- 139/239 × 7.978/151 × - 6.037/146 × 9.856/155 × - 962.173/918 × 317/160 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 139/239 × 7.978/151 × - 6.037/146 × 9.856/155 × - 962.173/918 × 317/160 =


- 139/239 × 7.978/151 × 6.037/146 × 9.856/155 × 962.173/918 × 317/160

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 139/239

139/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (139; 239) = 1


Fracția: 7.978/151

7.978/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.978 = 2 × 3.989

151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (7.978; 151) = 1


Fracția: 6.037/146

6.037/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

6.037 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

146 = 2 × 73


CMMDC (6.037; 146) = 1


Fracția: 9.856/155

9.856/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

9.856 = 27 × 7 × 11

155 = 5 × 31


CMMDC (9.856; 155) = 1


Fracția: 962.173/918

962.173/918 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

962.173 = 547 × 1.759

918 = 2 × 33 × 17


CMMDC (962.173; 918) = 1


Fracția: 317/160

317/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

160 = 25 × 5


CMMDC (317; 160) = 1


Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 139/239 × 7.978/151 × 6.037/146 × 9.856/155 × 962.173/918 × 317/160 =


- (139 × 7.978 × 6.037 × 9.856 × 962.173 × 317) / (239 × 151 × 146 × 155 × 918 × 160) =


- (139 × 2 × 3.989 × 6.037 × 27 × 7 × 11 × 547 × 1.759 × 317) / (239 × 151 × 2 × 73 × 5 × 31 × 2 × 33 × 17 × 25 × 5) =


- (28 × 7 × 11 × 139 × 317 × 547 × 1.759 × 3.989 × 6.037) / (27 × 33 × 52 × 17 × 31 × 73 × 151 × 239)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (28 × 7 × 11 × 139 × 317 × 547 × 1.759 × 3.989 × 6.037; 27 × 33 × 52 × 17 × 31 × 73 × 151 × 239) = 27



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- (28 × 7 × 11 × 139 × 317 × 547 × 1.759 × 3.989 × 6.037) / (27 × 33 × 52 × 17 × 31 × 73 × 151 × 239) =


- ((28 × 7 × 11 × 139 × 317 × 547 × 1.759 × 3.989 × 6.037) : 27) / ((27 × 33 × 52 × 17 × 31 × 73 × 151 × 239) : 27) =


- (28 : 27 × 7 × 11 × 139 × 317 × 547 × 1.759 × 3.989 × 6.037)/(27 : 27 × 33 × 52 × 17 × 31 × 73 × 151 × 239) =


- (2(8 - 7) × 7 × 11 × 139 × 317 × 547 × 1.759 × 3.989 × 6.037)/(2(7 - 7) × 33 × 52 × 17 × 31 × 73 × 151 × 239) =


- (21 × 7 × 11 × 139 × 317 × 547 × 1.759 × 3.989 × 6.037)/(20 × 33 × 52 × 17 × 31 × 73 × 151 × 239) =


- (2 × 7 × 11 × 139 × 317 × 547 × 1.759 × 3.989 × 6.037)/(1 × 33 × 52 × 17 × 31 × 73 × 151 × 239) =


- (2 × 7 × 11 × 139 × 317 × 547 × 1.759 × 3.989 × 6.037)/(33 × 52 × 17 × 31 × 73 × 151 × 239) =


- (2 × 7 × 11 × 139 × 317 × 547 × 1.759 × 3.989 × 6.037)/(27 × 25 × 17 × 31 × 73 × 151 × 239) =


- 157.229.184.278.405.640.478/937.156.445.325

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 157.229.184.278.405.640.478 : 937.156.445.325 = - 167.772.611 și restul = - 530.751.646.903 ⇒


- 157.229.184.278.405.640.478 = - 167.772.611 × 937.156.445.325 - 530.751.646.903 ⇒


- 157.229.184.278.405.640.478/937.156.445.325 =


( - 167.772.611 × 937.156.445.325 - 530.751.646.903)/937.156.445.325 =


( - 167.772.611 × 937.156.445.325)/937.156.445.325 - 530.751.646.903/937.156.445.325 =


- 167.772.611 - 530.751.646.903/937.156.445.325 =


- 167.772.611 530.751.646.903/937.156.445.325

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 167.772.611 - 530.751.646.903/937.156.445.325 =


- 167.772.611 - 530.751.646.903 : 937.156.445.325 ≈


- 167.772.611,566342630999 ≈


- 167.772.611,57

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 167.772.611,566342630999 =


- 167.772.611,566342630999 × 100/100 =


( - 167.772.611,566342630999 × 100)/100 =


- 16.777.261.156,634263099897/100


- 16.777.261.156,634263099897% ≈


- 16.777.261.156,63%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 139/239 × 7.978/151 × - 6.037/146 × 9.856/155 × - 962.173/918 × 317/160 = - 157.229.184.278.405.640.478/937.156.445.325

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 139/239 × 7.978/151 × - 6.037/146 × 9.856/155 × - 962.173/918 × 317/160 = - 167.772.611 530.751.646.903/937.156.445.325

Ca număr zecimal:
- 139/239 × 7.978/151 × - 6.037/146 × 9.856/155 × - 962.173/918 × 317/160 ≈ - 167.772.611,57

Ca procentaj:
- 139/239 × 7.978/151 × - 6.037/146 × 9.856/155 × - 962.173/918 × 317/160 ≈ - 16.777.261.156,63%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 143/244 × 7.987/160 × - 6.044/150 × - 9.865/160 × - 962.183/925 × - 322/166

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: