- 139/239 × 7.978/151 × - 6.037/146 × 9.856/155 × - 962.173/918 × 317/160 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 139/239 × 7.978/151 × - 6.037/146 × 9.856/155 × - 962.173/918 × 317/160 =
- 139/239 × 7.978/151 × 6.037/146 × 9.856/155 × 962.173/918 × 317/160
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 139/239
139/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (139; 239) = 1
Fracția: 7.978/151
7.978/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.978 = 2 × 3.989
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.978; 151) = 1
Fracția: 6.037/146
6.037/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.037 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
146 = 2 × 73
CMMDC (6.037; 146) = 1
Fracția: 9.856/155
9.856/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.856 = 27 × 7 × 11
155 = 5 × 31
CMMDC (9.856; 155) = 1
Fracția: 962.173/918
962.173/918 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.173 = 547 × 1.759
918 = 2 × 33 × 17
CMMDC (962.173; 918) = 1
Fracția: 317/160
317/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
160 = 25 × 5
CMMDC (317; 160) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 139/239 × 7.978/151 × 6.037/146 × 9.856/155 × 962.173/918 × 317/160 =
- (139 × 7.978 × 6.037 × 9.856 × 962.173 × 317) / (239 × 151 × 146 × 155 × 918 × 160) =
- (139 × 2 × 3.989 × 6.037 × 27 × 7 × 11 × 547 × 1.759 × 317) / (239 × 151 × 2 × 73 × 5 × 31 × 2 × 33 × 17 × 25 × 5) =
- (28 × 7 × 11 × 139 × 317 × 547 × 1.759 × 3.989 × 6.037) / (27 × 33 × 52 × 17 × 31 × 73 × 151 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 7 × 11 × 139 × 317 × 547 × 1.759 × 3.989 × 6.037; 27 × 33 × 52 × 17 × 31 × 73 × 151 × 239) = 27
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 7 × 11 × 139 × 317 × 547 × 1.759 × 3.989 × 6.037) / (27 × 33 × 52 × 17 × 31 × 73 × 151 × 239) =
- ((28 × 7 × 11 × 139 × 317 × 547 × 1.759 × 3.989 × 6.037) : 27) / ((27 × 33 × 52 × 17 × 31 × 73 × 151 × 239) : 27) =
- (28 : 27 × 7 × 11 × 139 × 317 × 547 × 1.759 × 3.989 × 6.037)/(27 : 27 × 33 × 52 × 17 × 31 × 73 × 151 × 239) =
- (2(8 - 7) × 7 × 11 × 139 × 317 × 547 × 1.759 × 3.989 × 6.037)/(2(7 - 7) × 33 × 52 × 17 × 31 × 73 × 151 × 239) =
- (21 × 7 × 11 × 139 × 317 × 547 × 1.759 × 3.989 × 6.037)/(20 × 33 × 52 × 17 × 31 × 73 × 151 × 239) =
- (2 × 7 × 11 × 139 × 317 × 547 × 1.759 × 3.989 × 6.037)/(1 × 33 × 52 × 17 × 31 × 73 × 151 × 239) =
- (2 × 7 × 11 × 139 × 317 × 547 × 1.759 × 3.989 × 6.037)/(33 × 52 × 17 × 31 × 73 × 151 × 239) =
- (2 × 7 × 11 × 139 × 317 × 547 × 1.759 × 3.989 × 6.037)/(27 × 25 × 17 × 31 × 73 × 151 × 239) =
- 157.229.184.278.405.640.478/937.156.445.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 157.229.184.278.405.640.478 : 937.156.445.325 = - 167.772.611 și restul = - 530.751.646.903 ⇒
- 157.229.184.278.405.640.478 = - 167.772.611 × 937.156.445.325 - 530.751.646.903 ⇒
- 157.229.184.278.405.640.478/937.156.445.325 =
( - 167.772.611 × 937.156.445.325 - 530.751.646.903)/937.156.445.325 =
( - 167.772.611 × 937.156.445.325)/937.156.445.325 - 530.751.646.903/937.156.445.325 =
- 167.772.611 - 530.751.646.903/937.156.445.325 =
- 167.772.611 530.751.646.903/937.156.445.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 167.772.611 - 530.751.646.903/937.156.445.325 =
- 167.772.611 - 530.751.646.903 : 937.156.445.325 ≈
- 167.772.611,566342630999 ≈
- 167.772.611,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 167.772.611,566342630999 =
- 167.772.611,566342630999 × 100/100 =
( - 167.772.611,566342630999 × 100)/100 =
- 16.777.261.156,634263099897/100 ≈
- 16.777.261.156,634263099897% ≈
- 16.777.261.156,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 139/239 × 7.978/151 × - 6.037/146 × 9.856/155 × - 962.173/918 × 317/160 = - 157.229.184.278.405.640.478/937.156.445.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 139/239 × 7.978/151 × - 6.037/146 × 9.856/155 × - 962.173/918 × 317/160 = - 167.772.611 530.751.646.903/937.156.445.325
Ca număr zecimal:
- 139/239 × 7.978/151 × - 6.037/146 × 9.856/155 × - 962.173/918 × 317/160 ≈ - 167.772.611,57
Ca procentaj:
- 139/239 × 7.978/151 × - 6.037/146 × 9.856/155 × - 962.173/918 × 317/160 ≈ - 16.777.261.156,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.