- 1.388/567 × - 873/520 × - 7.921/517 × - 2.484/517 × - 871/505 × 878/561 × 863/552 × 871/553 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.388/567 × - 873/520 × - 7.921/517 × - 2.484/517 × - 871/505 × 878/561 × 863/552 × 871/553 =
- 1.388/567 × 873/520 × 7.921/517 × 2.484/517 × 871/505 × 878/561 × 863/552 × 871/553
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.388/567
1.388/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.388 = 22 × 347
567 = 34 × 7
CMMDC (1.388; 567) = 1
Fracția: 873/520
873/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (873; 520) = 1
Fracția: 7.921/517
7.921/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.921 = 892
517 = 11 × 47
CMMDC (7.921; 517) = 1
Fracția: 2.484/517
2.484/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.484 = 22 × 33 × 23
517 = 11 × 47
CMMDC (2.484; 517) = 1
Fracția: 871/505
871/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
505 = 5 × 101
CMMDC (871; 505) = 1
Fracția: 878/561
878/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
878 = 2 × 439
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (878; 561) = 1
Fracția: 863/552
863/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (863; 552) = 1
Fracția: 871/553
871/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
553 = 7 × 79
CMMDC (871; 553) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.388/567 × 873/520 × 7.921/517 × 2.484/517 × 871/505 × 878/561 × 863/552 × 871/553 =
- (1.388 × 873 × 7.921 × 2.484 × 871 × 878 × 863 × 871) / (567 × 520 × 517 × 517 × 505 × 561 × 552 × 553) =
- (22 × 347 × 32 × 97 × 892 × 22 × 33 × 23 × 13 × 67 × 2 × 439 × 863 × 13 × 67) / (34 × 7 × 23 × 5 × 13 × 11 × 47 × 11 × 47 × 5 × 101 × 3 × 11 × 17 × 23 × 3 × 23 × 7 × 79) =
- (25 × 35 × 132 × 23 × 672 × 892 × 97 × 347 × 439 × 863) / (26 × 36 × 52 × 72 × 113 × 13 × 17 × 23 × 472 × 79 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 132 × 23 × 672 × 892 × 97 × 347 × 439 × 863; 26 × 36 × 52 × 72 × 113 × 13 × 17 × 23 × 472 × 79 × 101) = 25 × 35 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 132 × 23 × 672 × 892 × 97 × 347 × 439 × 863) / (26 × 36 × 52 × 72 × 113 × 13 × 17 × 23 × 472 × 79 × 101) =
- ((25 × 35 × 132 × 23 × 672 × 892 × 97 × 347 × 439 × 863) : (25 × 35 × 13 × 23)) / ((26 × 36 × 52 × 72 × 113 × 13 × 17 × 23 × 472 × 79 × 101) : (25 × 35 × 13 × 23)) =
- (25 : 25 × 35 : 35 × 132 : 13 × 23 : 23 × 672 × 892 × 97 × 347 × 439 × 863)/(26 : 25 × 36 : 35 × 52 × 72 × 113 × 13 : 13 × 17 × 23 : 23 × 472 × 79 × 101) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 13(2 - 1) × 1 × 672 × 892 × 97 × 347 × 439 × 863)/(2(6 - 5) × 3(6 - 5) × 52 × 72 × 113 × 1 × 17 × 1 × 472 × 79 × 101) =
- (20 × 30 × 131 × 1 × 672 × 892 × 97 × 347 × 439 × 863)/(2 × 3 × 52 × 72 × 113 × 1 × 17 × 1 × 472 × 79 × 101) =
- (1 × 1 × 13 × 1 × 672 × 892 × 97 × 347 × 439 × 863)/(2 × 3 × 52 × 72 × 113 × 1 × 17 × 1 × 472 × 79 × 101) =
- (13 × 672 × 892 × 97 × 347 × 439 × 863)/(2 × 3 × 52 × 72 × 113 × 17 × 472 × 79 × 101) =
- (13 × 4.489 × 7.921 × 97 × 347 × 439 × 863)/(2 × 3 × 25 × 49 × 1.331 × 17 × 2.209 × 79 × 101) =
- 5.894.534.257.010.302.111/2.931.288.045.712.950
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.894.534.257.010.302.111 : 2.931.288.045.712.950 = - 2.010 și restul = - 2.645.285.127.272.611 ⇒
- 5.894.534.257.010.302.111 = - 2.010 × 2.931.288.045.712.950 - 2.645.285.127.272.611 ⇒
- 5.894.534.257.010.302.111/2.931.288.045.712.950 =
( - 2.010 × 2.931.288.045.712.950 - 2.645.285.127.272.611)/2.931.288.045.712.950 =
( - 2.010 × 2.931.288.045.712.950)/2.931.288.045.712.950 - 2.645.285.127.272.611/2.931.288.045.712.950 =
- 2.010 - 2.645.285.127.272.611/2.931.288.045.712.950 =
- 2.010 2.645.285.127.272.611/2.931.288.045.712.950
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.010 - 2.645.285.127.272.611/2.931.288.045.712.950 =
- 2.010 - 2.645.285.127.272.611 : 2.931.288.045.712.950 ≈
- 2.010,902430974377 ≈
- 2.010,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.010,902430974377 =
- 2.010,902430974377 × 100/100 =
( - 2.010,902430974377 × 100)/100 =
- 201.090,243097437708/100 ≈
- 201.090,243097437708% ≈
- 201.090,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.388/567 × - 873/520 × - 7.921/517 × - 2.484/517 × - 871/505 × 878/561 × 863/552 × 871/553 = - 5.894.534.257.010.302.111/2.931.288.045.712.950
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.388/567 × - 873/520 × - 7.921/517 × - 2.484/517 × - 871/505 × 878/561 × 863/552 × 871/553 = - 2.010 2.645.285.127.272.611/2.931.288.045.712.950
Ca număr zecimal:
- 1.388/567 × - 873/520 × - 7.921/517 × - 2.484/517 × - 871/505 × 878/561 × 863/552 × 871/553 ≈ - 2.010,9
Ca procentaj:
- 1.388/567 × - 873/520 × - 7.921/517 × - 2.484/517 × - 871/505 × 878/561 × 863/552 × 871/553 ≈ - 201.090,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.