- 1.387/549 × - 829/524 × 7.939/523 × - 2.487/526 × - 856/502 × - 886/528 × - 831/528 × - 838/537 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.387/549 × - 829/524 × 7.939/523 × - 2.487/526 × - 856/502 × - 886/528 × - 831/528 × - 838/537 =
- 1.387/549 × 829/524 × 7.939/523 × 2.487/526 × 856/502 × 886/528 × 831/528 × 838/537
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.387/549
1.387/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.387 = 19 × 73
549 = 32 × 61
CMMDC (1.387; 549) = 1
Fracția: 829/524
829/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
524 = 22 × 131
CMMDC (829; 524) = 1
Fracția: 7.939/523
7.939/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.939 = 17 × 467
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.939; 523) = 1
Fracția: 2.487/526
2.487/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.487 = 3 × 829
526 = 2 × 263
CMMDC (2.487; 526) = 1
Fracția: 856/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
502 = 2 × 251
CMMDC (856; 502) = 2
856/502 =
(856 : 2)/(502 : 2) =
428/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
856/502 =
(23 × 107)/(2 × 251) =
((23 × 107) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(23 : 2 × 107)/(2 : 2 × 251) =
(2(3 - 1) × 107)/(1 × 251) =
(22 × 107)/(1 × 251) =
428/251
Fracția: 886/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
886 = 2 × 443
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (886; 528) = 2
886/528 =
(886 : 2)/(528 : 2) =
443/264
O altă metodă de a simplifica o fracție:
886/528 =
(2 × 443)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 443) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 443)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 443)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 443)/(23 × 3 × 11) =
443/264
Fracția: 831/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (831; 528) = 3
831/528 =
(831 : 3)/(528 : 3) =
277/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
831/528 =
(3 × 277)/(24 × 3 × 11) =
((3 × 277) : 3)/((24 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 277)/(24 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 277)/(24 × 1 × 11) =
277/176
Fracția: 838/537
838/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
537 = 3 × 179
CMMDC (838; 537) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.387/549 × 829/524 × 7.939/523 × 2.487/526 × 856/502 × 886/528 × 831/528 × 838/537 =
- 1.387/549 × 829/524 × 7.939/523 × 2.487/526 × 428/251 × 443/264 × 277/176 × 838/537
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.387/549 × 829/524 × 7.939/523 × 2.487/526 × 428/251 × 443/264 × 277/176 × 838/537 =
- (1.387 × 829 × 7.939 × 2.487 × 428 × 443 × 277 × 838) / (549 × 524 × 523 × 526 × 251 × 264 × 176 × 537) =
- (19 × 73 × 829 × 17 × 467 × 3 × 829 × 22 × 107 × 443 × 277 × 2 × 419) / (32 × 61 × 22 × 131 × 523 × 2 × 263 × 251 × 23 × 3 × 11 × 24 × 11 × 3 × 179) =
- (23 × 3 × 17 × 19 × 73 × 107 × 277 × 419 × 443 × 467 × 8292) / (210 × 34 × 112 × 61 × 131 × 179 × 251 × 263 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 17 × 19 × 73 × 107 × 277 × 419 × 443 × 467 × 8292; 210 × 34 × 112 × 61 × 131 × 179 × 251 × 263 × 523) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 17 × 19 × 73 × 107 × 277 × 419 × 443 × 467 × 8292) / (210 × 34 × 112 × 61 × 131 × 179 × 251 × 263 × 523) =
- ((23 × 3 × 17 × 19 × 73 × 107 × 277 × 419 × 443 × 467 × 8292) : (23 × 3)) / ((210 × 34 × 112 × 61 × 131 × 179 × 251 × 263 × 523) : (23 × 3)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 17 × 19 × 73 × 107 × 277 × 419 × 443 × 467 × 8292)/(210 : 23 × 34 : 3 × 112 × 61 × 131 × 179 × 251 × 263 × 523) =
- (2(3 - 3) × 1 × 17 × 19 × 73 × 107 × 277 × 419 × 443 × 467 × 8292)/(2(10 - 3) × 3(4 - 1) × 112 × 61 × 131 × 179 × 251 × 263 × 523) =
- (20 × 1 × 17 × 19 × 73 × 107 × 277 × 419 × 443 × 467 × 8292)/(27 × 33 × 112 × 61 × 131 × 179 × 251 × 263 × 523) =
- (1 × 1 × 17 × 19 × 73 × 107 × 277 × 419 × 443 × 467 × 8292)/(27 × 33 × 112 × 61 × 131 × 179 × 251 × 263 × 523) =
- (17 × 19 × 73 × 107 × 277 × 419 × 443 × 467 × 8292)/(27 × 33 × 112 × 61 × 131 × 179 × 251 × 263 × 523) =
- (17 × 19 × 73 × 107 × 277 × 419 × 443 × 467 × 687.241)/(128 × 27 × 121 × 61 × 131 × 179 × 251 × 263 × 523) =
- 41.632.512.398.235.476.681.519/20.651.158.720.745.156.736
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 41.632.512.398.235.476.681.519 : 20.651.158.720.745.156.736 = - 2.015 și restul = - 20.427.575.933.985.858.479 ⇒
- 41.632.512.398.235.476.681.519 = - 2.015 × 20.651.158.720.745.156.736 - 20.427.575.933.985.858.479 ⇒
- 41.632.512.398.235.476.681.519/20.651.158.720.745.156.736 =
( - 2.015 × 20.651.158.720.745.156.736 - 20.427.575.933.985.858.479)/20.651.158.720.745.156.736 =
( - 2.015 × 20.651.158.720.745.156.736)/20.651.158.720.745.156.736 - 20.427.575.933.985.858.479/20.651.158.720.745.156.736 =
- 2.015 - 20.427.575.933.985.858.479/20.651.158.720.745.156.736 =
- 2.015 20.427.575.933.985.858.479/20.651.158.720.745.156.736
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.015 - 20.427.575.933.985.858.479/20.651.158.720.745.156.736 =
- 2.015 - 20.427.575.933.985.858.479 : 20.651.158.720.745.156.736 ≈
- 2.015,989173353913 ≈
- 2.015,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.015,989173353913 =
- 2.015,989173353913 × 100/100 =
( - 2.015,989173353913 × 100)/100 =
- 201.598,917335391284/100 ≈
- 201.598,917335391284% ≈
- 201.598,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.387/549 × - 829/524 × 7.939/523 × - 2.487/526 × - 856/502 × - 886/528 × - 831/528 × - 838/537 = - 41.632.512.398.235.476.681.519/20.651.158.720.745.156.736
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.387/549 × - 829/524 × 7.939/523 × - 2.487/526 × - 856/502 × - 886/528 × - 831/528 × - 838/537 = - 2.015 20.427.575.933.985.858.479/20.651.158.720.745.156.736
Ca număr zecimal:
- 1.387/549 × - 829/524 × 7.939/523 × - 2.487/526 × - 856/502 × - 886/528 × - 831/528 × - 838/537 ≈ - 2.015,99
Ca procentaj:
- 1.387/549 × - 829/524 × 7.939/523 × - 2.487/526 × - 856/502 × - 886/528 × - 831/528 × - 838/537 ≈ - 201.598,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.