.028.348 =
(1.729 × 200.560.818.138.028.348)/200.560.818.138.028.348 + 156.124.538.814.176.353/200.560.818.138.028.348 =
1.729 + 156.124.538.814.176.353/200.560.818.138.028.348 =
1.729 156.124.538.814.176.353/200.560.818.138.028.348
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.729 + 156.124.538.814.176.353/200.560.818.138.028.348 =
1.729 + 156.124.538.814.176.353 : 200.560.818.138.028.348 ≈
1.729,778439878056 ≈
1.729,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.729,778439878056 =
1.729,778439878056 × 100/100 =
(1.729,778439878056 × 100)/100 =
172.977,843987805599/100 ≈
172.977,843987805599% ≈
172.977,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.390/588 × - 869/534 × - 7.944/537 × 2.467/517 × - 876/539 × - 851/568 × 867/536 × - 862/533 = 346.925.779.099.465.190.045/200.560.818.138.028.348
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.390/588 × - 869/534 × - 7.944/537 × 2.467/517 × - 876/539 × - 851/568 × 867/536 × - 862/533 = 1.729 156.124.538.814.176.353/200.560.818.138.028.348
Ca număr zecimal:
- 1.390/588 × - 869/534 × - 7.944/537 × 2.467/517 × - 876/539 × - 851/568 × 867/536 × - 862/533 ≈ 1.729,78
Ca procentaj:
- 1.390/588 × - 869/534 × - 7.944/537 × 2.467/517 × - 876/539 × - 851/568 × 867/536 × - 862/533 ≈ 172.977,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.