- 1.388/510 × - 827/523 × 7.905/519 × 2.460/517 × 856/477 × - 844/517 × - 834/528 × - 829/510 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.388/510 × - 827/523 × 7.905/519 × 2.460/517 × 856/477 × - 844/517 × - 834/528 × - 829/510 =
- 1.388/510 × 827/523 × 7.905/519 × 2.460/517 × 856/477 × 844/517 × 834/528 × 829/510
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.388/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.388 = 22 × 347
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (1.388; 510) = 2
1.388/510 =
(1.388 : 2)/(510 : 2) =
694/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.388/510 =
(22 × 347)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 347) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 347)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 347)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(21 × 347)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(2 × 347)/(1 × 3 × 5 × 17) =
694/255
Fracția: 827/523
827/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (827; 523) = 1
Fracția: 7.905/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.905 = 3 × 5 × 17 × 31
519 = 3 × 173
CMMDC (7.905; 519) = 3
7.905/519 =
(7.905 : 3)/(519 : 3) =
2.635/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.905/519 =
(3 × 5 × 17 × 31)/(3 × 173) =
((3 × 5 × 17 × 31) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17 × 31)/(3 : 3 × 173) =
(1 × 5 × 17 × 31)/(1 × 173) =
2.635/173
Fracția: 2.460/517
2.460/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.460 = 22 × 3 × 5 × 41
517 = 11 × 47
CMMDC (2.460; 517) = 1
Fracția: 856/477
856/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
477 = 32 × 53
CMMDC (856; 477) = 1
Fracția: 844/517
844/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
517 = 11 × 47
CMMDC (844; 517) = 1
Fracția: 834/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (834; 528) = 2 × 3 = 6
834/528 =
(834 : 6)/(528 : 6) =
139/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/528 =
(2 × 3 × 139)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 3 × 139) : (2 × 3))/((24 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 139)/(24 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 139)/(2(4 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 139)/(23 × 1 × 11) =
139/88
Fracția: 829/510
829/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (829; 510) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.388/510 × 827/523 × 7.905/519 × 2.460/517 × 856/477 × 844/517 × 834/528 × 829/510 =
- 694/255 × 827/523 × 2.635/173 × 2.460/517 × 856/477 × 844/517 × 139/88 × 829/510
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 694/255 × 827/523 × 2.635/173 × 2.460/517 × 856/477 × 844/517 × 139/88 × 829/510 =
- (694 × 827 × 2.635 × 2.460 × 856 × 844 × 139 × 829) / (255 × 523 × 173 × 517 × 477 × 517 × 88 × 510) =
- (2 × 347 × 827 × 5 × 17 × 31 × 22 × 3 × 5 × 41 × 23 × 107 × 22 × 211 × 139 × 829) / (3 × 5 × 17 × 523 × 173 × 11 × 47 × 32 × 53 × 11 × 47 × 23 × 11 × 2 × 3 × 5 × 17) =
- (28 × 3 × 52 × 17 × 31 × 41 × 107 × 139 × 211 × 347 × 827 × 829) / (24 × 34 × 52 × 113 × 172 × 472 × 53 × 173 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 52 × 17 × 31 × 41 × 107 × 139 × 211 × 347 × 827 × 829; 24 × 34 × 52 × 113 × 172 × 472 × 53 × 173 × 523) = 24 × 3 × 52 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 52 × 17 × 31 × 41 × 107 × 139 × 211 × 347 × 827 × 829) / (24 × 34 × 52 × 113 × 172 × 472 × 53 × 173 × 523) =
- ((28 × 3 × 52 × 17 × 31 × 41 × 107 × 139 × 211 × 347 × 827 × 829) : (24 × 3 × 52 × 17)) / ((24 × 34 × 52 × 113 × 172 × 472 × 53 × 173 × 523) : (24 × 3 × 52 × 17)) =
- (28 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 17 : 17 × 31 × 41 × 107 × 139 × 211 × 347 × 827 × 829)/(24 : 24 × 34 : 3 × 52 : 52 × 113 × 172 : 17 × 472 × 53 × 173 × 523) =
- (2(8 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 31 × 41 × 107 × 139 × 211 × 347 × 827 × 829)/(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 113 × 17(2 - 1) × 472 × 53 × 173 × 523) =
- (24 × 1 × 50 × 1 × 31 × 41 × 107 × 139 × 211 × 347 × 827 × 829)/(20 × 33 × 50 × 113 × 171 × 472 × 53 × 173 × 523) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 107 × 139 × 211 × 347 × 827 × 829)/(1 × 33 × 1 × 113 × 17 × 472 × 53 × 173 × 523) =
- (24 × 31 × 41 × 107 × 139 × 211 × 347 × 827 × 829)/(33 × 113 × 17 × 472 × 53 × 173 × 523) =
- (16 × 31 × 41 × 107 × 139 × 211 × 347 × 827 × 829)/(27 × 1.331 × 17 × 2.209 × 53 × 173 × 523) =
- 15.182.248.001.761.934.608/6.471.576.934.811.307
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.182.248.001.761.934.608 : 6.471.576.934.811.307 = - 2.345 și restul = - 6.400.089.629.419.693 ⇒
- 15.182.248.001.761.934.608 = - 2.345 × 6.471.576.934.811.307 - 6.400.089.629.419.693 ⇒
- 15.182.248.001.761.934.608/6.471.576.934.811.307 =
( - 2.345 × 6.471.576.934.811.307 - 6.400.089.629.419.693)/6.471.576.934.811.307 =
( - 2.345 × 6.471.576.934.811.307)/6.471.576.934.811.307 - 6.400.089.629.419.693/6.471.576.934.811.307 =
- 2.345 - 6.400.089.629.419.693/6.471.576.934.811.307 =
- 2.345 6.400.089.629.419.693/6.471.576.934.811.307
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.345 - 6.400.089.629.419.693/6.471.576.934.811.307 =
- 2.345 - 6.400.089.629.419.693 : 6.471.576.934.811.307 ≈
- 2.345,988953649765 ≈
- 2.345,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.345,988953649765 =
- 2.345,988953649765 × 100/100 =
( - 2.345,988953649765 × 100)/100 =
- 234.598,895364976547/100 ≈
- 234.598,895364976547% ≈
- 234.598,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.388/510 × - 827/523 × 7.905/519 × 2.460/517 × 856/477 × - 844/517 × - 834/528 × - 829/510 = - 15.182.248.001.761.934.608/6.471.576.934.811.307
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.388/510 × - 827/523 × 7.905/519 × 2.460/517 × 856/477 × - 844/517 × - 834/528 × - 829/510 = - 2.345 6.400.089.629.419.693/6.471.576.934.811.307
Ca număr zecimal:
- 1.388/510 × - 827/523 × 7.905/519 × 2.460/517 × 856/477 × - 844/517 × - 834/528 × - 829/510 ≈ - 2.345,99
Ca procentaj:
- 1.388/510 × - 827/523 × 7.905/519 × 2.460/517 × 856/477 × - 844/517 × - 834/528 × - 829/510 ≈ - 234.598,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.