- 1.385/519 × 846/535 × 7.915/523 × - 2.472/516 × - 869/481 × 852/518 × - 834/536 × 836/527 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.385/519 × 846/535 × 7.915/523 × - 2.472/516 × - 869/481 × 852/518 × - 834/536 × 836/527 =
1.385/519 × 846/535 × 7.915/523 × 2.472/516 × 869/481 × 852/518 × 834/536 × 836/527
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.385/519
1.385/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.385 = 5 × 277
519 = 3 × 173
CMMDC (1.385; 519) = 1
Fracția: 846/535
846/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
535 = 5 × 107
CMMDC (846; 535) = 1
Fracția: 7.915/523
7.915/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.915 = 5 × 1.583
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.915; 523) = 1
Fracția: 2.472/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.472 = 23 × 3 × 103
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (2.472; 516) = 22 × 3 = 12
2.472/516 =
(2.472 : 12)/(516 : 12) =
206/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.472/516 =
(23 × 3 × 103)/(22 × 3 × 43) =
((23 × 3 × 103) : (22 × 3))/((22 × 3 × 43) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 103)/(22 : 22 × 3 : 3 × 43) =
(2(3 - 2) × 1 × 103)/(2(2 - 2) × 1 × 43) =
(2 × 1 × 103)/(20 × 1 × 43) =
(2 × 1 × 103)/(1 × 1 × 43) =
206/43
Fracția: 869/481
869/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
869 = 11 × 79
481 = 13 × 37
CMMDC (869; 481) = 1
Fracția: 852/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (852; 518) = 2
852/518 =
(852 : 2)/(518 : 2) =
426/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
852/518 =
(22 × 3 × 71)/(2 × 7 × 37) =
((22 × 3 × 71) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 71)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 3 × 71)/(1 × 7 × 37) =
(21 × 3 × 71)/(1 × 7 × 37) =
(2 × 3 × 71)/(1 × 7 × 37) =
426/259
Fracția: 834/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
536 = 23 × 67
CMMDC (834; 536) = 2
834/536 =
(834 : 2)/(536 : 2) =
417/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/536 =
(2 × 3 × 139)/(23 × 67) =
((2 × 3 × 139) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 139)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 3 × 139)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 3 × 139)/(22 × 67) =
417/268
Fracția: 836/527
836/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
527 = 17 × 31
CMMDC (836; 527) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.385/519 × 846/535 × 7.915/523 × 2.472/516 × 869/481 × 852/518 × 834/536 × 836/527 =
1.385/519 × 846/535 × 7.915/523 × 206/43 × 869/481 × 426/259 × 417/268 × 836/527
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.385/519 × 846/535 × 7.915/523 × 206/43 × 869/481 × 426/259 × 417/268 × 836/527 =
(1.385 × 846 × 7.915 × 206 × 869 × 426 × 417 × 836) / (519 × 535 × 523 × 43 × 481 × 259 × 268 × 527) =
(5 × 277 × 2 × 32 × 47 × 5 × 1.583 × 2 × 103 × 11 × 79 × 2 × 3 × 71 × 3 × 139 × 22 × 11 × 19) / (3 × 173 × 5 × 107 × 523 × 43 × 13 × 37 × 7 × 37 × 22 × 67 × 17 × 31) =
(25 × 34 × 52 × 112 × 19 × 47 × 71 × 79 × 103 × 139 × 277 × 1.583) / (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 372 × 43 × 67 × 107 × 173 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 52 × 112 × 19 × 47 × 71 × 79 × 103 × 139 × 277 × 1.583; 22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 372 × 43 × 67 × 107 × 173 × 523) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 52 × 112 × 19 × 47 × 71 × 79 × 103 × 139 × 277 × 1.583) / (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 372 × 43 × 67 × 107 × 173 × 523) =
((25 × 34 × 52 × 112 × 19 × 47 × 71 × 79 × 103 × 139 × 277 × 1.583) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 372 × 43 × 67 × 107 × 173 × 523) : (22 × 3 × 5)) =
(25 : 22 × 34 : 3 × 52 : 5 × 112 × 19 × 47 × 71 × 79 × 103 × 139 × 277 × 1.583)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 372 × 43 × 67 × 107 × 173 × 523) =
(2(5 - 2) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 112 × 19 × 47 × 71 × 79 × 103 × 139 × 277 × 1.583)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 31 × 372 × 43 × 67 × 107 × 173 × 523) =
(23 × 33 × 51 × 112 × 19 × 47 × 71 × 79 × 103 × 139 × 277 × 1.583)/(20 × 1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 31 × 372 × 43 × 67 × 107 × 173 × 523) =
(23 × 33 × 5 × 112 × 19 × 47 × 71 × 79 × 103 × 139 × 277 × 1.583)/(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 31 × 372 × 43 × 67 × 107 × 173 × 523) =
(23 × 33 × 5 × 112 × 19 × 47 × 71 × 79 × 103 × 139 × 277 × 1.583)/(7 × 13 × 17 × 31 × 372 × 43 × 67 × 107 × 173 × 523) =
(8 × 27 × 5 × 121 × 19 × 47 × 71 × 79 × 103 × 139 × 277 × 1.583)/(7 × 13 × 17 × 31 × 1.369 × 43 × 67 × 107 × 173 × 523) =
4.109.213.758.831.052.996.520/1.831.176.826.139.884.769
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.109.213.758.831.052.996.520 : 1.831.176.826.139.884.769 = 2.244 și restul = 52.960.973.151.574.884 ⇒
4.109.213.758.831.052.996.520 = 2.244 × 1.831.176.826.139.884.769 + 52.960.973.151.574.884 ⇒
4.109.213.758.831.052.996.520/1.831.176.826.139.884.769 =
(2.244 × 1.831.176.826.139.884.769 + 52.960.973.151.574.884)/1.831.176.826.139.884.769 =
(2.244 × 1.831.176.826.139.884.769)/1.831.176.826.139.884.769 + 52.960.973.151.574.884/1.831.176.826.139.884.769 =
2.244 + 52.960.973.151.574.884/1.831.176.826.139.884.769 =
2.244 52.960.973.151.574.884/1.831.176.826.139.884.769
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.244 + 52.960.973.151.574.884/1.831.176.826.139.884.769 =
2.244 + 52.960.973.151.574.884 : 1.831.176.826.139.884.769 ≈
2.244,028921823603 ≈
2.244,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.244,028921823603 =
2.244,028921823603 × 100/100 =
(2.244,028921823603 × 100)/100 =
224.402,892182360303/100 =
224.402,892182360303% ≈
224.402,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.385/519 × 846/535 × 7.915/523 × - 2.472/516 × - 869/481 × 852/518 × - 834/536 × 836/527 = 4.109.213.758.831.052.996.520/1.831.176.826.139.884.769
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.385/519 × 846/535 × 7.915/523 × - 2.472/516 × - 869/481 × 852/518 × - 834/536 × 836/527 = 2.244 52.960.973.151.574.884/1.831.176.826.139.884.769
Ca număr zecimal:
- 1.385/519 × 846/535 × 7.915/523 × - 2.472/516 × - 869/481 × 852/518 × - 834/536 × 836/527 ≈ 2.244,03
Ca procentaj:
- 1.385/519 × 846/535 × 7.915/523 × - 2.472/516 × - 869/481 × 852/518 × - 834/536 × 836/527 ≈ 224.402,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.