- 139/79 × - 148/78 × 131/94 × 153/104 × - 186/83 × 200/94 × - 356/100 × - 592/77 × - 636/91 × 1.300/83 × 2.814/82 × - 5.347/73 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 139/79 × - 148/78 × 131/94 × 153/104 × - 186/83 × 200/94 × - 356/100 × - 592/77 × - 636/91 × 1.300/83 × 2.814/82 × - 5.347/73 =
- 139/79 × 148/78 × 131/94 × 153/104 × 186/83 × 200/94 × 356/100 × 592/77 × 636/91 × 1.300/83 × 2.814/82 × 5.347/73
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 139/79
139/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (139; 79) = 1
Fracția: 148/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (148; 78) = 2
148/78 =
(148 : 2)/(78 : 2) =
74/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
148/78 =
(22 × 37)/(2 × 3 × 13) =
((22 × 37) : 2)/((2 × 3 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 37)/(2 : 2 × 3 × 13) =
(2(2 - 1) × 37)/(1 × 3 × 13) =
(21 × 37)/(1 × 3 × 13) =
(2 × 37)/(1 × 3 × 13) =
74/39
Fracția: 131/94
131/94 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
94 = 2 × 47
CMMDC (131; 94) = 1
Fracția: 153/104
153/104 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
104 = 23 × 13
CMMDC (153; 104) = 1
Fracția: 186/83
186/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (186; 83) = 1
Fracția: 200/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
94 = 2 × 47
CMMDC (200; 94) = 2
200/94 =
(200 : 2)/(94 : 2) =
100/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
200/94 =
(23 × 52)/(2 × 47) =
((23 × 52) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 52)/(2 : 2 × 47) =
(2(3 - 1) × 52)/(1 × 47) =
(22 × 52)/(1 × 47) =
100/47
Fracția: 356/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
100 = 22 × 52
CMMDC (356; 100) = 22 = 4
356/100 =
(356 : 4)/(100 : 4) =
89/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
356/100 =
(22 × 89)/(22 × 52) =
((22 × 89) : 22)/((22 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 89)/(22 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 89)/(2(2 - 2) × 52) =
(20 × 89)/(20 × 52) =
(1 × 89)/(1 × 52) =
89/25
Fracția: 592/77
592/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
592 = 24 × 37
77 = 7 × 11
CMMDC (592; 77) = 1
Fracția: 636/91
636/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
91 = 7 × 13
CMMDC (636; 91) = 1
Fracția: 1.300/83
1.300/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.300 = 22 × 52 × 13
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.300; 83) = 1
Fracția: 2.814/82
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.814 = 2 × 3 × 7 × 67
82 = 2 × 41
CMMDC (2.814; 82) = 2
2.814/82 =
(2.814 : 2)/(82 : 2) =
1.407/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.814/82 =
(2 × 3 × 7 × 67)/(2 × 41) =
((2 × 3 × 7 × 67) : 2)/((2 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 67)/(2 : 2 × 41) =
(1 × 3 × 7 × 67)/(1 × 41) =
1.407/41
Fracția: 5.347/73
5.347/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (5.347; 73) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 139/79 × 148/78 × 131/94 × 153/104 × 186/83 × 200/94 × 356/100 × 592/77 × 636/91 × 1.300/83 × 2.814/82 × 5.347/73 =
- 139/79 × 74/39 × 131/94 × 153/104 × 186/83 × 100/47 × 89/25 × 592/77 × 636/91 × 1.300/83 × 1.407/41 × 5.347/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 139/79 × 74/39 × 131/94 × 153/104 × 186/83 × 100/47 × 89/25 × 592/77 × 636/91 × 1.300/83 × 1.407/41 × 5.347/73 =
- (139 × 74 × 131 × 153 × 186 × 100 × 89 × 592 × 636 × 1.300 × 1.407 × 5.347) / (79 × 39 × 94 × 104 × 83 × 47 × 25 × 77 × 91 × 83 × 41 × 73) =
- (139 × 2 × 37 × 131 × 32 × 17 × 2 × 3 × 31 × 22 × 52 × 89 × 24 × 37 × 22 × 3 × 53 × 22 × 52 × 13 × 3 × 7 × 67 × 5.347) / (79 × 3 × 13 × 2 × 47 × 23 × 13 × 83 × 47 × 52 × 7 × 11 × 7 × 13 × 83 × 41 × 73) =
- (212 × 35 × 54 × 7 × 13 × 17 × 31 × 372 × 53 × 67 × 89 × 131 × 139 × 5.347) / (24 × 3 × 52 × 72 × 11 × 133 × 41 × 472 × 73 × 79 × 832)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 35 × 54 × 7 × 13 × 17 × 31 × 372 × 53 × 67 × 89 × 131 × 139 × 5.347; 24 × 3 × 52 × 72 × 11 × 133 × 41 × 472 × 73 × 79 × 832) = 24 × 3 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 35 × 54 × 7 × 13 × 17 × 31 × 372 × 53 × 67 × 89 × 131 × 139 × 5.347) / (24 × 3 × 52 × 72 × 11 × 133 × 41 × 472 × 73 × 79 × 832) =
- ((212 × 35 × 54 × 7 × 13 × 17 × 31 × 372 × 53 × 67 × 89 × 131 × 139 × 5.347) : (24 × 3 × 52 × 7 × 13)) / ((24 × 3 × 52 × 72 × 11 × 133 × 41 × 472 × 73 × 79 × 832) : (24 × 3 × 52 × 7 × 13)) =
- (212 : 24 × 35 : 3 × 54 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 31 × 372 × 53 × 67 × 89 × 131 × 139 × 5.347)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 × 133 : 13 × 41 × 472 × 73 × 79 × 832) =
- (2(12 - 4) × 3(5 - 1) × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 17 × 31 × 372 × 53 × 67 × 89 × 131 × 139 × 5.347)/(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 13(3 - 1) × 41 × 472 × 73 × 79 × 832) =
- (28 × 34 × 52 × 1 × 1 × 17 × 31 × 372 × 53 × 67 × 89 × 131 × 139 × 5.347)/(20 × 1 × 50 × 7 × 11 × 132 × 41 × 472 × 73 × 79 × 832) =
- (28 × 34 × 52 × 1 × 1 × 17 × 31 × 372 × 53 × 67 × 89 × 131 × 139 × 5.347)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 132 × 41 × 472 × 73 × 79 × 832) =
- (28 × 34 × 52 × 17 × 31 × 372 × 53 × 67 × 89 × 131 × 139 × 5.347)/(7 × 11 × 132 × 41 × 472 × 73 × 79 × 832) =
- (256 × 81 × 25 × 17 × 31 × 1.369 × 53 × 67 × 89 × 131 × 139 × 5.347)/(7 × 11 × 169 × 41 × 2.209 × 73 × 79 × 6.889) =
- 11.508.428.269.666.201.092.422.400/46.823.420.753.720.611
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.508.428.269.666.201.092.422.400 : 46.823.420.753.720.611 = - 245.783.586 și restul = - 8.029.926.478.731.354 ⇒
- 11.508.428.269.666.201.092.422.400 = - 245.783.586 × 46.823.420.753.720.611 - 8.029.926.478.731.354 ⇒
- 11.508.428.269.666.201.092.422.400/46.823.420.753.720.611 =
( - 245.783.586 × 46.823.420.753.720.611 - 8.029.926.478.731.354)/46.823.420.753.720.611 =
( - 245.783.586 × 46.823.420.753.720.611)/46.823.420.753.720.611 - 8.029.926.478.731.354/46.823.420.753.720.611 =
- 245.783.586 - 8.029.926.478.731.354/46.823.420.753.720.611 =
- 245.783.586 8.029.926.478.731.354/46.823.420.753.720.611
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 245.783.586 - 8.029.926.478.731.354/46.823.420.753.720.611 =
- 245.783.586 - 8.029.926.478.731.354 : 46.823.420.753.720.611 ≈
- 245.783.586,171493802663 ≈
- 245.783.586,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 245.783.586,171493802663 =
- 245.783.586,171493802663 × 100/100 =
( - 245.783.586,171493802663 × 100)/100 =
- 24.578.358.617,14938026627/100 ≈
- 24.578.358.617,14938026627% ≈
- 24.578.358.617,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 139/79 × - 148/78 × 131/94 × 153/104 × - 186/83 × 200/94 × - 356/100 × - 592/77 × - 636/91 × 1.300/83 × 2.814/82 × - 5.347/73 = - 11.508.428.269.666.201.092.422.400/46.823.420.753.720.611
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 139/79 × - 148/78 × 131/94 × 153/104 × - 186/83 × 200/94 × - 356/100 × - 592/77 × - 636/91 × 1.300/83 × 2.814/82 × - 5.347/73 = - 245.783.586 8.029.926.478.731.354/46.823.420.753.720.611
Ca număr zecimal:
- 139/79 × - 148/78 × 131/94 × 153/104 × - 186/83 × 200/94 × - 356/100 × - 592/77 × - 636/91 × 1.300/83 × 2.814/82 × - 5.347/73 ≈ - 245.783.586,17
Ca procentaj:
- 139/79 × - 148/78 × 131/94 × 153/104 × - 186/83 × 200/94 × - 356/100 × - 592/77 × - 636/91 × 1.300/83 × 2.814/82 × - 5.347/73 ≈ - 24.578.358.617,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.