- 1.385/512 × - 834/529 × - 7.911/519 × 2.462/515 × - 854/471 × 839/518 × 835/528 × - 823/516 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.385/512 × - 834/529 × - 7.911/519 × 2.462/515 × - 854/471 × 839/518 × 835/528 × - 823/516 =
- 1.385/512 × 834/529 × 7.911/519 × 2.462/515 × 854/471 × 839/518 × 835/528 × 823/516
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.385/512
1.385/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.385 = 5 × 277
512 = 29
CMMDC (1.385; 512) = 1
Fracția: 834/529
834/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
529 = 232
CMMDC (834; 529) = 1
Fracția: 7.911/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.911 = 33 × 293
519 = 3 × 173
CMMDC (7.911; 519) = 3
7.911/519 =
(7.911 : 3)/(519 : 3) =
2.637/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.911/519 =
(33 × 293)/(3 × 173) =
((33 × 293) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(33 : 3 × 293)/(3 : 3 × 173) =
(3(3 - 1) × 293)/(1 × 173) =
(32 × 293)/(1 × 173) =
2.637/173
Fracția: 2.462/515
2.462/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.462 = 2 × 1.231
515 = 5 × 103
CMMDC (2.462; 515) = 1
Fracția: 854/471
854/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
471 = 3 × 157
CMMDC (854; 471) = 1
Fracția: 839/518
839/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (839; 518) = 1
Fracția: 835/528
835/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (835; 528) = 1
Fracția: 823/516
823/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (823; 516) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.385/512 × 834/529 × 7.911/519 × 2.462/515 × 854/471 × 839/518 × 835/528 × 823/516 =
- 1.385/512 × 834/529 × 2.637/173 × 2.462/515 × 854/471 × 839/518 × 835/528 × 823/516
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.385/512 × 834/529 × 2.637/173 × 2.462/515 × 854/471 × 839/518 × 835/528 × 823/516 =
- (1.385 × 834 × 2.637 × 2.462 × 854 × 839 × 835 × 823) / (512 × 529 × 173 × 515 × 471 × 518 × 528 × 516) =
- (5 × 277 × 2 × 3 × 139 × 32 × 293 × 2 × 1.231 × 2 × 7 × 61 × 839 × 5 × 167 × 823) / (29 × 232 × 173 × 5 × 103 × 3 × 157 × 2 × 7 × 37 × 24 × 3 × 11 × 22 × 3 × 43) =
- (23 × 33 × 52 × 7 × 61 × 139 × 167 × 277 × 293 × 823 × 839 × 1.231) / (216 × 33 × 5 × 7 × 11 × 232 × 37 × 43 × 103 × 157 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 7 × 61 × 139 × 167 × 277 × 293 × 823 × 839 × 1.231; 216 × 33 × 5 × 7 × 11 × 232 × 37 × 43 × 103 × 157 × 173) = 23 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 52 × 7 × 61 × 139 × 167 × 277 × 293 × 823 × 839 × 1.231) / (216 × 33 × 5 × 7 × 11 × 232 × 37 × 43 × 103 × 157 × 173) =
- ((23 × 33 × 52 × 7 × 61 × 139 × 167 × 277 × 293 × 823 × 839 × 1.231) : (23 × 33 × 5 × 7)) / ((216 × 33 × 5 × 7 × 11 × 232 × 37 × 43 × 103 × 157 × 173) : (23 × 33 × 5 × 7)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 61 × 139 × 167 × 277 × 293 × 823 × 839 × 1.231)/(216 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 232 × 37 × 43 × 103 × 157 × 173) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 61 × 139 × 167 × 277 × 293 × 823 × 839 × 1.231)/(2(16 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 232 × 37 × 43 × 103 × 157 × 173) =
- (20 × 30 × 51 × 1 × 61 × 139 × 167 × 277 × 293 × 823 × 839 × 1.231)/(213 × 30 × 1 × 1 × 11 × 232 × 37 × 43 × 103 × 157 × 173) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 61 × 139 × 167 × 277 × 293 × 823 × 839 × 1.231)/(213 × 1 × 1 × 1 × 11 × 232 × 37 × 43 × 103 × 157 × 173) =
- (5 × 61 × 139 × 167 × 277 × 293 × 823 × 839 × 1.231)/(213 × 11 × 232 × 37 × 43 × 103 × 157 × 173) =
- (5 × 61 × 139 × 167 × 277 × 293 × 823 × 839 × 1.231)/(8.192 × 11 × 529 × 37 × 43 × 103 × 157 × 173) =
- 488.425.521.793.240.132.555/212.173.656.423.686.144
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 488.425.521.793.240.132.555 : 212.173.656.423.686.144 = - 2.302 și restul = - 1.764.705.914.629.067 ⇒
- 488.425.521.793.240.132.555 = - 2.302 × 212.173.656.423.686.144 - 1.764.705.914.629.067 ⇒
- 488.425.521.793.240.132.555/212.173.656.423.686.144 =
( - 2.302 × 212.173.656.423.686.144 - 1.764.705.914.629.067)/212.173.656.423.686.144 =
( - 2.302 × 212.173.656.423.686.144)/212.173.656.423.686.144 - 1.764.705.914.629.067/212.173.656.423.686.144 =
- 2.302 - 1.764.705.914.629.067/212.173.656.423.686.144 =
- 2.302 1.764.705.914.629.067/212.173.656.423.686.144
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.302 - 1.764.705.914.629.067/212.173.656.423.686.144 =
- 2.302 - 1.764.705.914.629.067 : 212.173.656.423.686.144 ≈
- 2.302,008317271542 ≈
- 2.302,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.302,008317271542 =
- 2.302,008317271542 × 100/100 =
( - 2.302,008317271542 × 100)/100 =
- 230.200,831727154244/100 ≈
- 230.200,831727154244% ≈
- 230.200,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.385/512 × - 834/529 × - 7.911/519 × 2.462/515 × - 854/471 × 839/518 × 835/528 × - 823/516 = - 488.425.521.793.240.132.555/212.173.656.423.686.144
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.385/512 × - 834/529 × - 7.911/519 × 2.462/515 × - 854/471 × 839/518 × 835/528 × - 823/516 = - 2.302 1.764.705.914.629.067/212.173.656.423.686.144
Ca număr zecimal:
- 1.385/512 × - 834/529 × - 7.911/519 × 2.462/515 × - 854/471 × 839/518 × 835/528 × - 823/516 ≈ - 2.302,01
Ca procentaj:
- 1.385/512 × - 834/529 × - 7.911/519 × 2.462/515 × - 854/471 × 839/518 × 835/528 × - 823/516 ≈ - 230.200,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.