- 139/246 × - 7.969/130 × 6.011/133 × - 9.831/132 × - 962.141/888 × 287/151 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 139/246 × - 7.969/130 × 6.011/133 × - 9.831/132 × - 962.141/888 × 287/151 =
139/246 × 7.969/130 × 6.011/133 × 9.831/132 × 962.141/888 × 287/151
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 139/246
139/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (139; 246) = 1
Fracția: 7.969/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.969 = 13 × 613
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (7.969; 130) = 13
7.969/130 =
(7.969 : 13)/(130 : 13) =
613/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.969/130 =
(13 × 613)/(2 × 5 × 13) =
((13 × 613) : 13)/((2 × 5 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 613)/(2 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 613)/(2 × 5 × 1) =
613/10
Fracția: 6.011/133
6.011/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.011 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
133 = 7 × 19
CMMDC (6.011; 133) = 1
Fracția: 9.831/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.831 = 3 × 29 × 113
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (9.831; 132) = 3
9.831/132 =
(9.831 : 3)/(132 : 3) =
3.277/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.831/132 =
(3 × 29 × 113)/(22 × 3 × 11) =
((3 × 29 × 113) : 3)/((22 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 29 × 113)/(22 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 29 × 113)/(22 × 1 × 11) =
3.277/44
Fracția: 962.141/888
962.141/888 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.141 = 19 × 79 × 641
888 = 23 × 3 × 37
CMMDC (962.141; 888) = 1
Fracția: 287/151
287/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (287; 151) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
139/246 × 7.969/130 × 6.011/133 × 9.831/132 × 962.141/888 × 287/151 =
139/246 × 613/10 × 6.011/133 × 3.277/44 × 962.141/888 × 287/151
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
139/246 × 613/10 × 6.011/133 × 3.277/44 × 962.141/888 × 287/151 =
(139 × 613 × 6.011 × 3.277 × 962.141 × 287) / (246 × 10 × 133 × 44 × 888 × 151) =
(139 × 613 × 6.011 × 29 × 113 × 19 × 79 × 641 × 7 × 41) / (2 × 3 × 41 × 2 × 5 × 7 × 19 × 22 × 11 × 23 × 3 × 37 × 151) =
(7 × 19 × 29 × 41 × 79 × 113 × 139 × 613 × 641 × 6.011) / (27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 37 × 41 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (7 × 19 × 29 × 41 × 79 × 113 × 139 × 613 × 641 × 6.011; 27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 37 × 41 × 151) = 7 × 19 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(7 × 19 × 29 × 41 × 79 × 113 × 139 × 613 × 641 × 6.011) / (27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 37 × 41 × 151) =
((7 × 19 × 29 × 41 × 79 × 113 × 139 × 613 × 641 × 6.011) : (7 × 19 × 41)) / ((27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 37 × 41 × 151) : (7 × 19 × 41)) =
(7 : 7 × 19 : 19 × 29 × 41 : 41 × 79 × 113 × 139 × 613 × 641 × 6.011)/(27 × 32 × 5 × 7 : 7 × 11 × 19 : 19 × 37 × 41 : 41 × 151) =
(1 × 1 × 29 × 1 × 79 × 113 × 139 × 613 × 641 × 6.011)/(27 × 32 × 5 × 1 × 11 × 1 × 37 × 1 × 151) =
(29 × 79 × 113 × 139 × 613 × 641 × 6.011)/(27 × 32 × 5 × 11 × 37 × 151) =
(29 × 79 × 113 × 139 × 613 × 641 × 6.011)/(128 × 9 × 5 × 11 × 37 × 151) =
84.993.079.479.025.831/353.992.320
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
84.993.079.479.025.831 : 353.992.320 = 240.098.653 și restul = 274.680.871 ⇒
84.993.079.479.025.831 = 240.098.653 × 353.992.320 + 274.680.871 ⇒
84.993.079.479.025.831/353.992.320 =
(240.098.653 × 353.992.320 + 274.680.871)/353.992.320 =
(240.098.653 × 353.992.320)/353.992.320 + 274.680.871/353.992.320 =
240.098.653 + 274.680.871/353.992.320 =
240.098.653 274.680.871/353.992.320
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
240.098.653 + 274.680.871/353.992.320 =
240.098.653 + 274.680.871 : 353.992.320 ≈
240.098.653,775951498044 ≈
240.098.653,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
240.098.653,775951498044 =
240.098.653,775951498044 × 100/100 =
(240.098.653,775951498044 × 100)/100 =
24.009.865.377,59514980438/100 ≈
24.009.865.377,59514980438% ≈
24.009.865.377,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 139/246 × - 7.969/130 × 6.011/133 × - 9.831/132 × - 962.141/888 × 287/151 = 84.993.079.479.025.831/353.992.320
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 139/246 × - 7.969/130 × 6.011/133 × - 9.831/132 × - 962.141/888 × 287/151 = 240.098.653 274.680.871/353.992.320
Ca număr zecimal:
- 139/246 × - 7.969/130 × 6.011/133 × - 9.831/132 × - 962.141/888 × 287/151 ≈ 240.098.653,78
Ca procentaj:
- 139/246 × - 7.969/130 × 6.011/133 × - 9.831/132 × - 962.141/888 × 287/151 ≈ 24.009.865.377,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.