- 1.387/586 × 868/528 × 7.946/544 × - 2.465/526 × - 875/533 × - 853/576 × 860/538 × 855/531 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.387/586 × 868/528 × 7.946/544 × - 2.465/526 × - 875/533 × - 853/576 × 860/538 × 855/531 =
1.387/586 × 868/528 × 7.946/544 × 2.465/526 × 875/533 × 853/576 × 860/538 × 855/531
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.387/586
1.387/586 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.387 = 19 × 73
586 = 2 × 293
CMMDC (1.387; 586) = 1
Fracția: 868/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (868; 528) = 22 = 4
868/528 =
(868 : 4)/(528 : 4) =
217/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
868/528 =
(22 × 7 × 31)/(24 × 3 × 11) =
((22 × 7 × 31) : 22)/((24 × 3 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 31)/(24 : 22 × 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 7 × 31)/(2(4 - 2) × 3 × 11) =
(20 × 7 × 31)/(22 × 3 × 11) =
(1 × 7 × 31)/(22 × 3 × 11) =
217/132
Fracția: 7.946/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.946 = 2 × 29 × 137
544 = 25 × 17
CMMDC (7.946; 544) = 2
7.946/544 =
(7.946 : 2)/(544 : 2) =
3.973/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.946/544 =
(2 × 29 × 137)/(25 × 17) =
((2 × 29 × 137) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 137)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 29 × 137)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 29 × 137)/(24 × 17) =
3.973/272
Fracția: 2.465/526
2.465/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.465 = 5 × 17 × 29
526 = 2 × 263
CMMDC (2.465; 526) = 1
Fracția: 875/533
875/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
533 = 13 × 41
CMMDC (875; 533) = 1
Fracția: 853/576
853/576 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
576 = 26 × 32
CMMDC (853; 576) = 1
Fracția: 860/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
538 = 2 × 269
CMMDC (860; 538) = 2
860/538 =
(860 : 2)/(538 : 2) =
430/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
860/538 =
(22 × 5 × 43)/(2 × 269) =
((22 × 5 × 43) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 43)/(2 : 2 × 269) =
(2(2 - 1) × 5 × 43)/(1 × 269) =
(21 × 5 × 43)/(1 × 269) =
(2 × 5 × 43)/(1 × 269) =
430/269
Fracția: 855/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
531 = 32 × 59
CMMDC (855; 531) = 32 = 9
855/531 =
(855 : 9)/(531 : 9) =
95/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
855/531 =
(32 × 5 × 19)/(32 × 59) =
((32 × 5 × 19) : 32)/((32 × 59) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 19)/(32 : 32 × 59) =
(3(2 - 2) × 5 × 19)/(3(2 - 2) × 59) =
(30 × 5 × 19)/(30 × 59) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 59) =
95/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.387/586 × 868/528 × 7.946/544 × 2.465/526 × 875/533 × 853/576 × 860/538 × 855/531 =
1.387/586 × 217/132 × 3.973/272 × 2.465/526 × 875/533 × 853/576 × 430/269 × 95/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.387/586 × 217/132 × 3.973/272 × 2.465/526 × 875/533 × 853/576 × 430/269 × 95/59 =
(1.387 × 217 × 3.973 × 2.465 × 875 × 853 × 430 × 95) / (586 × 132 × 272 × 526 × 533 × 576 × 269 × 59) =
(19 × 73 × 7 × 31 × 29 × 137 × 5 × 17 × 29 × 53 × 7 × 853 × 2 × 5 × 43 × 5 × 19) / (2 × 293 × 22 × 3 × 11 × 24 × 17 × 2 × 263 × 13 × 41 × 26 × 32 × 269 × 59) =
(2 × 56 × 72 × 17 × 192 × 292 × 31 × 43 × 73 × 137 × 853) / (214 × 33 × 11 × 13 × 17 × 41 × 59 × 263 × 269 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 56 × 72 × 17 × 192 × 292 × 31 × 43 × 73 × 137 × 853; 214 × 33 × 11 × 13 × 17 × 41 × 59 × 263 × 269 × 293) = 2 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 56 × 72 × 17 × 192 × 292 × 31 × 43 × 73 × 137 × 853) / (214 × 33 × 11 × 13 × 17 × 41 × 59 × 263 × 269 × 293) =
((2 × 56 × 72 × 17 × 192 × 292 × 31 × 43 × 73 × 137 × 853) : (2 × 17)) / ((214 × 33 × 11 × 13 × 17 × 41 × 59 × 263 × 269 × 293) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 56 × 72 × 17 : 17 × 192 × 292 × 31 × 43 × 73 × 137 × 853)/(214 : 2 × 33 × 11 × 13 × 17 : 17 × 41 × 59 × 263 × 269 × 293) =
(1 × 56 × 72 × 1 × 192 × 292 × 31 × 43 × 73 × 137 × 853)/(2(14 - 1) × 33 × 11 × 13 × 1 × 41 × 59 × 263 × 269 × 293) =
(1 × 56 × 72 × 1 × 192 × 292 × 31 × 43 × 73 × 137 × 853)/(213 × 33 × 11 × 13 × 1 × 41 × 59 × 263 × 269 × 293) =
(56 × 72 × 192 × 292 × 31 × 43 × 73 × 137 × 853)/(213 × 33 × 11 × 13 × 41 × 59 × 263 × 269 × 293) =
(15.625 × 49 × 361 × 841 × 31 × 43 × 73 × 137 × 853)/(8.192 × 27 × 11 × 13 × 41 × 59 × 263 × 269 × 293) =
2.643.272.341.272.953.140.625/1.585.992.986.477.273.088
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.643.272.341.272.953.140.625 : 1.585.992.986.477.273.088 = 1.666 și restul = 1.008.025.801.816.176.017 ⇒
2.643.272.341.272.953.140.625 = 1.666 × 1.585.992.986.477.273.088 + 1.008.025.801.816.176.017 ⇒
2.643.272.341.272.953.140.625/1.585.992.986.477.273.088 =
(1.666 × 1.585.992.986.477.273.088 + 1.008.025.801.816.176.017)/1.585.992.986.477.273.088 =
(1.666 × 1.585.992.986.477.273.088)/1.585.992.986.477.273.088 + 1.008.025.801.816.176.017/1.585.992.986.477.273.088 =
1.666 + 1.008.025.801.816.176.017/1.585.992.986.477.273.088 =
1.666 1.008.025.801.816.176.017/1.585.992.986.477.273.088
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.666 + 1.008.025.801.816.176.017/1.585.992.986.477.273.088 =
1.666 + 1.008.025.801.816.176.017 : 1.585.992.986.477.273.088 ≈
1.666,635580239264 ≈
1.666,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.666,635580239264 =
1.666,635580239264 × 100/100 =
(1.666,635580239264 × 100)/100 =
166.663,558023926395/100 ≈
166.663,558023926395% ≈
166.663,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.387/586 × 868/528 × 7.946/544 × - 2.465/526 × - 875/533 × - 853/576 × 860/538 × 855/531 = 2.643.272.341.272.953.140.625/1.585.992.986.477.273.088
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.387/586 × 868/528 × 7.946/544 × - 2.465/526 × - 875/533 × - 853/576 × 860/538 × 855/531 = 1.666 1.008.025.801.816.176.017/1.585.992.986.477.273.088
Ca număr zecimal:
- 1.387/586 × 868/528 × 7.946/544 × - 2.465/526 × - 875/533 × - 853/576 × 860/538 × 855/531 ≈ 1.666,64
Ca procentaj:
- 1.387/586 × 868/528 × 7.946/544 × - 2.465/526 × - 875/533 × - 853/576 × 860/538 × 855/531 ≈ 166.663,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.