- 1.385/584 × - 866/535 × - 7.942/540 × 2.463/521 × - 876/537 × - 854/575 × 865/536 × - 867/542 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.385/584 × - 866/535 × - 7.942/540 × 2.463/521 × - 876/537 × - 854/575 × 865/536 × - 867/542 =
1.385/584 × 866/535 × 7.942/540 × 2.463/521 × 876/537 × 854/575 × 865/536 × 867/542
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.385/584
1.385/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.385 = 5 × 277
584 = 23 × 73
CMMDC (1.385; 584) = 1
Fracția: 866/535
866/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
866 = 2 × 433
535 = 5 × 107
CMMDC (866; 535) = 1
Fracția: 7.942/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.942 = 2 × 11 × 192
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (7.942; 540) = 2
7.942/540 =
(7.942 : 2)/(540 : 2) =
3.971/270
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.942/540 =
(2 × 11 × 192)/(22 × 33 × 5) =
((2 × 11 × 192) : 2)/((22 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 192)/(22 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 11 × 192)/(2(2 - 1) × 33 × 5) =
(1 × 11 × 192)/(21 × 33 × 5) =
(1 × 11 × 192)/(2 × 33 × 5) =
3.971/270
Fracția: 2.463/521
2.463/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.463 = 3 × 821
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.463; 521) = 1
Fracția: 876/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
537 = 3 × 179
CMMDC (876; 537) = 3
876/537 =
(876 : 3)/(537 : 3) =
292/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
876/537 =
(22 × 3 × 73)/(3 × 179) =
((22 × 3 × 73) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 73)/(3 : 3 × 179) =
(22 × 1 × 73)/(1 × 179) =
292/179
Fracția: 854/575
854/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
575 = 52 × 23
CMMDC (854; 575) = 1
Fracția: 865/536
865/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
536 = 23 × 67
CMMDC (865; 536) = 1
Fracția: 867/542
867/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
867 = 3 × 172
542 = 2 × 271
CMMDC (867; 542) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.385/584 × 866/535 × 7.942/540 × 2.463/521 × 876/537 × 854/575 × 865/536 × 867/542 =
1.385/584 × 866/535 × 3.971/270 × 2.463/521 × 292/179 × 854/575 × 865/536 × 867/542
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.385/584 × 866/535 × 3.971/270 × 2.463/521 × 292/179 × 854/575 × 865/536 × 867/542 =
(1.385 × 866 × 3.971 × 2.463 × 292 × 854 × 865 × 867) / (584 × 535 × 270 × 521 × 179 × 575 × 536 × 542) =
(5 × 277 × 2 × 433 × 11 × 192 × 3 × 821 × 22 × 73 × 2 × 7 × 61 × 5 × 173 × 3 × 172) / (23 × 73 × 5 × 107 × 2 × 33 × 5 × 521 × 179 × 52 × 23 × 23 × 67 × 2 × 271) =
(24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 172 × 192 × 61 × 73 × 173 × 277 × 433 × 821) / (28 × 33 × 54 × 23 × 67 × 73 × 107 × 179 × 271 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 172 × 192 × 61 × 73 × 173 × 277 × 433 × 821; 28 × 33 × 54 × 23 × 67 × 73 × 107 × 179 × 271 × 521) = 24 × 32 × 52 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 172 × 192 × 61 × 73 × 173 × 277 × 433 × 821) / (28 × 33 × 54 × 23 × 67 × 73 × 107 × 179 × 271 × 521) =
((24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 172 × 192 × 61 × 73 × 173 × 277 × 433 × 821) : (24 × 32 × 52 × 73)) / ((28 × 33 × 54 × 23 × 67 × 73 × 107 × 179 × 271 × 521) : (24 × 32 × 52 × 73)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 11 × 172 × 192 × 61 × 73 : 73 × 173 × 277 × 433 × 821)/(28 : 24 × 33 : 32 × 54 : 52 × 23 × 67 × 73 : 73 × 107 × 179 × 271 × 521) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 172 × 192 × 61 × 1 × 173 × 277 × 433 × 821)/(2(8 - 4) × 3(3 - 2) × 5(4 - 2) × 23 × 67 × 1 × 107 × 179 × 271 × 521) =
(20 × 30 × 50 × 7 × 11 × 172 × 192 × 61 × 1 × 173 × 277 × 433 × 821)/(24 × 3 × 52 × 23 × 67 × 1 × 107 × 179 × 271 × 521) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 172 × 192 × 61 × 1 × 173 × 277 × 433 × 821)/(24 × 3 × 52 × 23 × 67 × 1 × 107 × 179 × 271 × 521) =
(7 × 11 × 172 × 192 × 61 × 173 × 277 × 433 × 821)/(24 × 3 × 52 × 23 × 67 × 107 × 179 × 271 × 521) =
(7 × 11 × 289 × 361 × 61 × 173 × 277 × 433 × 821)/(16 × 3 × 25 × 23 × 67 × 107 × 179 × 271 × 521) =
8.348.001.732.248.305.589/5.000.664.377.571.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.348.001.732.248.305.589 : 5.000.664.377.571.600 = 1.669 și restul = 1.892.886.081.305.189 ⇒
8.348.001.732.248.305.589 = 1.669 × 5.000.664.377.571.600 + 1.892.886.081.305.189 ⇒
8.348.001.732.248.305.589/5.000.664.377.571.600 =
(1.669 × 5.000.664.377.571.600 + 1.892.886.081.305.189)/5.000.664.377.571.600 =
(1.669 × 5.000.664.377.571.600)/5.000.664.377.571.600 + 1.892.886.081.305.189/5.000.664.377.571.600 =
1.669 + 1.892.886.081.305.189/5.000.664.377.571.600 =
1.669 1.892.886.081.305.189/5.000.664.377.571.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.669 + 1.892.886.081.305.189/5.000.664.377.571.600 =
1.669 + 1.892.886.081.305.189 : 5.000.664.377.571.600 ≈
1.669,378526919302 ≈
1.669,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.669,378526919302 =
1.669,378526919302 × 100/100 =
(1.669,378526919302 × 100)/100 =
166.937,852691930195/100 ≈
166.937,852691930195% ≈
166.937,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.385/584 × - 866/535 × - 7.942/540 × 2.463/521 × - 876/537 × - 854/575 × 865/536 × - 867/542 = 8.348.001.732.248.305.589/5.000.664.377.571.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.385/584 × - 866/535 × - 7.942/540 × 2.463/521 × - 876/537 × - 854/575 × 865/536 × - 867/542 = 1.669 1.892.886.081.305.189/5.000.664.377.571.600
Ca număr zecimal:
- 1.385/584 × - 866/535 × - 7.942/540 × 2.463/521 × - 876/537 × - 854/575 × 865/536 × - 867/542 ≈ 1.669,38
Ca procentaj:
- 1.385/584 × - 866/535 × - 7.942/540 × 2.463/521 × - 876/537 × - 854/575 × 865/536 × - 867/542 ≈ 166.937,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.