- 139/226 × 4.188/103 × - 9.839/113 × - 181/108 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 139/226 × 4.188/103 × - 9.839/113 × - 181/108 =
- 139/226 × 4.188/103 × 9.839/113 × 181/108
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 139/226
139/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
226 = 2 × 113
CMMDC (139; 226) = 1
Fracția: 4.188/103
4.188/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.188 = 22 × 3 × 349
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.188; 103) = 1
Fracția: 9.839/113
9.839/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.839; 113) = 1
Fracția: 181/108
181/108 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
108 = 22 × 33
CMMDC (181; 108) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 139/226 × 4.188/103 × 9.839/113 × 181/108 =
- (139 × 4.188 × 9.839 × 181) / (226 × 103 × 113 × 108) =
- (139 × 22 × 3 × 349 × 9.839 × 181) / (2 × 113 × 103 × 113 × 22 × 33) =
- (22 × 3 × 139 × 181 × 349 × 9.839) / (23 × 33 × 103 × 1132)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 139 × 181 × 349 × 9.839; 23 × 33 × 103 × 1132) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 139 × 181 × 349 × 9.839) / (23 × 33 × 103 × 1132) =
- ((22 × 3 × 139 × 181 × 349 × 9.839) : (22 × 3)) / ((23 × 33 × 103 × 1132) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 139 × 181 × 349 × 9.839)/(23 : 22 × 33 : 3 × 103 × 1132) =
- (2(2 - 2) × 1 × 139 × 181 × 349 × 9.839)/(2(3 - 2) × 3(3 - 1) × 103 × 1132) =
- (20 × 1 × 139 × 181 × 349 × 9.839)/(2 × 32 × 103 × 1132) =
- (1 × 1 × 139 × 181 × 349 × 9.839)/(2 × 32 × 103 × 1132) =
- (139 × 181 × 349 × 9.839)/(2 × 32 × 103 × 1132) =
- (139 × 181 × 349 × 9.839)/(2 × 9 × 103 × 12.769) =
- 86.391.250.949/23.673.726
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 86.391.250.949 : 23.673.726 = - 3.649 și restul = - 5.824.775 ⇒
- 86.391.250.949 = - 3.649 × 23.673.726 - 5.824.775 ⇒
- 86.391.250.949/23.673.726 =
( - 3.649 × 23.673.726 - 5.824.775)/23.673.726 =
( - 3.649 × 23.673.726)/23.673.726 - 5.824.775/23.673.726 =
- 3.649 - 5.824.775/23.673.726 =
- 3.649 5.824.775/23.673.726
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.649 - 5.824.775/23.673.726 =
- 3.649 - 5.824.775 : 23.673.726 ≈
- 3.649,246043863142 ≈
- 3.649,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.649,246043863142 =
- 3.649,246043863142 × 100/100 =
( - 3.649,246043863142 × 100)/100 =
- 364.924,604386314178/100 =
- 364.924,604386314178% ≈
- 364.924,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 139/226 × 4.188/103 × - 9.839/113 × - 181/108 = - 86.391.250.949/23.673.726
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 139/226 × 4.188/103 × - 9.839/113 × - 181/108 = - 3.649 5.824.775/23.673.726
Ca număr zecimal:
- 139/226 × 4.188/103 × - 9.839/113 × - 181/108 ≈ - 3.649,25
Ca procentaj:
- 139/226 × 4.188/103 × - 9.839/113 × - 181/108 ≈ - 364.924,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.