- 1.390/564 × - 866/518 × 7.921/522 × - 2.488/523 × - 872/502 × - 886/564 × - 861/553 × - 869/546 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.390/564 × - 866/518 × 7.921/522 × - 2.488/523 × - 872/502 × - 886/564 × - 861/553 × - 869/546 =
- 1.390/564 × 866/518 × 7.921/522 × 2.488/523 × 872/502 × 886/564 × 861/553 × 869/546
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.390/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.390 = 2 × 5 × 139
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (1.390; 564) = 2
1.390/564 =
(1.390 : 2)/(564 : 2) =
695/282
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.390/564 =
(2 × 5 × 139)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 5 × 139) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 139)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 5 × 139)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 5 × 139)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 5 × 139)/(2 × 3 × 47) =
695/282
Fracția: 866/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
866 = 2 × 433
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (866; 518) = 2
866/518 =
(866 : 2)/(518 : 2) =
433/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
866/518 =
(2 × 433)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 433) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 433)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 433)/(1 × 7 × 37) =
433/259
Fracția: 7.921/522
7.921/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.921 = 892
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (7.921; 522) = 1
Fracția: 2.488/523
2.488/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.488 = 23 × 311
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.488; 523) = 1
Fracția: 872/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
502 = 2 × 251
CMMDC (872; 502) = 2
872/502 =
(872 : 2)/(502 : 2) =
436/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
872/502 =
(23 × 109)/(2 × 251) =
((23 × 109) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(23 : 2 × 109)/(2 : 2 × 251) =
(2(3 - 1) × 109)/(1 × 251) =
(22 × 109)/(1 × 251) =
436/251
Fracția: 886/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
886 = 2 × 443
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (886; 564) = 2
886/564 =
(886 : 2)/(564 : 2) =
443/282
O altă metodă de a simplifica o fracție:
886/564 =
(2 × 443)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 443) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 443)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 443)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 443)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 443)/(2 × 3 × 47) =
443/282
Fracția: 861/553
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
861 = 3 × 7 × 41
553 = 7 × 79
CMMDC (861; 553) = 7
861/553 =
(861 : 7)/(553 : 7) =
123/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
861/553 =
(3 × 7 × 41)/(7 × 79) =
((3 × 7 × 41) : 7)/((7 × 79) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 41)/(7 : 7 × 79) =
(3 × 1 × 41)/(1 × 79) =
123/79
Fracția: 869/546
869/546 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
869 = 11 × 79
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (869; 546) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.390/564 × 866/518 × 7.921/522 × 2.488/523 × 872/502 × 886/564 × 861/553 × 869/546 =
- 695/282 × 433/259 × 7.921/522 × 2.488/523 × 436/251 × 443/282 × 123/79 × 869/546
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 695/282 × 433/259 × 7.921/522 × 2.488/523 × 436/251 × 443/282 × 123/79 × 869/546 =
- (695 × 433 × 7.921 × 2.488 × 436 × 443 × 123 × 869) / (282 × 259 × 522 × 523 × 251 × 282 × 79 × 546) =
- (5 × 139 × 433 × 892 × 23 × 311 × 22 × 109 × 443 × 3 × 41 × 11 × 79) / (2 × 3 × 47 × 7 × 37 × 2 × 32 × 29 × 523 × 251 × 2 × 3 × 47 × 79 × 2 × 3 × 7 × 13) =
- (25 × 3 × 5 × 11 × 41 × 79 × 892 × 109 × 139 × 311 × 433 × 443) / (24 × 35 × 72 × 13 × 29 × 37 × 472 × 79 × 251 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 11 × 41 × 79 × 892 × 109 × 139 × 311 × 433 × 443; 24 × 35 × 72 × 13 × 29 × 37 × 472 × 79 × 251 × 523) = 24 × 3 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 11 × 41 × 79 × 892 × 109 × 139 × 311 × 433 × 443) / (24 × 35 × 72 × 13 × 29 × 37 × 472 × 79 × 251 × 523) =
- ((25 × 3 × 5 × 11 × 41 × 79 × 892 × 109 × 139 × 311 × 433 × 443) : (24 × 3 × 79)) / ((24 × 35 × 72 × 13 × 29 × 37 × 472 × 79 × 251 × 523) : (24 × 3 × 79)) =
- (25 : 24 × 3 : 3 × 5 × 11 × 41 × 79 : 79 × 892 × 109 × 139 × 311 × 433 × 443)/(24 : 24 × 35 : 3 × 72 × 13 × 29 × 37 × 472 × 79 : 79 × 251 × 523) =
- (2(5 - 4) × 1 × 5 × 11 × 41 × 1 × 892 × 109 × 139 × 311 × 433 × 443)/(2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 72 × 13 × 29 × 37 × 472 × 1 × 251 × 523) =
- (21 × 1 × 5 × 11 × 41 × 1 × 892 × 109 × 139 × 311 × 433 × 443)/(20 × 34 × 72 × 13 × 29 × 37 × 472 × 1 × 251 × 523) =
- (2 × 1 × 5 × 11 × 41 × 1 × 892 × 109 × 139 × 311 × 433 × 443)/(1 × 34 × 72 × 13 × 29 × 37 × 472 × 1 × 251 × 523) =
- (2 × 5 × 11 × 41 × 892 × 109 × 139 × 311 × 433 × 443)/(34 × 72 × 13 × 29 × 37 × 472 × 251 × 523) =
- (2 × 5 × 11 × 41 × 7.921 × 109 × 139 × 311 × 433 × 443)/(81 × 49 × 13 × 29 × 37 × 2.209 × 251 × 523) =
- 32.288.648.332.878.068.890/16.054.445.101.266.117
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 32.288.648.332.878.068.890 : 16.054.445.101.266.117 = - 2.011 și restul = - 3.159.234.231.907.603 ⇒
- 32.288.648.332.878.068.890 = - 2.011 × 16.054.445.101.266.117 - 3.159.234.231.907.603 ⇒
- 32.288.648.332.878.068.890/16.054.445.101.266.117 =
( - 2.011 × 16.054.445.101.266.117 - 3.159.234.231.907.603)/16.054.445.101.266.117 =
( - 2.011 × 16.054.445.101.266.117)/16.054.445.101.266.117 - 3.159.234.231.907.603/16.054.445.101.266.117 =
- 2.011 - 3.159.234.231.907.603/16.054.445.101.266.117 =
- 2.011 3.159.234.231.907.603/16.054.445.101.266.117
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.011 - 3.159.234.231.907.603/16.054.445.101.266.117 =
- 2.011 - 3.159.234.231.907.603 : 16.054.445.101.266.117 ≈
- 2.011,196782524216 ≈
- 2.011,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.011,196782524216 =
- 2.011,196782524216 × 100/100 =
( - 2.011,196782524216 × 100)/100 =
- 201.119,678252421558/100 =
- 201.119,678252421558% ≈
- 201.119,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.390/564 × - 866/518 × 7.921/522 × - 2.488/523 × - 872/502 × - 886/564 × - 861/553 × - 869/546 = - 32.288.648.332.878.068.890/16.054.445.101.266.117
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.390/564 × - 866/518 × 7.921/522 × - 2.488/523 × - 872/502 × - 886/564 × - 861/553 × - 869/546 = - 2.011 3.159.234.231.907.603/16.054.445.101.266.117
Ca număr zecimal:
- 1.390/564 × - 866/518 × 7.921/522 × - 2.488/523 × - 872/502 × - 886/564 × - 861/553 × - 869/546 ≈ - 2.011,2
Ca procentaj:
- 1.390/564 × - 866/518 × 7.921/522 × - 2.488/523 × - 872/502 × - 886/564 × - 861/553 × - 869/546 ≈ - 201.119,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.