- 1.390/522 × - 809/520 × - 7.903/489 × - 2.447/506 × - 816/519 × - 828/509 × 801/508 × 820/513 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.390/522 × - 809/520 × - 7.903/489 × - 2.447/506 × - 816/519 × - 828/509 × 801/508 × 820/513 =
1.390/522 × 809/520 × 7.903/489 × 2.447/506 × 816/519 × 828/509 × 801/508 × 820/513
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.390/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.390 = 2 × 5 × 139
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (1.390; 522) = 2
1.390/522 =
(1.390 : 2)/(522 : 2) =
695/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.390/522 =
(2 × 5 × 139)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 5 × 139) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 139)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 5 × 139)/(1 × 32 × 29) =
695/261
Fracția: 809/520
809/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (809; 520) = 1
Fracția: 7.903/489
7.903/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.903 = 7 × 1.129
489 = 3 × 163
CMMDC (7.903; 489) = 1
Fracția: 2.447/506
2.447/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (2.447; 506) = 1
Fracția: 816/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
519 = 3 × 173
CMMDC (816; 519) = 3
816/519 =
(816 : 3)/(519 : 3) =
272/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
816/519 =
(24 × 3 × 17)/(3 × 173) =
((24 × 3 × 17) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 173) =
(24 × 1 × 17)/(1 × 173) =
272/173
Fracția: 828/509
828/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (828; 509) = 1
Fracția: 801/508
801/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
508 = 22 × 127
CMMDC (801; 508) = 1
Fracția: 820/513
820/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
513 = 33 × 19
CMMDC (820; 513) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.390/522 × 809/520 × 7.903/489 × 2.447/506 × 816/519 × 828/509 × 801/508 × 820/513 =
695/261 × 809/520 × 7.903/489 × 2.447/506 × 272/173 × 828/509 × 801/508 × 820/513
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
695/261 × 809/520 × 7.903/489 × 2.447/506 × 272/173 × 828/509 × 801/508 × 820/513 =
(695 × 809 × 7.903 × 2.447 × 272 × 828 × 801 × 820) / (261 × 520 × 489 × 506 × 173 × 509 × 508 × 513) =
(5 × 139 × 809 × 7 × 1.129 × 2.447 × 24 × 17 × 22 × 32 × 23 × 32 × 89 × 22 × 5 × 41) / (32 × 29 × 23 × 5 × 13 × 3 × 163 × 2 × 11 × 23 × 173 × 509 × 22 × 127 × 33 × 19) =
(28 × 34 × 52 × 7 × 17 × 23 × 41 × 89 × 139 × 809 × 1.129 × 2.447) / (26 × 36 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 127 × 163 × 173 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 52 × 7 × 17 × 23 × 41 × 89 × 139 × 809 × 1.129 × 2.447; 26 × 36 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 127 × 163 × 173 × 509) = 26 × 34 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 52 × 7 × 17 × 23 × 41 × 89 × 139 × 809 × 1.129 × 2.447) / (26 × 36 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 127 × 163 × 173 × 509) =
((28 × 34 × 52 × 7 × 17 × 23 × 41 × 89 × 139 × 809 × 1.129 × 2.447) : (26 × 34 × 5 × 23)) / ((26 × 36 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 127 × 163 × 173 × 509) : (26 × 34 × 5 × 23)) =
(28 : 26 × 34 : 34 × 52 : 5 × 7 × 17 × 23 : 23 × 41 × 89 × 139 × 809 × 1.129 × 2.447)/(26 : 26 × 36 : 34 × 5 : 5 × 11 × 13 × 19 × 23 : 23 × 29 × 127 × 163 × 173 × 509) =
(2(8 - 6) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 7 × 17 × 1 × 41 × 89 × 139 × 809 × 1.129 × 2.447)/(2(6 - 6) × 3(6 - 4) × 1 × 11 × 13 × 19 × 1 × 29 × 127 × 163 × 173 × 509) =
(22 × 30 × 51 × 7 × 17 × 1 × 41 × 89 × 139 × 809 × 1.129 × 2.447)/(20 × 32 × 1 × 11 × 13 × 19 × 1 × 29 × 127 × 163 × 173 × 509) =
(22 × 1 × 5 × 7 × 17 × 1 × 41 × 89 × 139 × 809 × 1.129 × 2.447)/(1 × 32 × 1 × 11 × 13 × 19 × 1 × 29 × 127 × 163 × 173 × 509) =
(22 × 5 × 7 × 17 × 41 × 89 × 139 × 809 × 1.129 × 2.447)/(32 × 11 × 13 × 19 × 29 × 127 × 163 × 173 × 509) =
(4 × 5 × 7 × 17 × 41 × 89 × 139 × 809 × 1.129 × 2.447)/(9 × 11 × 13 × 19 × 29 × 127 × 163 × 173 × 509) =
2.698.000.672.355.440.060/1.292.663.114.423.109
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.698.000.672.355.440.060 : 1.292.663.114.423.109 = 2.087 și restul = 212.752.554.411.577 ⇒
2.698.000.672.355.440.060 = 2.087 × 1.292.663.114.423.109 + 212.752.554.411.577 ⇒
2.698.000.672.355.440.060/1.292.663.114.423.109 =
(2.087 × 1.292.663.114.423.109 + 212.752.554.411.577)/1.292.663.114.423.109 =
(2.087 × 1.292.663.114.423.109)/1.292.663.114.423.109 + 212.752.554.411.577/1.292.663.114.423.109 =
2.087 + 212.752.554.411.577/1.292.663.114.423.109 =
2.087 212.752.554.411.577/1.292.663.114.423.109
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.087 + 212.752.554.411.577/1.292.663.114.423.109 =
2.087 + 212.752.554.411.577 : 1.292.663.114.423.109 ≈
2.087,164584687254 ≈
2.087,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.087,164584687254 =
2.087,164584687254 × 100/100 =
(2.087,164584687254 × 100)/100 =
208.716,458468725359/100 ≈
208.716,458468725359% ≈
208.716,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.390/522 × - 809/520 × - 7.903/489 × - 2.447/506 × - 816/519 × - 828/509 × 801/508 × 820/513 = 2.698.000.672.355.440.060/1.292.663.114.423.109
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.390/522 × - 809/520 × - 7.903/489 × - 2.447/506 × - 816/519 × - 828/509 × 801/508 × 820/513 = 2.087 212.752.554.411.577/1.292.663.114.423.109
Ca număr zecimal:
- 1.390/522 × - 809/520 × - 7.903/489 × - 2.447/506 × - 816/519 × - 828/509 × 801/508 × 820/513 ≈ 2.087,16
Ca procentaj:
- 1.390/522 × - 809/520 × - 7.903/489 × - 2.447/506 × - 816/519 × - 828/509 × 801/508 × 820/513 ≈ 208.716,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.