- 139/100 × 100/161 × 77/135 × 81/169 × 96/180 × 99/210 × 85/286 × 80/391 × 84/660 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 139/100 × 100/161 = 139/161
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 139/100 × 100/161 × 77/135 × 81/169 × 96/180 × 99/210 × 85/286 × 80/391 × 84/660 =
- 139/161 × 77/135 × 81/169 × 96/180 × 99/210 × 85/286 × 80/391 × 84/660
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 139/161
139/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
161 = 7 × 23
CMMDC (139; 161) = 1
Fracția: 77/135
77/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
77 = 7 × 11
135 = 33 × 5
CMMDC (77; 135) = 1
Fracția: 81/169
81/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
81 = 34
169 = 132
CMMDC (81; 169) = 1
Fracția: 96/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
96 = 25 × 3
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (96; 180) = 22 × 3 = 12
96/180 =
(96 : 12)/(180 : 12) =
8/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
96/180 =
(25 × 3)/(22 × 32 × 5) =
((25 × 3) : (22 × 3))/((22 × 32 × 5) : (22 × 3)) =
(25 : 22 × 3 : 3)/(22 : 22 × 32 : 3 × 5) =
(2(5 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5) =
(23 × 1)/(20 × 31 × 5) =
(23 × 1)/(1 × 3 × 5) =
8/15
Fracția: 99/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
99 = 32 × 11
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (99; 210) = 3
99/210 =
(99 : 3)/(210 : 3) =
33/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
99/210 =
(32 × 11)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((32 × 11) : 3)/((2 × 3 × 5 × 7) : 3) =
(32 : 3 × 11)/(2 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(3(2 - 1) × 11)/(2 × 1 × 5 × 7) =
(31 × 11)/(2 × 1 × 5 × 7) =
(3 × 11)/(2 × 1 × 5 × 7) =
33/70
Fracția: 85/286
85/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
85 = 5 × 17
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (85; 286) = 1
Fracția: 80/391
80/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
80 = 24 × 5
391 = 17 × 23
CMMDC (80; 391) = 1
Fracția: 84/660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
84 = 22 × 3 × 7
660 = 22 × 3 × 5 × 11
CMMDC (84; 660) = 22 × 3 = 12
84/660 =
(84 : 12)/(660 : 12) =
7/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
84/660 =
(22 × 3 × 7)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((22 × 3 × 7) : (22 × 3))/((22 × 3 × 5 × 11) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 7)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 7)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 11) =
(20 × 1 × 7)/(20 × 1 × 5 × 11) =
(1 × 1 × 7)/(1 × 1 × 5 × 11) =
7/55
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 139/161 × 77/135 × 81/169 × 96/180 × 99/210 × 85/286 × 80/391 × 84/660 =
- 139/161 × 77/135 × 81/169 × 8/15 × 33/70 × 85/286 × 80/391 × 7/55
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 139/161 × 77/135 × 81/169 × 8/15 × 33/70 × 85/286 × 80/391 × 7/55 =
- (139 × 77 × 81 × 8 × 33 × 85 × 80 × 7) / (161 × 135 × 169 × 15 × 70 × 286 × 391 × 55) =
- (139 × 7 × 11 × 34 × 23 × 3 × 11 × 5 × 17 × 24 × 5 × 7) / (7 × 23 × 33 × 5 × 132 × 3 × 5 × 2 × 5 × 7 × 2 × 11 × 13 × 17 × 23 × 5 × 11) =
- (27 × 35 × 52 × 72 × 112 × 17 × 139) / (22 × 34 × 54 × 72 × 112 × 133 × 17 × 232)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 52 × 72 × 112 × 17 × 139; 22 × 34 × 54 × 72 × 112 × 133 × 17 × 232) = 22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 52 × 72 × 112 × 17 × 139) / (22 × 34 × 54 × 72 × 112 × 133 × 17 × 232) =
- ((27 × 35 × 52 × 72 × 112 × 17 × 139) : (22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 17)) / ((22 × 34 × 54 × 72 × 112 × 133 × 17 × 232) : (22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 17)) =
- (27 : 22 × 35 : 34 × 52 : 52 × 72 : 72 × 112 : 112 × 17 : 17 × 139)/(22 : 22 × 34 : 34 × 54 : 52 × 72 : 72 × 112 : 112 × 133 × 17 : 17 × 232) =
- (2(7 - 2) × 3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 1 × 139)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(4 - 2) × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 133 × 1 × 232) =
- (25 × 31 × 50 × 70 × 110 × 1 × 139)/(20 × 30 × 52 × 70 × 110 × 133 × 1 × 232) =
- (25 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 139)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 133 × 1 × 232) =
- (25 × 3 × 139)/(52 × 133 × 232) =
- (32 × 3 × 139)/(25 × 2.197 × 529) =
- 13.344/29.055.325
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.344/29.055.325 =
- 13.344 : 29.055.325 ≈
- 0,00045926177 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00045926177 =
- 0,00045926177 × 100/100 =
( - 0,00045926177 × 100)/100 =
- 0,045926177043/100 ≈
- 0,045926177043% ≈
- 0,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 139/100 × 100/161 × 77/135 × 81/169 × 96/180 × 99/210 × 85/286 × 80/391 × 84/660 = - 13.344/29.055.325
Ca număr zecimal:
- 139/100 × 100/161 × 77/135 × 81/169 × 96/180 × 99/210 × 85/286 × 80/391 × 84/660 ≈ 0
Ca procentaj:
- 139/100 × 100/161 × 77/135 × 81/169 × 96/180 × 99/210 × 85/286 × 80/391 × 84/660 ≈ - 0,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.